1. 计算。
$25+34=$
$47-12=$
$250+340=$
$470-120=$
$2.5+3.4=$
$4.7-1.2=$
$\dfrac{25}{63}+\dfrac{34}{63}=$
$\dfrac{47}{25}-\dfrac{12}{25}=$

1. 59 35 590 350 5.9 3.5 $\dfrac{59}{63}$ $\dfrac{7}{5}$

2. 在括号里填上合适的数。
6.2÷0.5=6.2×()
0.24÷0.2=0.24×()
1.25×4=1.25÷()
0.31×8=0.31÷()

2. 2 5 $\dfrac{1}{4}$ $\dfrac{1}{8}$

3. 用你自己喜欢的方法计算。
$33.6 + 4.05 ÷ 0.5$
$2.5 × 0.32 × 4$
$4.8 × 101$
$\dfrac{15}{13} ÷ 9 + \dfrac{1}{9} × \dfrac{12}{13}$

3. (过程略)41.7 3.2 484.8 $\dfrac{3}{13}$

(1)一个数由6个一、5个十分之一、6个百分之一、3个千分之一组成，这个数是()，小数点左边的“6”是右边的“6”的()倍。

4.(1)6.563 100 【解析】需明确整数部分是6个一,即6,小数部分从左向右依次是十分位、百分位、千分位……可知这个数的小数部分依次是563,那么这个数是6.563。求一个数是另一个数的几倍,用除法计算,即6÷0.06=100,故小数点左边的“6”是右边的“6”的100倍。

(2)$\frac{2}{3}$中的“2”表示()，20650.14中的“2”表示()。

4.(2)2个$\dfrac{1}{3}$ 2个万 【解析】需明确$\dfrac{2}{3}$中的2是分子,因此表示有2个$\dfrac{1}{3}$;20650.14中的“2”在万位上,故表示有2个万。

(3)4个$\frac{1}{9}$是()，它里面有()个$\frac{1}{27}$，()个$\frac{1}{63}$。

4.(3)$\dfrac{4}{9}$ 12 28 【解析】4个$\dfrac{1}{9}$是$\dfrac{4}{9}$,而$\dfrac{4}{9}=\dfrac{12}{27}$,故$\dfrac{4}{9}$里面有12个$\dfrac{1}{27}$。$\dfrac{4}{9}=\dfrac{28}{63}$,故$\dfrac{4}{9}$里面有28个$\dfrac{1}{63}$。

5.林华的妈妈花15元买了2.5千克橙子，还花25元买了4千克苹果，哪种水果的单价高？高多少元？

5. $15÷2.5=6$(元/千克)
$25÷4=6.25$(元/千克)
$6.25＞6\quad 6.25-6=0.25$(元/千克)
答:苹果的单价高,高0.25元/千克。
【解析】根据总价÷数量=单价,可分别计算出橙子的单价是$15÷2.5=6$(元/千克),苹果的单价是$25÷4=6.25$(元/千克),由于6.25＞6,因此苹果的单价高,再进行减法运算即可。

6. 环保志愿者们在公园进行垃圾分类宣传活动，他们把收集的可回收物进行整理售卖。其中废纸卖了25元，塑料瓶卖的钱数是废纸的1.3倍，易拉罐卖的钱数是塑料瓶的$\frac{4}{5}$。易拉罐卖了多少元？

6. $25×1.3=32.5$(元) $32.5×\dfrac{4}{5}=26$(元)
答:易拉罐卖了26元。

7. 如果$\frac{4}{7} ÷ 2 = x$，你能通过推理说明$\frac{4}{7} ÷ 2 = \frac{4}{7} × \frac{1}{2}$吗？如果设$\frac{2}{5} ÷ 0.25 = x$，能推理说明$\frac{2}{5} ÷ 0.25 = \frac{2}{5} × 4$吗？

7. 因为$\dfrac{4}{7}÷2=x$,所以$2×x=\dfrac{4}{7}$。
$2×x×\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{7}×\dfrac{1}{2}$,故有$x=\dfrac{4}{7}×\dfrac{1}{2}$,
所以$\dfrac{4}{7}÷2=\dfrac{4}{7}×\dfrac{1}{2}$。
因为$\dfrac{2}{5}÷0.25=x$,所以$\dfrac{2}{5}÷\dfrac{1}{4}=x$,$\dfrac{2}{5}÷$$\dfrac{1}{4}×\dfrac{1}{4}=x×\dfrac{1}{4}$,可得$\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{4}×x$。$\dfrac{2}{5}×4=$$\dfrac{1}{4}×x×4$,$\dfrac{2}{5}×4=x$。
因为$\dfrac{2}{5}÷0.25=\dfrac{2}{5}÷\dfrac{1}{4}=x$,所以$\dfrac{2}{5}÷$$0.25=\dfrac{2}{5}×4$。
【解析】可先根据等式的性质将除法算式转化为乘法算式进行计算。

8. 已知$x,y$都是自然数，并且$\frac{x}{7}+\frac{y}{3}=\frac{17}{21}$，那么$x+y$等于多少？

8. $\dfrac{x}{7}=\dfrac{3x}{21}\quad\dfrac{y}{3}=\dfrac{7y}{21}\quad 3x+7y=17$
当$x=1$时,$3x=3$,$7y=17-3=14$。
$y=14÷7=2\quad 1+2=3$
答:$x+y$等于3。
【解析】根据分数的基本性质,可先将两个分数进行通分,即$\dfrac{x}{7}=\dfrac{3x}{21}$,$\dfrac{y}{3}=\dfrac{7y}{21}$,由此可得$3x+7y=17$。已知$x,y$都是自然数,当$x=0$时,$7y=17$,$y=\dfrac{17}{7}$,不符合题意;当$x=1$时,$7y=14$,$y=2$,$x+y=1+2=3$,符合题意;当$x=2$时,$7y=11$,$y=\dfrac{11}{7}$,不符合题意;当$x=3$时,$7y=8$,$y=\dfrac{8}{7}$,不符合题意;当$x=4$时,$7y=5$,$y=\dfrac{5}{7}$,不符合题意;当$x=5$时,$7y=2$,$y=\dfrac{2}{7}$,不符合题意;当$x$为大于5的自然数时,不存在自然数$y$使$3x+7y=17$。综上,$x+y$的值是3。