1.观察几何体，从前面、()面和()面看到的图形相同，去掉上面的正方体后，从()面看到的图形不会发生变化。

1.左 上 上

【分析】
解决这类问题需要我们分别想象从不同方向观察组合几何体得到的平面图形，再对比判断。首先观察原几何体：下层有3个正方体（前排2个，后排靠左1个），上层的正方体摆在后排靠左的正方体上方。首先对比不同方向的视图：从前面看，能看到下层2个并排正方形，上层靠左有1个正方形；从左面看，得到的图形和前面完全相同；从上面看，看到的是前排2个并排正方形，后排靠左有1个正方形，形状也和前面一致，因此前两个空填左、上。再考虑去掉上层正方体后的变化：从前面和左面看，原本上层的正方形会消失，图形改变；从上面看，原本上层正方体遮挡了下层对应位置正方体的顶面，去掉上层后看到的是下层这个正方体的顶面，整体形状没有变化，因此第三个空填上。
【解析】
我们逐一分析各方向的视图情况：
1. 原几何体的视图：
从前面看：图形为下层2个横向并排的正方形，上层左侧有1个正方形；
从左面看：图形同样是下层2个横向并排的正方形，上层左侧有1个正方形，和前面视图相同；
从上面看：图形为前排2个横向并排的正方形，后排左侧有1个正方形，形状和前面、左面的视图一致。
2. 去掉上层正方体后的视图变化：
前面、左面的视图都会少了上层的1个正方形，形状发生改变；
从上面看，原本上层正方体的顶面替换为下层对应位置正方体的顶面，整体形状和之前完全相同，没有发生变化。
因此依次填入左、上、上。
【答案】
左 上 上
【知识点】
观察物体，视图判断
【点评】
这道题重点考查对立体图形不同方向视图的空间想象能力，解题核心是准确想象每个方向观察到的平面形状，注意遮挡、重叠部分对视图的影响。
【难度系数】
0.7

2.小刚搭建了一个几何体,从前面、上面和左面看到的都是如右图所示的图形,这个几何体一定是用()个小正方体搭成的。

2.4

【分析】
拿到这道题我们可以分两步思考：第一步先看从上面看到的图形，它能确定几何体最底层小正方体的数量和位置，图中从上面看有3个小正方形，说明最底层一定有3个小正方体，对应这三个正方形的位置。第二步结合从前面和左面看到的图形判断上层小正方体的数量：从前面看左列只有1层、右列有2层，说明上层只能放在右列；从左面看前排只有1层、后排有2层，说明上层只能放在后排。同时满足右列、后排的位置只有1个，因此上层只能放1个小正方体，加起来就能得到总数量。
【解析】
1. 根据从上面看到的图形，可知几何体最底层有3个小正方体，位置和俯视图的3个小正方形一一对应。
2. 结合从前面看到的图形：左列高度为1层，右列高度为2层，因此上层小正方体只能放在右列。
3. 结合从左面看到的图形：前排高度为1层，后排高度为2层，因此上层小正方体只能放在后排。
4. 上层只能在右列和后排的重合位置放1个小正方体，总数量为：$3+1=4$（个）。
【答案】
4
【知识点】
三视图还原，正方体拼搭，空间观察
【点评】
本题考查通过三视图还原立体图形的能力，解题的关键是先由俯视图确定底层小正方体的数量和位置，再结合正视图和左视图限定上层小正方体的摆放位置，这类题能有效锻炼空间想象能力，掌握通用解题步骤后就能快速得出答案。
【难度系数】
0.6

3.用3个搭成一个几何体，若从前面看到的图形是，则这3个有()种摆法。(每2个 至少有一个面重合)

3.4

【分析】
拿到这道题我们可以按以下思路思考：首先先解读已知条件，我们有3个小正方体，且从前面看到的图形确定，说明这个几何体从正面看能得到两个关键信息：① 几何体左右共2列，左列最高有2层，右列最高只有1层；② 左右两列都至少有1个小正方体。接下来想：要满足左列有2层，必然有2个小正方体是上下叠放的，且这两个都在左列，剩下的1个小正方体只能放在右列，保证右列有1层。最后我们只需要分类讨论叠放的小正方体和剩余小正方体的前后摆放位置，就能数出总摆法。
【解析】
步骤1：分析主视图含义：从前面观察的图形可知，该几何体共2列，左列最高为2层，右列最高为1层，两列均至少有1个小正方体。
步骤2：确定基础结构：总共有3个小正方体，要满足左列有2层，必须有2个小正方体上下叠放在左列，剩余1个小正方体放在右列。
步骤3：分类讨论摆放情况：
① 上下叠放的2个小正方体放在左列的前排：此时右列的1个小正方体可以放在右前排、右后排，共2种摆法；
② 上下叠放的2个小正方体放在左列的后排：此时右列的1个小正方体可以放在右前排、右后排，共2种摆法。
步骤4：计算总摆法：2+2=4（种）
【答案】
4
【知识点】
观察物体，立体图形拼搭，主视图应用
【点评】
这道题重点考查空间想象能力，解题时用分类讨论的方法可以有效避免漏算、多算摆法，要注意不要忽略前后排的不同摆放情况。
【难度系数】
0.6

1.由同样大小的正方体搭成的几何体,从不同方向看到的图形分别如下图,那么这个几何体中至少有()个同样大小的正方体。

A.5
B.6
C.7

1.A

【分析】
解决这类根据三视图求最少正方体个数的问题，我们可以按照“先定底层，再定上层”的思路思考：第一步先看从上面看到的图形，图里有几个小正方形，就说明底层至少有几个正方体，因为每个小正方形对应底层的一个位置，每个位置至少放1个正方体；第二步再结合从前面看和从左面看的图形，确定上层最少需要放几个正方体，要同时满足两个视图的层数要求，尽可能少放正方体，只要符合两个视图的特征即可。
【解析】
1. 观察从上面看到的图形，共有3个小正方形，说明这个几何体的最底层最少有3个正方体。
2. 观察从前面看到的图形，是2行2列的正方形，说明这个几何体共有2层，且左、右两列都至少有一列的高度为2层；再观察从左面看到的图形，也是2行2列的正方形，说明前、后两行也都至少有一行的高度为2层。
3. 要同时满足“左右列都有2层、前后行都有2层”的要求，第二层最少只需放2个正方体：1个放在后排右列的位置（满足右列有2层），1个放在前排左列的位置（同时满足左列有2层、前排有2层）。
4. 总个数最少为：$3+2=5$（个）。
【答案】
A
【知识点】
三视图认识，由三视图确定正方体个数
【点评】
这道题需要结合三个方向的视图还原几何体，解题核心是优先通过俯视图确定底层正方体数量，再通过另外两个视图推导上层的最少数量，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.6

2. 由10个大小相同的正方体搭成的几何体如下图所示，则下列说法中，正确的是()。

A.从前面看到的平面图形面积最大
B.从左面看到的平面图形面积最大
C.从前面、左面和上面看到的平面图形面积一样大

2.C

【分析】
要判断三个方向看到的平面图形的面积大小，因为所有小正方体大小相同，所以每个小正方形面的面积相等，我们只需要分别数出从前面、左面、上面观察时能看到的小正方形的数量，数量越多面积越大，数量相同则面积相等，接下来依次计数三个方向的小正方形数量即可。
【解析】
我们分别计数三个方向看到的小正方形个数：
1. 从前面观察：几何体共3层，最下层能看到3个小正方形，中间层能看到2个，最上层能看到1个，总个数为$3+2+1=6$个；
2. 从左面观察：同样是3层，最下层3个，中间层2个，最上层1个，总个数也是6个；
3. 从上面观察：按行计数，第一行3个，第二行2个，第三行1个，总个数也是6个。
三个方向看到的小正方形数量相同，所以对应的平面图形面积一样大。
【答案】
C
【知识点】
观察物体、视图计数、面积比较
【点评】
本题考查立体图形不同方向观察的相关知识，解题关键是有序计数不同方向看到的小正方形个数，无需计算实际面积，通过个数对比即可判断面积大小，计数时要按层或按行有序数，避免漏数、多数。
【难度系数】
0.7

3.如图，是用7个同样的正方体摆成的一个物体，如果从标有①、②、③的正方体中拿走一个后，剩下的物体从上面、前面和左面看到的图形都是，那么拿走的是()号正方体。

A.①
B.②
C.③

3.A

【分析】
遇到这类拿走正方体后三视图保持不变的题目，我们可以按以下思路思考：首先明确三个方向视图的决定规则：从上面看的图形由底层正方体的摆放位置决定，底层正方体不缺，上面看的图形就不会变；从前面看的图形由每一列的最高正方体层数决定，对应列最高层数不变，前面看的图形就不变；从左面看的图形由前后方向每一行的最高正方体层数决定，对应行最高层数不变，左面看的图形就不变。接下来我们逐一验证拿走三个正方体后的视图是否符合要求，用排除法就能找到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 若拿走③号正方体：③号位于物体底层，拿走后底层少了一个正方体，从上面看到的图形会缺一个正方形，不符合要求，排除C选项。
2. 若拿走②号正方体：②号是它所在列（或前后行）的唯一最高层正方体，拿走后该列（或行）的最高层数降低，从前面或左面看到的图形会发生变化，不符合要求，排除B选项。
3. 若拿走①号正方体：①号在上方，它的正下方有正方体，因此从上面看图形不变；同时①号所在的列、所在的前后行都有其他同高度的正方体，拿走后从前面、左面看到的图形都不会变化，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
1. 三视图辨认
2. 组合物体观察
【点评】
本题需要结合三视图的判定规则逐一分析选项，也可以用排除法快速筛除错误答案，能很好地锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7