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8 甲、乙两种燃料，若甲的质量是乙的2倍，甲、乙完全燃烧后放出的热量之比为$3:2$，则甲、乙两种燃料的热值之比为（
A.$3:4$
B.$4:3$
C.$2:3$
D.$3:2$
A
）A.$3:4$
B.$4:3$
C.$2:3$
D.$3:2$
答案
8. A
解析
【分析】
本题考查燃料热值的计算，解题思路是利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，已知甲、乙的质量关系和完全燃烧放出的热量之比，通过公式变形得到热值的表达式，再代入已知比值计算两者的热值之比，从而选出正确选项。
【解析】
燃料完全燃烧放出的热量公式为$Q_{放}=mq$，变形可得热值公式$q=\frac{Q_{放}}{m}$。
根据题意：甲的质量$m_{甲}=2m_{乙}$，即$\frac{m_{甲}}{m_{乙}}=\frac{2}{1}$；甲、乙完全燃烧放出的热量之比$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}=\frac{3}{2}$。
则甲、乙的热值之比：
$\frac{q_{甲}}{q_{乙}}=\frac{\frac{Q_{甲}}{m_{甲}}}{\frac{Q_{乙}}{m_{乙}}}=\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}×\frac{m_{乙}}{m_{甲}}=\frac{3}{2}×\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
因此甲、乙两种燃料的热值之比为$3:4$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
燃料的热值、热量计算公式
【点评】
本题是热值相关的基础比值计算题，核心是掌握放热公式的灵活变形，解题时需明确各物理量的比例对应关系，计算过程中注意比值的转换，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
本题考查燃料热值的计算，解题思路是利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，已知甲、乙的质量关系和完全燃烧放出的热量之比，通过公式变形得到热值的表达式，再代入已知比值计算两者的热值之比，从而选出正确选项。
【解析】
燃料完全燃烧放出的热量公式为$Q_{放}=mq$，变形可得热值公式$q=\frac{Q_{放}}{m}$。
根据题意：甲的质量$m_{甲}=2m_{乙}$，即$\frac{m_{甲}}{m_{乙}}=\frac{2}{1}$；甲、乙完全燃烧放出的热量之比$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}=\frac{3}{2}$。
则甲、乙的热值之比：
$\frac{q_{甲}}{q_{乙}}=\frac{\frac{Q_{甲}}{m_{甲}}}{\frac{Q_{乙}}{m_{乙}}}=\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}×\frac{m_{乙}}{m_{甲}}=\frac{3}{2}×\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
因此甲、乙两种燃料的热值之比为$3:4$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
燃料的热值、热量计算公式
【点评】
本题是热值相关的基础比值计算题，核心是掌握放热公式的灵活变形，解题时需明确各物理量的比例对应关系，计算过程中注意比值的转换，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
9 新趋势 创新实验 如图甲所示，小明用该装置粗测花生米的热值，过程如下：用电子秤称取 30 g 水放入烧杯中，将温度传感器插入水中，并连接电脑；取 0.7 g 花生米穿在细铁丝上，点燃花生米，立即移到烧杯正下方，给水加热，传感器获得温度—时间的图像如图乙所示。[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
（1）实验中花生米燃烧放出的热量是通过
（2）① 实验过程中老师提醒小明要适当转动花生米。这样做的目的是
② 根据乙图像，粗略测得花生米的热值为
（1）实验中花生米燃烧放出的热量是通过
水升高的温度
来显示的。（2）① 实验过程中老师提醒小明要适当转动花生米。这样做的目的是
使花生米完全燃烧
。② 根据乙图像，粗略测得花生米的热值为
$5.4×10^6$
J/kg。在实验中小明看到花生米燃烧冒出大量的黑烟，这会导致测得的热值小于
(大于/等于/小于)真实值。答案
9.（1）水升高的温度 （2）① 使花生米完全燃烧 ② $5.4×10^6$ 小于
解析
【分析】
本题考查热值测量的实验，采用转换法，通过水升高的温度反映花生米燃烧放出的热量。解题思路：（1）利用转换法，花生米燃烧放热使水升温，因此放热多少通过水升高的温度体现；（2）①转动花生米是为了让它与氧气充分接触，保证完全燃烧；②先计算水吸收的热量，近似等于花生米燃烧放出的热量，再根据热值公式计算，冒黑烟说明燃烧不充分，实际放热更多，导致测得热值偏小。
【解析】
（1）实验中，花生米燃烧放出的热量被水吸收，使水的温度升高，因此花生米燃烧放出的热量是通过水升高的温度来显示的，这是转换法的应用。
（2）① 适当转动花生米，可使花生米与空气（氧气）充分接触，目的是让花生米完全燃烧，确保放出的热量全部用于加热水。
② 首先计算水吸收的热量：水的质量$ m_{水}=30g=0.03kg $，温度变化$ \Delta t=44.6℃ -14.6℃=30℃ $，根据热量公式$ Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t $，代入数据得：
$ Q_{吸}=4.2×10^3 J/(kg·℃) ×0.03kg ×30℃=3780J $。
近似认为花生米燃烧放出的热量$ Q_{放}=Q_{吸}=3780J $，花生米的质量$ m_{花生}=0.7g=0.0007kg $，根据热值公式$ q=\frac{Q_{放}}{m_{花生}} $，代入得：
$ q=\frac{3780J}{0.0007kg}=5.4×10^6 J/kg $。
实验中花生米燃烧冒出大量黑烟，说明花生米未完全燃烧，实际放出的热量比水吸收的热量多，因此测得的热值小于真实值。
【答案】
（1）水升高的温度 （2）① 使花生米完全燃烧 ② $5.4×10^6$；小于
【知识点】
热值的测量、热量计算
【点评】
本题结合实验考查热值的测量，重点是转换法的应用和热值的计算，需注意实验操作的目的及误差分析，考查实验探究能力。
【难度系数】
0.6
本题考查热值测量的实验，采用转换法，通过水升高的温度反映花生米燃烧放出的热量。解题思路：（1）利用转换法，花生米燃烧放热使水升温，因此放热多少通过水升高的温度体现；（2）①转动花生米是为了让它与氧气充分接触，保证完全燃烧；②先计算水吸收的热量，近似等于花生米燃烧放出的热量，再根据热值公式计算，冒黑烟说明燃烧不充分，实际放热更多，导致测得热值偏小。
【解析】
（1）实验中，花生米燃烧放出的热量被水吸收，使水的温度升高，因此花生米燃烧放出的热量是通过水升高的温度来显示的，这是转换法的应用。
（2）① 适当转动花生米，可使花生米与空气（氧气）充分接触，目的是让花生米完全燃烧，确保放出的热量全部用于加热水。
② 首先计算水吸收的热量：水的质量$ m_{水}=30g=0.03kg $，温度变化$ \Delta t=44.6℃ -14.6℃=30℃ $，根据热量公式$ Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t $，代入数据得：
$ Q_{吸}=4.2×10^3 J/(kg·℃) ×0.03kg ×30℃=3780J $。
近似认为花生米燃烧放出的热量$ Q_{放}=Q_{吸}=3780J $，花生米的质量$ m_{花生}=0.7g=0.0007kg $，根据热值公式$ q=\frac{Q_{放}}{m_{花生}} $，代入得：
$ q=\frac{3780J}{0.0007kg}=5.4×10^6 J/kg $。
实验中花生米燃烧冒出大量黑烟，说明花生米未完全燃烧，实际放出的热量比水吸收的热量多，因此测得的热值小于真实值。
【答案】
（1）水升高的温度 （2）① 使花生米完全燃烧 ② $5.4×10^6$；小于
【知识点】
热值的测量、热量计算
【点评】
本题结合实验考查热值的测量，重点是转换法的应用和热值的计算，需注意实验操作的目的及误差分析，考查实验探究能力。
【难度系数】
0.6
10 如图所示为便携卡式炉，它采用丁烷作为燃料。若在水壶中装入2 kg初温为25 ℃的水，用卡式炉加热至100 ℃，卡式炉的加热效率为52.5%，则：[水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)，丁烷的热值约为$4.8×10^7$ J/kg]
（1）水壶中的水加热到100 ℃所吸收的热量是多少？
（2）用卡式炉将这些水加热至100 ℃，需要完全燃烧多少千克的丁烷？
（1）水壶中的水加热到100 ℃所吸收的热量是多少？
（2）用卡式炉将这些水加热至100 ℃，需要完全燃烧多少千克的丁烷？
答案
10.（1）水吸收的热量 $Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-25\ ℃)=6.3×10^5\ \mathrm{J}$
（2）丁烷完全燃烧放出的热量 $Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{52.5\%}=1.2×10^6\ \mathrm{J}$，用卡式炉将这些水加热至100 ℃，需要完全燃烧的丁烷质量 $m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.2×10^6\ \mathrm{J}}{4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.025\ \mathrm{kg}$
（2）丁烷完全燃烧放出的热量 $Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{52.5\%}=1.2×10^6\ \mathrm{J}$，用卡式炉将这些水加热至100 ℃，需要完全燃烧的丁烷质量 $m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.2×10^6\ \mathrm{J}}{4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.025\ \mathrm{kg}$
解析
【分析】
本题是热量计算与热效率结合的热学问题，解题思路：① 利用吸热公式计算水吸收的热量，需明确水的比热容、质量、初温与末温；② 根据加热效率的定义，由水吸收的热量求出丁烷完全燃烧需放出的总热量；③ 再结合热值公式，计算出需要完全燃烧的丁烷质量。
【解析】
（1）计算水吸收的热量：
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$，代入已知数据：
$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m_{水}=2\ \mathrm{kg}$，$t=100℃$，$t_0=25℃$，
则$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(100℃-25℃)=6.3×10^5\ \mathrm{J}$。
（2）计算需要完全燃烧的丁烷质量：
根据加热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，变形得丁烷完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{52.5\%}=1.2×10^6\ \mathrm{J}$；
再根据热值公式$Q_{放}=mq$，变形得需要的丁烷质量：
$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.2×10^6\ \mathrm{J}}{4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.025\ \mathrm{kg}$。
【答案】
（1）水壶中的水加热到100 ℃所吸收的热量是$6.3×10^5\ \mathrm{J}$；（2）需要完全燃烧丁烷的质量为$0.025\ \mathrm{kg}$。
【知识点】
热量计算、热值、热效率
【点评】
本题考查热学基础公式的应用，属于常规应用题，解题关键是牢记吸热公式、热效率公式和热值公式，并能灵活变形，明确各物理量的对应关系，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是热量计算与热效率结合的热学问题，解题思路：① 利用吸热公式计算水吸收的热量，需明确水的比热容、质量、初温与末温；② 根据加热效率的定义，由水吸收的热量求出丁烷完全燃烧需放出的总热量；③ 再结合热值公式，计算出需要完全燃烧的丁烷质量。
【解析】
（1）计算水吸收的热量：
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$，代入已知数据：
$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m_{水}=2\ \mathrm{kg}$，$t=100℃$，$t_0=25℃$，
则$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(100℃-25℃)=6.3×10^5\ \mathrm{J}$。
（2）计算需要完全燃烧的丁烷质量：
根据加热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，变形得丁烷完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{52.5\%}=1.2×10^6\ \mathrm{J}$；
再根据热值公式$Q_{放}=mq$，变形得需要的丁烷质量：
$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.2×10^6\ \mathrm{J}}{4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.025\ \mathrm{kg}$。
【答案】
（1）水壶中的水加热到100 ℃所吸收的热量是$6.3×10^5\ \mathrm{J}$；（2）需要完全燃烧丁烷的质量为$0.025\ \mathrm{kg}$。
【知识点】
热量计算、热值、热效率
【点评】
本题考查热学基础公式的应用，属于常规应用题，解题关键是牢记吸热公式、热效率公式和热值公式，并能灵活变形，明确各物理量的对应关系，难度适中。
【难度系数】
0.6
11 如图所示为某型号履带式推土机，额定功率为$2× 10^5$ W。当推土机在平直场地上以额定功率进行推土作业时，在2 min内匀速前进了240 m，则推土机做功
$2.4×10^7$
J，受到的阻力为$1×10^5$
N。若在这2 min内完全燃烧了3 kg柴油，则推土机的效率是20
%。（已知柴油的热值$q=4.0× 10^7$ J/kg）答案
11. $2.4×10^7$ $1×10^5$ 20
【解析】当推土机以额定功率进行推土作业时，所做的功 $W=Pt=2×10^5\ \mathrm{W}×2×60\ \mathrm{s}=2.4×10^7\ \mathrm{J}$，根据 $W=Fs$ 可知推土机的牵引力 $F=\frac{W}{s}=\frac{2.4×10^7\ \mathrm{J}}{240\ \mathrm{m}}=1×10^5\ \mathrm{N}$，推土机在平直场地上匀速前进，处于平衡状态，所受的阻力 $f=F=1×10^5\ \mathrm{N}$。柴油完全燃烧放出的热量 $Q_{放}=qm=4.0×10^7\ \mathrm{J/kg}×3\ \mathrm{kg}=1.2×10^8\ \mathrm{J}$，推土机的效率 $\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.4×10^7\ \mathrm{J}}{1.2×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=20\%$。
【解析】当推土机以额定功率进行推土作业时，所做的功 $W=Pt=2×10^5\ \mathrm{W}×2×60\ \mathrm{s}=2.4×10^7\ \mathrm{J}$，根据 $W=Fs$ 可知推土机的牵引力 $F=\frac{W}{s}=\frac{2.4×10^7\ \mathrm{J}}{240\ \mathrm{m}}=1×10^5\ \mathrm{N}$，推土机在平直场地上匀速前进，处于平衡状态，所受的阻力 $f=F=1×10^5\ \mathrm{N}$。柴油完全燃烧放出的热量 $Q_{放}=qm=4.0×10^7\ \mathrm{J/kg}×3\ \mathrm{kg}=1.2×10^8\ \mathrm{J}$，推土机的效率 $\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.4×10^7\ \mathrm{J}}{1.2×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=20\%$。
解析
【分析】
本题需分三步求解：首先利用功率公式计算推土机做的功；再结合功的公式和二力平衡条件求出阻力；最后根据热值公式算出柴油完全燃烧放出的热量，进而求出推土机的效率。解题时要注意单位换算，确保公式应用正确。
【解析】
1. 计算推土机做的功：已知推土机额定功率$P=2×10^5\ \mathrm{W}$，做功时间$t=2\ \mathrm{min}=2×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{s}$，根据功率公式$W=Pt$，可得推土机做功：
$W=Pt=2×10^5\ \mathrm{W}×120\ \mathrm{s}=2.4×10^7\ \mathrm{J}$。
2. 求推土机受到的阻力：由功的公式$W=Fs$，可得推土机的牵引力$F=\frac{W}{s}$，已知前进距离$s=240\ \mathrm{m}$，代入得：
$F=\frac{2.4×10^7\ \mathrm{J}}{240\ \mathrm{m}}=1×10^5\ \mathrm{N}$。
因为推土机匀速前进，处于平衡状态，阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，故阻力$f=F=1×10^5\ \mathrm{N}$。
3. 计算推土机的效率：柴油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=qm$，已知柴油热值$q=4.0×10^7\ \mathrm{J/kg}$，质量$m=3\ \mathrm{kg}$，则：
$Q_{放}=4.0×10^7\ \mathrm{J/kg}×3\ \mathrm{kg}=1.2×10^8\ \mathrm{J}$。
根据效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{2.4×10^7\ \mathrm{J}}{1.2×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=20\%$。
【答案】
$2.4×10^7$；$1×10^5$；20
【知识点】
功率计算、功的计算、热机效率
【点评】
本题综合考查功、功率、效率的计算，结合二力平衡知识，属于基础综合题，解题关键是牢记相关公式并注意单位换算，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题需分三步求解：首先利用功率公式计算推土机做的功；再结合功的公式和二力平衡条件求出阻力；最后根据热值公式算出柴油完全燃烧放出的热量，进而求出推土机的效率。解题时要注意单位换算，确保公式应用正确。
【解析】
1. 计算推土机做的功：已知推土机额定功率$P=2×10^5\ \mathrm{W}$，做功时间$t=2\ \mathrm{min}=2×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{s}$，根据功率公式$W=Pt$，可得推土机做功：
$W=Pt=2×10^5\ \mathrm{W}×120\ \mathrm{s}=2.4×10^7\ \mathrm{J}$。
2. 求推土机受到的阻力：由功的公式$W=Fs$，可得推土机的牵引力$F=\frac{W}{s}$，已知前进距离$s=240\ \mathrm{m}$，代入得：
$F=\frac{2.4×10^7\ \mathrm{J}}{240\ \mathrm{m}}=1×10^5\ \mathrm{N}$。
因为推土机匀速前进，处于平衡状态，阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，故阻力$f=F=1×10^5\ \mathrm{N}$。
3. 计算推土机的效率：柴油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=qm$，已知柴油热值$q=4.0×10^7\ \mathrm{J/kg}$，质量$m=3\ \mathrm{kg}$，则：
$Q_{放}=4.0×10^7\ \mathrm{J/kg}×3\ \mathrm{kg}=1.2×10^8\ \mathrm{J}$。
根据效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{2.4×10^7\ \mathrm{J}}{1.2×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=20\%$。
【答案】
$2.4×10^7$；$1×10^5$；20
【知识点】
功率计算、功的计算、热机效率
【点评】
本题综合考查功、功率、效率的计算，结合二力平衡知识，属于基础综合题，解题关键是牢记相关公式并注意单位换算，难度适中。
【难度系数】
0.7
