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8. 用
所示的滑轮组在10 s内将重为300 N的重物匀速提升3 m，已知动滑轮重30 N，不计绳重及摩擦，则
（
A.利用滑轮组所做的有用功是 450 J
B.绳子自由端移动的速度是 0.9 m/s
C.拉力的功率是 99 W
D.滑轮组的机械效率是 80%
所示的滑轮组在10 s内将重为300 N的重物匀速提升3 m，已知动滑轮重30 N，不计绳重及摩擦，则（
C
）A.利用滑轮组所做的有用功是 450 J
B.绳子自由端移动的速度是 0.9 m/s
C.拉力的功率是 99 W
D.滑轮组的机械效率是 80%
答案
8. C
解析
【分析】
要解决本题，需先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n$，再根据滑轮组相关公式逐一计算各选项对应的物理量，判断对错。首先观察滑轮组，动滑轮上承担物重的绳子段数$n=2$；再利用有用功、总功、功率、机械效率的计算公式，代入题目给出的已知条件（物重$G=300N$，提升高度$h=3m$，动滑轮重$G_{动}=30N$，时间$t=10s$，不计绳重及摩擦）进行计算和判断。
【解析】
1. 计算有用功：有用功是对重物做的功，公式为$W_{有}=Gh$，代入数据得：$W_{有}=300N×3m=900J$，选项A中有用功为$450J$，错误。
2. 计算绳子自由端移动的速度：绳子自由端移动距离$s=nh=2×3m=6m$，速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：$v=\frac{6m}{10s}=0.6m/s$，选项B中速度为$0.9m/s$，错误。
3. 计算拉力的功率：不计绳重及摩擦，拉力公式$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，代入数据得：$F=\frac{300N+30N}{2}=165N$；总功$W_{总}=Fs=165N×6m=990J$；功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入数据得：$P=\frac{990J}{10s}=99W$，选项C正确。
4. 计算机械效率：机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，代入数据得：$\eta=\frac{900J}{990J}×100\%\approx90.9\%$，选项D中机械效率为$80\%$，错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组的有用功、总功与功率、机械效率
【点评】
本题考查滑轮组相关物理量的计算，核心是确定承担物重的绳子段数，再熟练运用各公式进行计算，属于力学基础计算题，需注意各物理量的对应关系，避免计算错误。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n$，再根据滑轮组相关公式逐一计算各选项对应的物理量，判断对错。首先观察滑轮组，动滑轮上承担物重的绳子段数$n=2$；再利用有用功、总功、功率、机械效率的计算公式，代入题目给出的已知条件（物重$G=300N$，提升高度$h=3m$，动滑轮重$G_{动}=30N$，时间$t=10s$，不计绳重及摩擦）进行计算和判断。
【解析】
1. 计算有用功：有用功是对重物做的功，公式为$W_{有}=Gh$，代入数据得：$W_{有}=300N×3m=900J$，选项A中有用功为$450J$，错误。
2. 计算绳子自由端移动的速度：绳子自由端移动距离$s=nh=2×3m=6m$，速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：$v=\frac{6m}{10s}=0.6m/s$，选项B中速度为$0.9m/s$，错误。
3. 计算拉力的功率：不计绳重及摩擦，拉力公式$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，代入数据得：$F=\frac{300N+30N}{2}=165N$；总功$W_{总}=Fs=165N×6m=990J$；功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入数据得：$P=\frac{990J}{10s}=99W$，选项C正确。
4. 计算机械效率：机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，代入数据得：$\eta=\frac{900J}{990J}×100\%\approx90.9\%$，选项D中机械效率为$80\%$，错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组的有用功、总功与功率、机械效率
【点评】
本题考查滑轮组相关物理量的计算，核心是确定承担物重的绳子段数，再熟练运用各公式进行计算，属于力学基础计算题，需注意各物理量的对应关系，避免计算错误。
【难度系数】
0.5
9. 如图所示,在水平面上的物体重200 N,与水平面间的滑动摩擦力的大小是48 N,当用图示装置水平匀速拉动物体时,F=20 N。若绳子自由端移动的速度为0.6 m/s,则 (
A.滑轮组的机械效率是80%
B.绳子与滑轮间的摩擦力大小是4 N
C.物体的速度大小是0.3 m/s
D.动滑轮重4 N
A
)A.滑轮组的机械效率是80%
B.绳子与滑轮间的摩擦力大小是4 N
C.物体的速度大小是0.3 m/s
D.动滑轮重4 N
答案
9. A
解析
【分析】
要解决这道水平滑轮组的问题，需明确水平滑轮组的有用功、总功及机械效率的计算逻辑，同时理清绳子段数与速度、距离的关系。首先，水平滑轮组中，克服物体与地面间滑动摩擦力做的功是有用功，拉力做的功是总功；绳子自由端移动的距离（速度）和物体移动的距离（速度）满足$s_{绳}=ns_{物}$（$v_{绳}=nv_{物}$），其中$n$是承担摩擦力的绳子段数。接下来逐一分析选项：先确定绳子段数$n=3$，再分别计算机械效率、物体速度，判断额外功对应的物理量，最后分析动滑轮重的影响。
【解析】
本题为水平滑轮组问题，各物理量计算如下：
1. 确定绳子段数：由图可知，动滑轮上有3段绳子承担摩擦力，即$n=3$。
2. 机械效率计算：水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，即$W_{有}=fs_{物}$；总功是拉力做的功，即$W_{总}=Fs_{绳}$。结合$s_{绳}=ns_{物}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{fs_{物}}{Fs_{绳}}=\frac{f}{nF}$，代入$f=48N$、$F=20N$、$n=3$，得$\eta=\frac{48N}{3×20N}=0.8=80\%$，故A选项正确。
3. 物体速度：由$v_{绳}=nv_{物}$，得$v_{物}=\frac{v_{绳}}{n}=\frac{0.6m/s}{3}=0.2m/s$，故C选项错误。
4. 绳子与滑轮间的摩擦力：额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=Fs_{绳}-fs_{物}=20N×3s_{物}-48N× s_{物}=12s_{物}$，额外功包含绳子与滑轮间的摩擦、滑轮轴的摩擦等，无法直接得出绳子与滑轮间的摩擦力为4N，故B选项错误。
5. 动滑轮重：水平方向的动滑轮重力是竖直方向，不影响水平方向的拉力做功，无需考虑动滑轮重，故D选项错误。
【答案】
A
【知识点】
滑轮组机械效率、水平滑轮组、速度计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的相关计算，需注意水平滑轮组与竖直滑轮组的区别（有用功是克服摩擦力而非重力），明确绳子段数的判断方法，易错点是混淆水平与竖直滑轮组的额外功来源，整体属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
要解决这道水平滑轮组的问题，需明确水平滑轮组的有用功、总功及机械效率的计算逻辑，同时理清绳子段数与速度、距离的关系。首先，水平滑轮组中，克服物体与地面间滑动摩擦力做的功是有用功，拉力做的功是总功；绳子自由端移动的距离（速度）和物体移动的距离（速度）满足$s_{绳}=ns_{物}$（$v_{绳}=nv_{物}$），其中$n$是承担摩擦力的绳子段数。接下来逐一分析选项：先确定绳子段数$n=3$，再分别计算机械效率、物体速度，判断额外功对应的物理量，最后分析动滑轮重的影响。
【解析】
本题为水平滑轮组问题，各物理量计算如下：
1. 确定绳子段数：由图可知，动滑轮上有3段绳子承担摩擦力，即$n=3$。
2. 机械效率计算：水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，即$W_{有}=fs_{物}$；总功是拉力做的功，即$W_{总}=Fs_{绳}$。结合$s_{绳}=ns_{物}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{fs_{物}}{Fs_{绳}}=\frac{f}{nF}$，代入$f=48N$、$F=20N$、$n=3$，得$\eta=\frac{48N}{3×20N}=0.8=80\%$，故A选项正确。
3. 物体速度：由$v_{绳}=nv_{物}$，得$v_{物}=\frac{v_{绳}}{n}=\frac{0.6m/s}{3}=0.2m/s$，故C选项错误。
4. 绳子与滑轮间的摩擦力：额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=Fs_{绳}-fs_{物}=20N×3s_{物}-48N× s_{物}=12s_{物}$，额外功包含绳子与滑轮间的摩擦、滑轮轴的摩擦等，无法直接得出绳子与滑轮间的摩擦力为4N，故B选项错误。
5. 动滑轮重：水平方向的动滑轮重力是竖直方向，不影响水平方向的拉力做功，无需考虑动滑轮重，故D选项错误。
【答案】
A
【知识点】
滑轮组机械效率、水平滑轮组、速度计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的相关计算，需注意水平滑轮组与竖直滑轮组的区别（有用功是克服摩擦力而非重力），明确绳子段数的判断方法，易错点是混淆水平与竖直滑轮组的额外功来源，整体属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
10. 如图所示，斜面长4 m、高2 m。用沿斜面向上的拉力F把一个重为150 N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，拉力F共做了400 J的功。拉力F的大小是
100
N，物体与斜面间摩擦力的大小是25
N，斜面的机械效率为75%
。答案
10. 100 25 75%
解析
【分析】
要解决这道题，需明确斜面做功的相关概念：拉力做的功是总功，提升物体做的功是有用功，克服摩擦力做的功是额外功。首先利用总功公式求拉力大小，再通过总功与有用功的差得到额外功，进而求出摩擦力，最后根据机械效率公式计算斜面的机械效率。
【解析】
1. 求拉力F：
已知总功$ W_{总}=400\ \mathrm{J} $，斜面长$ s=4\ \mathrm{m} $，根据总功公式$ W_{总}=Fs $，可得拉力：
$ F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{400\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N} $。
2. 求摩擦力f：
有用功是克服物体重力做的功，$ W_{有}=Gh=150\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J} $；
额外功是克服摩擦力做的功，$ W_{额}=W_{总}-W_{有}=400\ \mathrm{J}-300\ \mathrm{J}=100\ \mathrm{J} $；
又因为$ W_{额}=fs $，所以摩擦力：
$ f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{100\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=25\ \mathrm{N} $。
3. 求斜面的机械效率η：
机械效率公式为$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% $，代入数据得：
$ \eta=\frac{300\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{J}} × 100\%=75\% $。
【答案】
100；25；75%
【知识点】
斜面的功、机械效率、有用功与额外功
【点评】
本题考查斜面相关的基础计算，核心是区分总功、有用功、额外功的关系，公式应用简单，是初中物理力学的常考基础题型，适合巩固功和机械效率的知识点。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确斜面做功的相关概念：拉力做的功是总功，提升物体做的功是有用功，克服摩擦力做的功是额外功。首先利用总功公式求拉力大小，再通过总功与有用功的差得到额外功，进而求出摩擦力，最后根据机械效率公式计算斜面的机械效率。
【解析】
1. 求拉力F：
已知总功$ W_{总}=400\ \mathrm{J} $，斜面长$ s=4\ \mathrm{m} $，根据总功公式$ W_{总}=Fs $，可得拉力：
$ F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{400\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N} $。
2. 求摩擦力f：
有用功是克服物体重力做的功，$ W_{有}=Gh=150\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J} $；
额外功是克服摩擦力做的功，$ W_{额}=W_{总}-W_{有}=400\ \mathrm{J}-300\ \mathrm{J}=100\ \mathrm{J} $；
又因为$ W_{额}=fs $，所以摩擦力：
$ f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{100\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=25\ \mathrm{N} $。
3. 求斜面的机械效率η：
机械效率公式为$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% $，代入数据得：
$ \eta=\frac{300\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{J}} × 100\%=75\% $。
【答案】
100；25；75%
【知识点】
斜面的功、机械效率、有用功与额外功
【点评】
本题考查斜面相关的基础计算，核心是区分总功、有用功、额外功的关系，公式应用简单，是初中物理力学的常考基础题型，适合巩固功和机械效率的知识点。
【难度系数】
0.7
11. 如图所示,拉力$F=80\ \mathrm{N}$,物体所受重力大小$G=120\ \mathrm{N}$,绳子自由端匀速拉动的距离$s=4\ \mathrm{m}$,物体被提高的距离$h=2\ \mathrm{m}$,求:
(1)拉力所做的有用功。
(2)该滑轮组的机械效率$\eta$。
(1)拉力所做的有用功。
(2)该滑轮组的机械效率$\eta$。
答案
解:(1)拉力所做的有用功$W_{有用}=Gh=120\ \mathrm{N}× 2\ \mathrm{m}=240\ \mathrm{J}$。
(2)拉力做的总功$W_{总}=Fs=80\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=320\ \mathrm{J}$，
机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{240\ \mathrm{J}}{320\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
(2)拉力做的总功$W_{总}=Fs=80\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=320\ \mathrm{J}$，
机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{240\ \mathrm{J}}{320\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
解析
【分析】
要解决这道题，需明确有用功、总功和机械效率的概念：有用功是对物体做的功，即克服物体重力做的功，公式为$W_{有用}=Gh$；总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$；机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$。解题时直接代入对应物理量计算即可。
【解析】
解：(1) 拉力做的有用功是提升物体时克服重力做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据得：
$W_{有用}=120\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=240\ \mathrm{J}$。
(2) 拉力做的总功根据公式$W_{总}=Fs$，代入数据得：
$W_{总}=80\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=320\ \mathrm{J}$；
滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{240\ \mathrm{J}}{320\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
【答案】
(1) 240 J；(2) 75%
【知识点】
有用功计算、总功计算、机械效率
【点评】
本题是滑轮组机械效率的基础计算题，核心是区分有用功和总功的概念，代入对应公式即可求解，属于力学基础题型，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确有用功、总功和机械效率的概念：有用功是对物体做的功，即克服物体重力做的功，公式为$W_{有用}=Gh$；总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$；机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$。解题时直接代入对应物理量计算即可。
【解析】
解：(1) 拉力做的有用功是提升物体时克服重力做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据得：
$W_{有用}=120\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=240\ \mathrm{J}$。
(2) 拉力做的总功根据公式$W_{总}=Fs$，代入数据得：
$W_{总}=80\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=320\ \mathrm{J}$；
滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{240\ \mathrm{J}}{320\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
【答案】
(1) 240 J；(2) 75%
【知识点】
有用功计算、总功计算、机械效率
【点评】
本题是滑轮组机械效率的基础计算题，核心是区分有用功和总功的概念，代入对应公式即可求解，属于力学基础题型，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.7
12. 小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用滑轮组装成滑轮组，如图所示。请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绳子的绕法。用此滑轮组将重为3.6 N的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36 W，滑轮组的机械效率为75%（忽略摩擦及绳重）。
(1)求绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重。
(2)当用此滑轮组提起重力小于3.6 N的物体时，其机械效率将如何改变？说明理由。
(1)求绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重。
(2)当用此滑轮组提起重力小于3.6 N的物体时，其机械效率将如何改变？说明理由。
答案
解:绕法如图所示
，绳子段数$n=4$。(1)因为$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{Gh}{Fs}×100\%=\dfrac{Gh}{Fnh}×100\%=\dfrac{G}{nF}×100\%$，
所以拉力$F=\dfrac{G}{n\eta}=\dfrac{3.6\ \mathrm{N}}{4×0.75}=1.2\ \mathrm{N}$，
由于$P=\dfrac{Fs}{t}=Fv$，
所以绳子自由端移动的速度$v=\dfrac{P}{F}=\dfrac{0.36\ \mathrm{W}}{1.2\ \mathrm{N}}=0.3\ \mathrm{m/s}$，
由于忽略摩擦及绳重，则$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\dfrac{G}{G+G_{动}}×100\%$，
所以动滑轮总重$G_{动}=\dfrac{G}{\eta}-G=\dfrac{3.6\ \mathrm{N}}{0.75}-3.6\ \mathrm{N}=1.2\ \mathrm{N}$。
(2)当用此滑轮组提起重力小于3.6 N的重物时，其机械效率将减小。
该滑轮组的机械效率
$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\dfrac{G}{G+G_{动}}×100\%=\dfrac{1}{1+\dfrac{G_{动}}{G}}×100\%$，
当提升的物体重力减小时，$G$减小，$G_{动}$不变，由公式可以看出，滑轮组的机械效率将减小。
解析
【分析】
要解决本题，首先确定滑轮组最省力的绕法：滑轮组最省力即动滑轮上的绳子段数n最大，本题由1个定滑轮和2个动滑轮组成，最省力时n=4，绕法从动滑轮挂钩开始依次绕绳。解题时，先利用机械效率的推导公式求拉力，结合功率公式算绳子自由端速度；再用忽略摩擦绳重时的机械效率公式求动滑轮总重；最后根据机械效率公式分析物重变化对效率的影响。
【解析】
解：最省力的绕法如图所示，此时承担物重的绳子段数$n=4$。
(1) 根据滑轮组机械效率公式：
$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}=\dfrac{Gh}{Fs}=\dfrac{Gh}{F· nh}=\dfrac{G}{nF}$
变形得拉力：$F=\dfrac{G}{n\eta}=\dfrac{3.6\ \mathrm{N}}{4×0.75}=1.2\ \mathrm{N}$
由功率公式$P=Fv$，得绳子自由端移动速度：
$v=\dfrac{P}{F}=\dfrac{0.36\ \mathrm{W}}{1.2\ \mathrm{N}}=0.3\ \mathrm{m/s}$
忽略摩擦及绳重，额外功仅来自动滑轮重力，机械效率公式可推导为：
$\eta=\dfrac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\dfrac{G}{G+G_{动}}$
变形得动滑轮总重：
$G_{动}=\dfrac{G}{\eta}-G=\dfrac{3.6\ \mathrm{N}}{0.75}-3.6\ \mathrm{N}=1.2\ \mathrm{N}$
(2) 滑轮组的机械效率公式为：
$\eta=\dfrac{G}{G+G_{动}}=\dfrac{1}{1+\dfrac{G_{动}}{G}}$
当提起的物体重力$G$小于3.6 N时，$G$减小，而动滑轮总重$G_{动}$不变，因此分母$1+\dfrac{G_{动}}{G}$增大，机械效率$\eta$减小。
【答案】
绕法如图所示；(1)绳子自由端移动速度为0.3 m/s，动滑轮总重为1.2 N；(2)机械效率减小，理由见解析。
【知识点】
滑轮组机械效率、功率计算、滑轮组绕法
【点评】
本题综合考查滑轮组的绕法、机械效率及功率的应用，需掌握机械效率的推导公式，理解影响滑轮组机械效率的因素，是力学综合的典型题目。
【难度系数】
0.5
要解决本题，首先确定滑轮组最省力的绕法：滑轮组最省力即动滑轮上的绳子段数n最大，本题由1个定滑轮和2个动滑轮组成，最省力时n=4，绕法从动滑轮挂钩开始依次绕绳。解题时，先利用机械效率的推导公式求拉力，结合功率公式算绳子自由端速度；再用忽略摩擦绳重时的机械效率公式求动滑轮总重；最后根据机械效率公式分析物重变化对效率的影响。
【解析】
解：最省力的绕法如图所示，此时承担物重的绳子段数$n=4$。
(1) 根据滑轮组机械效率公式：
$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}=\dfrac{Gh}{Fs}=\dfrac{Gh}{F· nh}=\dfrac{G}{nF}$
变形得拉力：$F=\dfrac{G}{n\eta}=\dfrac{3.6\ \mathrm{N}}{4×0.75}=1.2\ \mathrm{N}$
由功率公式$P=Fv$，得绳子自由端移动速度：
$v=\dfrac{P}{F}=\dfrac{0.36\ \mathrm{W}}{1.2\ \mathrm{N}}=0.3\ \mathrm{m/s}$
忽略摩擦及绳重，额外功仅来自动滑轮重力，机械效率公式可推导为：
$\eta=\dfrac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\dfrac{G}{G+G_{动}}$
变形得动滑轮总重：
$G_{动}=\dfrac{G}{\eta}-G=\dfrac{3.6\ \mathrm{N}}{0.75}-3.6\ \mathrm{N}=1.2\ \mathrm{N}$
(2) 滑轮组的机械效率公式为：
$\eta=\dfrac{G}{G+G_{动}}=\dfrac{1}{1+\dfrac{G_{动}}{G}}$
当提起的物体重力$G$小于3.6 N时，$G$减小，而动滑轮总重$G_{动}$不变，因此分母$1+\dfrac{G_{动}}{G}$增大，机械效率$\eta$减小。
【答案】
绕法如图所示
；(1)绳子自由端移动速度为0.3 m/s，动滑轮总重为1.2 N；(2)机械效率减小，理由见解析。【知识点】
滑轮组机械效率、功率计算、滑轮组绕法
【点评】
本题综合考查滑轮组的绕法、机械效率及功率的应用，需掌握机械效率的推导公式，理解影响滑轮组机械效率的因素，是力学综合的典型题目。
【难度系数】
0.5
