用运算律进行简便计算。
$\frac{5}{9} × \frac{3}{4} + \frac{1}{4} × \frac{5}{9}$
$( \frac{2}{3} + \frac{5}{27} ) × 27$
$\frac{3}{8} × \frac{5}{13} × 16 × \frac{39}{25}$

1. $\frac{5}{9}$
利用乘法分配律提取公因数$\frac{5}{9}$：
$\frac{5}{9}×\frac{3}{4}+\frac{1}{4}×\frac{5}{9} = \frac{5}{9}×(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}) = \frac{5}{9}×1 = \frac{5}{9}$
2. 23
利用乘法分配律展开计算：
$(\frac{2}{3}+\frac{5}{27})×27 = \frac{2}{3}×27 + \frac{5}{27}×27 = 18 + 5 = 23$
3. $\frac{18}{5}$
利用乘法交换律和结合律分组计算：
$\frac{3}{8}×\frac{5}{13}×16×\frac{39}{25} = (\frac{3}{8}×16) × (\frac{5}{13}×\frac{39}{25}) = 6 × \frac{3}{5} = \frac{18}{5}$

1. 根据运算律，在$□$里填上数或字母，在$◯$里填上运算符号。（$a$不为0。）
$\frac{3}{7}×\frac{5}{12}×\frac{7}{3} = □×□×\frac{5}{12}$
$25×\frac{4}{9} + \frac{4}{9}×b = (25 + □)×□$
$(\frac{7}{12} - a)◯\frac{2}{5} = \frac{7}{12}×\frac{2}{5}◯ a×□$
$45×\frac{b}{a} = 40×□◯□×\frac{b}{a}$
我发现：整数乘法的（$\quad$）律、（$\quad$）律、（$\quad$）律在分数运算中依然适用。

$\frac{3}{7}×\frac{7}{3}×\frac{5}{12}$
$(25 + b)×\frac{4}{9}$
$(\frac{7}{12} - a)×\frac{2}{5} = \frac{7}{12}×\frac{2}{5} - a×\frac{2}{5}$
$45×\frac{b}{a} = 40×\frac{b}{a} + 5×\frac{b}{a}$
整数乘法的交换律、结合律、分配律在分数运算中依然适用。

2. 甲、乙两地相距200 km，一辆客车平均每小时行驶81 km，一辆货车平均每小时行驶75 km。如果两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过$\frac{4}{3}$小时能相遇吗？

$(81 + 75) × \frac{4}{3} = 108 + 100 = 208 (km)$
208 ＞ 200
答：能相遇。

3. 同学们为读书月活动设计海报，原海报长2 m，宽$\frac{3}{2}$ m，现长和宽都缩小为原来的$\frac{3}{5}$。
缩小后的海报周长是多少米？（用两种方法解答。）

方法一：$2× \frac{3}{5} = \frac{6}{5} \ (\mathrm{m})$
$\frac{3}{2}× \frac{3}{5} = \frac{9}{10} \ (\mathrm{m})$
$( \frac{6}{5} + \frac{9}{10} ) × 2 = \frac{21}{5} \ (\mathrm{m})$
方法二：$( 2 + \frac{3}{2} ) × 2 = 4 + 3 = 7 \ (\mathrm{m})$
$7× \frac{3}{5} = \frac{21}{5} \ (\mathrm{m})$
答：缩小后的海报周长是$\frac{21}{5}\ \mathrm{m}$。