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2. 一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为
10＜x＜22
。答案
2. 10＜x＜22
3. 下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（
A.1 : 2 : 3 : 4
B.2 : 2 : 3 : 3
C.2 : 3 : 2 : 3
D.2 : 3 : 3 : 2
C
）。A.1 : 2 : 3 : 4
B.2 : 2 : 3 : 3
C.2 : 3 : 2 : 3
D.2 : 3 : 3 : 2
答案
3. C
4. 用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
）.A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
4. C
5. 如图1，在平行四边形ABCD中，EF//AD，GH//AB，EF，GH相交于点O，则图中共有
9
个平行四边形。答案
5. 9
6. 如图2，已知O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F. 求证：四边形AECF是平行四边形. 
图2
当我们熟练掌握了平行四边形的性质和判定的相关知识后，我们便可以尝试解决一些与之相关的综合性问题了.
图2当我们熟练掌握了平行四边形的性质和判定的相关知识后，我们便可以尝试解决一些与之相关的综合性问题了.
答案
证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB//CD，
∴ ∠OAE = ∠OCF。
∵ O为AC的中点，
∴ AO = CO。
在△AOE和△COF中，
$\{\begin{array}{l}∠OAE = ∠OCF \\AO = CO \\∠AOE = ∠COF\end{array} $
∴ △AOE ≌ △COF（ASA），
∴ OE = OF。
又∵ AO = CO，即四边形AECF的对角线互相平分，
∴ 四边形AECF是平行四边形。
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB//CD，
∴ ∠OAE = ∠OCF。
∵ O为AC的中点，
∴ AO = CO。
在△AOE和△COF中，
$\{\begin{array}{l}∠OAE = ∠OCF \\AO = CO \\∠AOE = ∠COF\end{array} $
∴ △AOE ≌ △COF（ASA），
∴ OE = OF。
又∵ AO = CO，即四边形AECF的对角线互相平分，
∴ 四边形AECF是平行四边形。
1. 如图3，已知D是$△ ABC$的边AB上一点，$CE // AB$，DE交AC于点O，且$OA = OC$，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明。
答案
1. 提示：$CD = AE$，且$CD // AE$. 根据$CE // AB$，DE交AC于点O，且$OA = OC$，可证$△ ADO ≌ △ CEO$，然后证明四边形ADCE是平行四边形，即可得出结论.
