2026年启东中学作业本九年级数学上册苏科版第38页答案
1.(2025·湖北)一元二次方程$x^2 - 4x + 3 = 0$的两个实数根为$x_1,x_2$，下列结论正确的是（
D
）

A.$x_1 + x_2 = -4$
B.$x_1 + x_2 = 3$
C.$x_1x_2 = 4$
D.$x_1x_2 = 3$

答案

1.D
2. 下列一元二次方程中两根之和为－4 的是 （
C
）

A.$x^2 - 4x + 4 = 0$
B.$x^2 + 2x - 4 = 0$
C.$x^2 + 4x - 5 = 0$
D.$x^2 + 4x + 10 = 0$

答案

2.C
3.(2025·河北)若一元二次方程$x(x+2)-3=0$的两根之和与两根之积分别为$m,n$,则点$(m,n)$在平面直角坐标系中位于 （
C
）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

3.C
4.(2025·绥化)已知$m,n$是关于$x$的一元二次方程$x^2 - 2025x + 1 = 0$的两个根，则$(mn + 1)·(n + 1)=$
2027
.

答案

4.2027
5.(2025·苏州)已知$x_1,x_2$是关于$x$的一元二次方程$x^2+2x-m=0$的两个实数根，其中$x_1=1$，则$x_2=\underline{\hspace{5em}}$.

答案

5.-3
6.(2025·海陵区期末)已知关于$x$的一元二次方程$x^2 - 4x + 3m - 5 = 0$.
(1)若方程有两个相等的实数根,求$m$的值;
(2)若方程有一个根是$-1$,求另一个根.

答案

6.解:关于$x$的一元二次方程$x^2 - 4x + 3m - 5 = 0$,$a=1$,$b=-4$,$c=3m-5$.
(1)$b^2-4ac=(-4)^2-4×1×(3m-5)=16-12m+20=-12m+36$.
∵方程有两个相等的实数根,
∴$-12m+36=0$,
∴$m=3$.
(2)设方程的另一个根为$x_2$,
∵$-1+x_2=-\frac{b}{a}=4$,
∴$x_2=5$.
7.(2025·鼓楼区模拟)关于$x$的一元二次方程$x^2 - 2kx - 1 = 0$的根的情况是 （
B
）

A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根且两根异号
C.有两个不相等的实数根且两根同号
D.没有实数根

答案

7.B
8. (2025·秦淮区一模)已知关于$x$的方程$x^{2}+px+q=0$的两个不相等的实数根分别是$p$,$q$,那么$p+q$的值是（
A
）

A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案

8.A
9.在解一元二次方程$x^2 + px + q = 0$时，小红看错了常数项$q$，得到方程的两个根是$-3,1$.小明看错了一次项系数$p$，得到方程的两个根是$5,-4$，则原来的方程是 （
B
）

A.$x^2 + 2x - 3 = 0$
B.$x^2 + 2x - 20 = 0$
C.$x^2 - 2x - 20 = 0$
D.$x^2 - 2x - 3 = 0$

答案

9.B
10.写出一个一元二次方程,使它的两根之和是4,并且两根之积是2,则该一元二次方程为
$x^2 - 4x + 2 = 0$(答案不唯一)
.

答案

10.$x^2 - 4x + 2 = 0$(答案不唯一)
11.(2025·广安)已知方程$x^2 -5x -24=0$的两个根分别为$a$和$b$,则代数式$a^2 -4a +b$的值为________.

答案

11.29