7.我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，求绳索长多少尺？

7.解:设竿长x尺,则绳索长(x+5)尺.
依题意,得$x-\frac{1}{2}(x+5)=5$,解得x=15,
所以x+5=15+5=20(尺).
答:绳索长20尺.

8. 为庆祝元旦活动，某中学组织大合唱比赛，甲、乙两个班级共92人（其中甲班51人以上，不足55人）准备统一购买服装参加演出，某服装厂给出的演出服装的价格如下表：

(1)甲、乙两个班级共92人合起来统一购买服装共需付款元；
(2)如果两个班级分别单独购买服装一共应付4080元，甲、乙两个班级各有多少名学生准备参加演出？
(3)如果甲班有8名同学被抽调参加书法比赛不能参加演出，请你为两个班级设计一种最省钱的购买方案.

8.(1)2760
(2)解:设甲班有x名学生准备参加演出,则乙班有(92-x)名学生准备参加演出.
因为甲、乙两个班级共92人,其中甲班51人以上,不足55人,
所以乙班少于50人.
根据题意,得40x+50(92-x)=4080,
解得x=52,
所以92-52=40(名).
答:甲、乙两个班级分别有52名学生和40名学生准备参加演出.
(3)若单独购买,需要的钱数为50×(52-8)+50×40=4200(元);
若两班联合按准备参加演出的学生数购买,需要的钱数为40×(92-8)=3360(元);
若两班联合购买91套服装,需要的钱数为30×91=2730(元).
因为2730＜3360＜4200,
所以甲、乙两班联合购买91套演出服装最省钱.