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18.(2024·沛县模拟)小磊家天然气热水器的热效率是84%，他某次洗澡耗水40kg，自来水进热水器的温度是24℃，出热水器的温度是40℃，则：
(1)在此过程中自来水吸收的热量是多少？
(2)小磊这次洗澡消耗了多少天然气？[已知水的比热容是$4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}$，天然气的热值是$3.2×10^7\mathrm{J/m^3}$]
(1)在此过程中自来水吸收的热量是多少？
(2)小磊这次洗澡消耗了多少天然气？[已知水的比热容是$4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}$，天然气的热值是$3.2×10^7\mathrm{J/m^3}$]
答案
18.解:(1)在此过程中自来水吸收的热量
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×40\mathrm{kg}×(40℃-24℃)=2.688×10^6\mathrm{J}.$
(2)由公式 $\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$得天然气完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.688×10^6\mathrm{J}}{84\%}=3.2×10^6\mathrm{J}.$
由$Q_{放}=Vq$可得,小磊这次洗澡消耗天然气的体积
$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{3.2×10^6\mathrm{J}}{3.2×10^7\mathrm{J/m^3}}=0.1\mathrm{m^3}.$
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×40\mathrm{kg}×(40℃-24℃)=2.688×10^6\mathrm{J}.$
(2)由公式 $\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$得天然气完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.688×10^6\mathrm{J}}{84\%}=3.2×10^6\mathrm{J}.$
由$Q_{放}=Vq$可得,小磊这次洗澡消耗天然气的体积
$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{3.2×10^6\mathrm{J}}{3.2×10^7\mathrm{J/m^3}}=0.1\mathrm{m^3}.$
解析
【分析】
要解决这道题，分两步梳理思路：
1. 第一问求自来水吸收的热量，需运用物体吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$，代入水的比热容、质量、温度变化量即可计算；
2. 第二问求消耗的天然气体积，先根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$变形求出天然气完全燃烧放出的热量$Q_{放}$，再利用燃料放热公式$Q_{放}=Vq$变形，求出天然气的体积$V$。
【解析】
解：(1) 自来水吸收的热量根据吸热公式计算：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×40\mathrm{kg}×(40℃-24℃)=2.688×10^6\mathrm{J}.$
(2) 由热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$，变形得天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.688×10^6\mathrm{J}}{84\%}=3.2×10^6\mathrm{J}.$
再根据燃料放热公式$Q_{放}=Vq$，变形得消耗天然气的体积：
$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{3.2×10^6\mathrm{J}}{3.2×10^7\mathrm{J/m^3}}=0.1\mathrm{m^3}.$
【答案】
(1) $2.688×10^6\mathrm{J}$；(2) $0.1\mathrm{m^3}$
【知识点】
热量计算、热效率、热值
【点评】
本题是热学基础计算题，主要考察吸热公式、热效率公式及燃料放热公式的应用，解题关键是明确各公式的变形逻辑和物理量对应关系，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，分两步梳理思路：
1. 第一问求自来水吸收的热量，需运用物体吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$，代入水的比热容、质量、温度变化量即可计算；
2. 第二问求消耗的天然气体积，先根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$变形求出天然气完全燃烧放出的热量$Q_{放}$，再利用燃料放热公式$Q_{放}=Vq$变形，求出天然气的体积$V$。
【解析】
解：(1) 自来水吸收的热量根据吸热公式计算：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×40\mathrm{kg}×(40℃-24℃)=2.688×10^6\mathrm{J}.$
(2) 由热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$，变形得天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.688×10^6\mathrm{J}}{84\%}=3.2×10^6\mathrm{J}.$
再根据燃料放热公式$Q_{放}=Vq$，变形得消耗天然气的体积：
$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{3.2×10^6\mathrm{J}}{3.2×10^7\mathrm{J/m^3}}=0.1\mathrm{m^3}.$
【答案】
(1) $2.688×10^6\mathrm{J}$；(2) $0.1\mathrm{m^3}$
【知识点】
热量计算、热效率、热值
【点评】
本题是热学基础计算题，主要考察吸热公式、热效率公式及燃料放热公式的应用，解题关键是明确各公式的变形逻辑和物理量对应关系，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
19.一辆小轿车以某一速度在平直路面上匀速行驶100km，消耗汽油7kg，若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为$4.6×10^7$J/kg.求：
(1)这些汽油完全燃烧放出的热量.
(2)小轿车获得的机械能.
(3)这辆小轿车受到的阻力.
(1)这些汽油完全燃烧放出的热量.
(2)小轿车获得的机械能.
(3)这辆小轿车受到的阻力.
答案
19.解:(1)7kg汽油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=mq=7\mathrm{kg}×4.6×10^7\mathrm{J/kg}=3.22×10^8\mathrm{J}.$
(2)由题知,用来驱动小轿车做的有用功
$W_{有用}=Q_{放}×30\%=3.22×10^8\mathrm{J}×30\%=9.66×10^7\mathrm{J},$
即小轿车获得的机械能为$9.66×10^7\mathrm{J}.$
(3)由$W_{有用}=Fs$得小轿车受到的牵引力
$F=\frac{W_{有用}}{s}=\frac{9.66×10^7\mathrm{J}}{100×10^3\mathrm{m}}=966\mathrm{N},$
又因为小轿车匀速行驶,所以这辆小轿车受到的阻力
$f=F=966\mathrm{N}.$
$Q_{放}=mq=7\mathrm{kg}×4.6×10^7\mathrm{J/kg}=3.22×10^8\mathrm{J}.$
(2)由题知,用来驱动小轿车做的有用功
$W_{有用}=Q_{放}×30\%=3.22×10^8\mathrm{J}×30\%=9.66×10^7\mathrm{J},$
即小轿车获得的机械能为$9.66×10^7\mathrm{J}.$
(3)由$W_{有用}=Fs$得小轿车受到的牵引力
$F=\frac{W_{有用}}{s}=\frac{9.66×10^7\mathrm{J}}{100×10^3\mathrm{m}}=966\mathrm{N},$
又因为小轿车匀速行驶,所以这辆小轿车受到的阻力
$f=F=966\mathrm{N}.$
解析
【分析】
要解决本题，需分三步梳理思路：①第(1)问求汽油完全燃烧放出的热量，直接运用热值公式$Q_{放}=mq$，代入汽油质量和热值计算即可；②第(2)问，小轿车获得的机械能是汽油燃烧放出热量的30%（即有用功），因此用总热量乘以效率30%求解；③第(3)问，小轿车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，而有用功等于牵引力做的功，根据功的公式$W=Fs$变形求出牵引力，即可得到阻力。
【解析】
(1) 汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq=7\mathrm{kg}×4.6×10^7\mathrm{J/kg}=3.22×10^8\mathrm{J}$；
(2) 小轿车获得的机械能（有用功）：
$W_{有用}=Q_{放}×30\%=3.22×10^8\mathrm{J}×30\%=9.66×10^7\mathrm{J}$；
(3) 小轿车行驶的距离$s=100\mathrm{km}=100×10^3\mathrm{m}=1×10^5\mathrm{m}$，
由$W_{有用}=Fs$得小轿车的牵引力：
$F=\frac{W_{有用}}{s}=\frac{9.66×10^7\mathrm{J}}{1×10^5\mathrm{m}}=966\mathrm{N}$，
因为小轿车匀速行驶，受力平衡，所以受到的阻力$f=F=966\mathrm{N}$。
【答案】
(1) $3.22×10^8\mathrm{J}$；(2) $9.66×10^7\mathrm{J}$；(3) $966\mathrm{N}$
【知识点】
热值的计算、功的计算、二力平衡
【点评】
本题是热学与力学结合的综合应用题，主要考查基础公式的应用，解题关键是理清总热量、有用功、牵引力与阻力的关系，难度适中，适合学生巩固相关知识点。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分三步梳理思路：①第(1)问求汽油完全燃烧放出的热量，直接运用热值公式$Q_{放}=mq$，代入汽油质量和热值计算即可；②第(2)问，小轿车获得的机械能是汽油燃烧放出热量的30%（即有用功），因此用总热量乘以效率30%求解；③第(3)问，小轿车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，而有用功等于牵引力做的功，根据功的公式$W=Fs$变形求出牵引力，即可得到阻力。
【解析】
(1) 汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq=7\mathrm{kg}×4.6×10^7\mathrm{J/kg}=3.22×10^8\mathrm{J}$；
(2) 小轿车获得的机械能（有用功）：
$W_{有用}=Q_{放}×30\%=3.22×10^8\mathrm{J}×30\%=9.66×10^7\mathrm{J}$；
(3) 小轿车行驶的距离$s=100\mathrm{km}=100×10^3\mathrm{m}=1×10^5\mathrm{m}$，
由$W_{有用}=Fs$得小轿车的牵引力：
$F=\frac{W_{有用}}{s}=\frac{9.66×10^7\mathrm{J}}{1×10^5\mathrm{m}}=966\mathrm{N}$，
因为小轿车匀速行驶，受力平衡，所以受到的阻力$f=F=966\mathrm{N}$。
【答案】
(1) $3.22×10^8\mathrm{J}$；(2) $9.66×10^7\mathrm{J}$；(3) $966\mathrm{N}$
【知识点】
热值的计算、功的计算、二力平衡
【点评】
本题是热学与力学结合的综合应用题，主要考查基础公式的应用，解题关键是理清总热量、有用功、牵引力与阻力的关系，难度适中，适合学生巩固相关知识点。
【难度系数】
0.6
