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16. [新课标—综合与实践题]【项目背景】
某校为了解学生的阅读喜好，成立了由学生组成的调查组.调查组的同学设计了如下的一个调查问卷：
调查问卷
你最喜欢阅读的书籍类型是(单选)()
A.文学类 B.科技类
C.艺术类 D.其他类
【数据收集与整理】
调查组随机抽取了部分问卷，将问卷上的数据整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图.
被抽查学生最喜欢的书
籍类型的条形统计图
被抽查学生最喜欢的书
籍类型的扇形统计图
根据所给信息，请完成下列所有任务.
任务1:被抽取的问卷数量是
任务2:请将条形统计图补充完整；
【数据分析与应用】
任务3:若全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢阅读“A.文学类”书籍的学生人数；
任务4:学校打算从“A.文学类”“B.科技类”“C.艺术类”书籍中，选择两类书籍进行集中采购，丰富校图书馆的藏书，求恰好选中“A.文学类”和“B.科技类”这两类书籍的概率.
某校为了解学生的阅读喜好，成立了由学生组成的调查组.调查组的同学设计了如下的一个调查问卷：
调查问卷
你最喜欢阅读的书籍类型是(单选)()
A.文学类 B.科技类
C.艺术类 D.其他类
【数据收集与整理】
调查组随机抽取了部分问卷，将问卷上的数据整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图.
被抽查学生最喜欢的书
籍类型的条形统计图
被抽查学生最喜欢的书
籍类型的扇形统计图
根据所给信息，请完成下列所有任务.
任务1:被抽取的问卷数量是
200
，扇形统计图中m的值是40
；任务2:请将条形统计图补充完整；
【数据分析与应用】
任务3:若全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢阅读“A.文学类”书籍的学生人数；
任务4:学校打算从“A.文学类”“B.科技类”“C.艺术类”书籍中，选择两类书籍进行集中采购，丰富校图书馆的藏书，求恰好选中“A.文学类”和“B.科技类”这两类书籍的概率.
答案
16. 任务1:200 40
任务2:艺术类的人数为200-60-80-40=20，补全条形统计图略.
任务3:估计全校最喜欢阅读“A. 文学类”书籍的学生人数为360.
任务4:恰好选中“A. 文学类”和“B. 科技类”这两类书籍的概率为$\frac{1}{3}$.
任务2:艺术类的人数为200-60-80-40=20，补全条形统计图略.
任务3:估计全校最喜欢阅读“A. 文学类”书籍的学生人数为360.
任务4:恰好选中“A. 文学类”和“B. 科技类”这两类书籍的概率为$\frac{1}{3}$.
解析
【分析】
解题思路如下：1. 任务1：先从两个统计图中找到已知的“其他类”对应人数40和占比20%，用部分量除以对应占比得到总问卷数；再用科技类人数除以总人数得到其占比，即可求出m的值。2. 任务2：用总人数减去已知的文学类、科技类、其他类的人数，得到艺术类人数，即可补全条形统计图。3. 任务3：先计算样本中文学类人数的占比，再乘全校总人数，即可用样本估计总体得到全校喜欢文学类的人数。4. 任务4：用列举法列出从三类书籍中选两类的所有等可能结果，再找到符合条件的结果数，根据概率公式计算即可。
【解析】
任务1：已知其他类人数为40，占总人数的20%，因此被抽取的问卷总数量为：$40÷20\%=200$（份）；
科技类人数为80，其占总人数的百分比为：$\frac{80}{200}×100\%=40\%$，因此$m=40$。
任务2：艺术类的人数为总人数减去其余三类人数，即$200-60-80-40=20$（人），在条形统计图“艺术类”对应位置绘制高度为20的直条即可补全图形。
任务3：样本中最喜欢文学类书籍的人数占比为$\frac{60}{200}$，因此估计全校1200名学生中喜欢文学类的人数为：$1200×\frac{60}{200}=360$（人）。
任务4：从文学类、科技类、艺术类三类中选两类，所有等可能的情况有：（文学类，科技类）、（文学类，艺术类）、（科技类，艺术类），共3种，其中恰好选中文学类和科技类的情况有1种，根据概率公式可得：$P(\mathrm{恰好选中文学类和科技类})=\frac{1}{3}$。
【答案】
任务1:$\boxed{200}$，$\boxed{40}$
任务2:艺术类人数为20，补全条形统计图略。
任务3:$\boxed{360}$
任务4:$\boxed{\dfrac{1}{3}}$
【知识点】
统计图的应用、用样本估计总体、简单概率计算
【点评】
本题结合生活中的阅读调查场景，综合考查了统计图表的信息读取、样本估计总体的思想以及简单概率的计算，难度适中，需要注意认真提取图表中的数据，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：1. 任务1：先从两个统计图中找到已知的“其他类”对应人数40和占比20%，用部分量除以对应占比得到总问卷数；再用科技类人数除以总人数得到其占比，即可求出m的值。2. 任务2：用总人数减去已知的文学类、科技类、其他类的人数，得到艺术类人数，即可补全条形统计图。3. 任务3：先计算样本中文学类人数的占比，再乘全校总人数，即可用样本估计总体得到全校喜欢文学类的人数。4. 任务4：用列举法列出从三类书籍中选两类的所有等可能结果，再找到符合条件的结果数，根据概率公式计算即可。
【解析】
任务1：已知其他类人数为40，占总人数的20%，因此被抽取的问卷总数量为：$40÷20\%=200$（份）；
科技类人数为80，其占总人数的百分比为：$\frac{80}{200}×100\%=40\%$，因此$m=40$。
任务2：艺术类的人数为总人数减去其余三类人数，即$200-60-80-40=20$（人），在条形统计图“艺术类”对应位置绘制高度为20的直条即可补全图形。
任务3：样本中最喜欢文学类书籍的人数占比为$\frac{60}{200}$，因此估计全校1200名学生中喜欢文学类的人数为：$1200×\frac{60}{200}=360$（人）。
任务4：从文学类、科技类、艺术类三类中选两类，所有等可能的情况有：（文学类，科技类）、（文学类，艺术类）、（科技类，艺术类），共3种，其中恰好选中文学类和科技类的情况有1种，根据概率公式可得：$P(\mathrm{恰好选中文学类和科技类})=\frac{1}{3}$。
【答案】
任务1:$\boxed{200}$，$\boxed{40}$
任务2:艺术类人数为20，补全条形统计图略。
任务3:$\boxed{360}$
任务4:$\boxed{\dfrac{1}{3}}$
【知识点】
统计图的应用、用样本估计总体、简单概率计算
【点评】
本题结合生活中的阅读调查场景，综合考查了统计图表的信息读取、样本估计总体的思想以及简单概率的计算，难度适中，需要注意认真提取图表中的数据，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
