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1.“如图，图纸中长方形花园的实际面积是多少平方米？”一个学习小组的三位同学分享了不同的想法，你觉得想法合理的是(
①乐乐:先算花园的图上面积，图上面积除以比例尺得实际面积。
②华华:根据比例尺分别算出花园的实际长和实际宽，再相乘。
③青青:我觉得你们说的两种方法都可以，得数应该是一样的。
②
)。(填序号)①乐乐:先算花园的图上面积，图上面积除以比例尺得实际面积。
②华华:根据比例尺分别算出花园的实际长和实际宽，再相乘。
③青青:我觉得你们说的两种方法都可以，得数应该是一样的。
答案
1.② 【解析】①不合理,因为比例尺是长度比,面积比是比例尺的平方,所以不能直接除。②合理,先根据比例尺求出实际长和宽,再相乘得实际面积。③不合理,因为两种方法得数不一样。所以想法合理的是②。
2. 图上距离与实际距离的比，是一幅图的比例尺。根据以下三幅图的信息进行判断，正确的是(
图一:精密零件图 图二:光明小学校园平面图
图三:光明小学操场平面图
A.在图一中，图上线段长度为1厘米时，实际长度为80厘米
B.在图二中，图上线段长度为1厘米时，实际长度为100米
C.在图二和图三中，图上线段长度为1厘米时，图二表示的实际长度更长
D.主席台在图二中的长度与在图三中的长度之比为1：3
C
)。图一:精密零件图 图二:光明小学校园平面图
图三:光明小学操场平面图
A.在图一中，图上线段长度为1厘米时，实际长度为80厘米
B.在图二中，图上线段长度为1厘米时，实际长度为100米
C.在图二和图三中，图上线段长度为1厘米时，图二表示的实际长度更长
D.主席台在图二中的长度与在图三中的长度之比为1：3
答案
2. C 【解析】A选项,图一比例尺 80∶1,图上 1 厘米表示实际$\frac{1}{80}$厘米,不正确。B选项,图二线段比例尺$\boldsymbol{0\quad 50\quad 100米}$,转化为数值比例尺是 1∶5000,图上 1 厘米表示实际 50 米,不正确。C选项,图三比例尺 1∶2500,图上 1 厘米表示实际 2500 厘米,即 25 米;图二比例尺 1∶5000,图上 1 厘米表示实际 50 米,所以图二表示的实际长度更长,正确。D选项,图二比例尺为 1∶5000,图三比例尺为 1∶2500,主席台在图二中的长度与在图三中的长度之比为$\frac{1}{50}:\frac{1}{25}=1:2$,不正确。故选 C。
3. 湄洲湾跨海大桥是国内首座跨海高铁矮塔斜拉桥。在一幅比例尺是0 3 6 9 km的地图上，量得该桥的图上长度是4.9 cm，实际湄洲湾跨海大桥的全长是(
14.7
)km。答案
3. 14.7 【解析】图上 1 cm 对应实际距离 3 km,4.9×3=14.7(km)。
4. 成都的小聪准备放假到北京玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（2）成都到北京的图上距离是22厘米。成都到北京的实际距离约是多少？
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（2）成都到北京的图上距离是22厘米。成都到北京的实际距离约是多少？
答案
4. (1)280 千米 = 28000000 厘米
比例尺 = 4∶28000000 = 1∶7000000
答:这幅地图的比例尺是 1∶7000000。
(2)22×7000000 = 154000000(厘米)
154000000 厘米 = 1540 千米
答:成都到北京的实际距离约是 1540 千米。
【解析】(1)成都到重庆实际距离 280 千米 = 28000000 厘米,图上距离 4 厘米,比例尺 = 图上距离 ÷ 实际距离 = 4∶28000000 = 1∶7000000。(2)图上距离 22 厘米,实际距离 = 22×7000000 = 154000000 (厘米) = 1540(千米)。
比例尺 = 4∶28000000 = 1∶7000000
答:这幅地图的比例尺是 1∶7000000。
(2)22×7000000 = 154000000(厘米)
154000000 厘米 = 1540 千米
答:成都到北京的实际距离约是 1540 千米。
【解析】(1)成都到重庆实际距离 280 千米 = 28000000 厘米,图上距离 4 厘米,比例尺 = 图上距离 ÷ 实际距离 = 4∶28000000 = 1∶7000000。(2)图上距离 22 厘米,实际距离 = 22×7000000 = 154000000 (厘米) = 1540(千米)。
5. 下面是两个游泳池的平面图，比例尺是1：1000，请你先量一量图中游泳池长、宽的数据，再计算这两个游泳池实际水面面积各是多少平方米。如果甲游泳池中有40人，乙游泳池中有200人，哪个游泳池更拥挤？
答案
5. 甲游泳池图上长 2 cm,宽 1 cm,乙游泳池图上长 3 cm,宽 2 cm
甲:2×1000 = 2000(cm) 2000 cm = 20 m
1×1000 = 1000(cm) 1000 cm = 10 m
20×10 = 200(m²) 200÷40 = 5(m²)
乙:3×1000 = 3000(cm) 3000 cm = 30 m
2×1000 = 2000(cm) 2000 cm = 20 m
30×20 = 600(m²) 600÷200 = 3(m²)
5＞3
答:乙游泳池更拥挤。
【解析】需要先量出图中两个游泳池的长和宽。甲游泳池图上长 2 cm,宽 1 cm;乙游泳池图上长 3 cm,宽 2 cm。比例尺 1∶1000,则甲游泳池实际长 2×1000 = 2000(cm) = 20 m,宽 1×1000 = 1000(cm) = 10 m,面积 20×10 = 200(m²);乙游泳池实际长 3×1000 = 3000(cm) = 30 m,宽 2×1000 = 2000(cm) = 20 m,面积 30×20 = 600(m²)。甲游泳池 40 人,人均面积 200÷40 = 5(m²);乙游泳池 200 人,人均面积 600÷200 = 3(m²)。人均面积越小越拥挤,所以乙游泳池更拥挤。
甲:2×1000 = 2000(cm) 2000 cm = 20 m
1×1000 = 1000(cm) 1000 cm = 10 m
20×10 = 200(m²) 200÷40 = 5(m²)
乙:3×1000 = 3000(cm) 3000 cm = 30 m
2×1000 = 2000(cm) 2000 cm = 20 m
30×20 = 600(m²) 600÷200 = 3(m²)
5＞3
答:乙游泳池更拥挤。
【解析】需要先量出图中两个游泳池的长和宽。甲游泳池图上长 2 cm,宽 1 cm;乙游泳池图上长 3 cm,宽 2 cm。比例尺 1∶1000,则甲游泳池实际长 2×1000 = 2000(cm) = 20 m,宽 1×1000 = 1000(cm) = 10 m,面积 20×10 = 200(m²);乙游泳池实际长 3×1000 = 3000(cm) = 30 m,宽 2×1000 = 2000(cm) = 20 m,面积 30×20 = 600(m²)。甲游泳池 40 人,人均面积 200÷40 = 5(m²);乙游泳池 200 人,人均面积 600÷200 = 3(m²)。人均面积越小越拥挤,所以乙游泳池更拥挤。
