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1. 下列各角是钝角的是(
A.$\frac{1}{4}$周角
B.$\frac{2}{3}$周角
C.$\frac{2}{3}$平角
D.$\frac{1}{4}$平角
C
).A.$\frac{1}{4}$周角
B.$\frac{2}{3}$周角
C.$\frac{2}{3}$平角
D.$\frac{1}{4}$平角
答案
1. C
解析
【分析】
解题前先明确两个核心知识点：一是钝角的定义：大于90°且小于180°的角为钝角；二是特殊角的度数：1周角=360°，1平角=180°。解题时先分别计算每个选项对应的角度，再对照钝角的度数范围逐一排查，最终选出符合要求的选项即可。
【解析】
首先明确已知条件：1周角=360°，1平角=180°，钝角的取值范围是$90° ＜ \mathrm{角} ＜ 180°$，依次计算各选项：
A. $\frac{1}{4}$周角 = $\frac{1}{4} × 360° = 90°$，是直角，不符合钝角要求；
B. $\frac{2}{3}$周角 = $\frac{2}{3} × 360° = 240°$，大于180°，不符合钝角要求；
C. $\frac{2}{3}$平角 = $\frac{2}{3} × 180° = 120°$，满足$90° ＜ 120° ＜ 180°$，是钝角，符合要求；
D. $\frac{1}{4}$平角 = $\frac{1}{4} × 180° = 45°$，是锐角，不符合钝角要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
角的分类、特殊角的度数、角度计算
【点评】
本题是基础概念应用题，重点考查对不同类型角的度数范围的掌握程度，以及简单的角度运算能力，熟练掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题前先明确两个核心知识点：一是钝角的定义：大于90°且小于180°的角为钝角；二是特殊角的度数：1周角=360°，1平角=180°。解题时先分别计算每个选项对应的角度，再对照钝角的度数范围逐一排查，最终选出符合要求的选项即可。
【解析】
首先明确已知条件：1周角=360°，1平角=180°，钝角的取值范围是$90° ＜ \mathrm{角} ＜ 180°$，依次计算各选项：
A. $\frac{1}{4}$周角 = $\frac{1}{4} × 360° = 90°$，是直角，不符合钝角要求；
B. $\frac{2}{3}$周角 = $\frac{2}{3} × 360° = 240°$，大于180°，不符合钝角要求；
C. $\frac{2}{3}$平角 = $\frac{2}{3} × 180° = 120°$，满足$90° ＜ 120° ＜ 180°$，是钝角，符合要求；
D. $\frac{1}{4}$平角 = $\frac{1}{4} × 180° = 45°$，是锐角，不符合钝角要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
角的分类、特殊角的度数、角度计算
【点评】
本题是基础概念应用题，重点考查对不同类型角的度数范围的掌握程度，以及简单的角度运算能力，熟练掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 已知$∠α = 18°18'$，$∠β = 18.18°$，$∠\gamma = 18.3°$，下列结论正确的是(
A.$∠α = ∠β$
B.$∠α ＜ ∠β$
C.$∠α = ∠\gamma$
D.$∠β ＞ ∠\gamma$
C
).A.$∠α = ∠β$
B.$∠α ＜ ∠β$
C.$∠α = ∠\gamma$
D.$∠β ＞ ∠\gamma$
答案
2. C
解析
【分析】
本题考查不同表示形式的角度大小比较，解题的关键是统一角度单位。首先明确度与分的换算进率为60，即1°=60'，先将含分的∠α换算为以度为单位的角度，再分别与∠β、∠γ比较大小，最后判断选项即可。
【解析】
根据度分秒的换算规则：1°=60'，
先将∠α的分换算为度：$18' = 18÷60 = 0.3°$，
因此$∠α = 18°18' = 18° + 0.3° = 18.3°$。
已知$∠β=18.18°$，$∠γ=18.3°$，
可得三个角的大小关系为：$∠α=∠γ=18.3°＞∠β=18.18°$。
逐一判断选项：
A选项，$∠α=18.3°≠∠β=18.18°$，错误；
B选项，$∠α=18.3°＞∠β=18.18°$，错误；
C选项，$∠α=18.3°=∠γ$，正确；
D选项，$∠β=18.18°＜∠γ=18.3°$，错误。
【答案】
C
【知识点】
度分秒换算；角度大小比较
【点评】
本题属于角度运算的基础题型，易错点是容易误将度和分的进率当成100进行换算，只要牢记60进率的换算规则，就能快速得出正确结论。
【难度系数】
0.8
本题考查不同表示形式的角度大小比较，解题的关键是统一角度单位。首先明确度与分的换算进率为60，即1°=60'，先将含分的∠α换算为以度为单位的角度，再分别与∠β、∠γ比较大小，最后判断选项即可。
【解析】
根据度分秒的换算规则：1°=60'，
先将∠α的分换算为度：$18' = 18÷60 = 0.3°$，
因此$∠α = 18°18' = 18° + 0.3° = 18.3°$。
已知$∠β=18.18°$，$∠γ=18.3°$，
可得三个角的大小关系为：$∠α=∠γ=18.3°＞∠β=18.18°$。
逐一判断选项：
A选项，$∠α=18.3°≠∠β=18.18°$，错误；
B选项，$∠α=18.3°＞∠β=18.18°$，错误；
C选项，$∠α=18.3°=∠γ$，正确；
D选项，$∠β=18.18°＜∠γ=18.3°$，错误。
【答案】
C
【知识点】
度分秒换算；角度大小比较
【点评】
本题属于角度运算的基础题型，易错点是容易误将度和分的进率当成100进行换算，只要牢记60进率的换算规则，就能快速得出正确结论。
【难度系数】
0.8
3. 如图所示，用量角器测量$∠ AOB$，可以读出$∠ AOB$的度数为(
A.$60°$
B.$120°$
C.$75°$
D.$150°$
B
).A.$60°$
B.$120°$
C.$75°$
D.$150°$
答案
3. B
解析
【分析】
解这道题要用到量角器的读数规则，首先回忆量角器使用的“两重合、一看数”原则：第一步确认角的顶点和量角器中心重合，本题顶点O已经和量角器中心对齐；第二步确认角的一条边和量角器的0刻度线重合，本题边OB和量角器的水平底边重合；第三步读数时要区分内外圈刻度，也可以先判断角的类型，∠AOB是钝角，先排除小于90°的A、C选项，再进一步判断具体度数即可。
【解析】
用量角器测量角的度数遵循“两重合、一看数”的规则：
1. 顶点重合：∠AOB的顶点O与量角器的中心完全重合，符合测量要求；
2. 边与0刻度线重合：边OB与量角器的水平0刻度线重合；
3. 读数：观察另一条边OA的位置，读取外圈逆时针增大的刻度，OA对应120°刻度线；也可通过内圈读数计算：内圈刻度下OB对应180°，OA对应60°，因此$∠ AOB=180°-60°=120°$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
量角器的使用；角的度量
【点评】
本题考查量角器的基础操作，解题关键是区分内外圈刻度的读数规则，避免误读为60°，熟练掌握量角器使用方法即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解这道题要用到量角器的读数规则，首先回忆量角器使用的“两重合、一看数”原则：第一步确认角的顶点和量角器中心重合，本题顶点O已经和量角器中心对齐；第二步确认角的一条边和量角器的0刻度线重合，本题边OB和量角器的水平底边重合；第三步读数时要区分内外圈刻度，也可以先判断角的类型，∠AOB是钝角，先排除小于90°的A、C选项，再进一步判断具体度数即可。
【解析】
用量角器测量角的度数遵循“两重合、一看数”的规则：
1. 顶点重合：∠AOB的顶点O与量角器的中心完全重合，符合测量要求；
2. 边与0刻度线重合：边OB与量角器的水平0刻度线重合；
3. 读数：观察另一条边OA的位置，读取外圈逆时针增大的刻度，OA对应120°刻度线；也可通过内圈读数计算：内圈刻度下OB对应180°，OA对应60°，因此$∠ AOB=180°-60°=120°$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
量角器的使用；角的度量
【点评】
本题考查量角器的基础操作，解题关键是区分内外圈刻度的读数规则，避免误读为60°，熟练掌握量角器使用方法即可快速作答。
【难度系数】
0.8
二、填空题
4. (1) $62.125° =$
4. (1) $62.125° =$
62
$°$ 7
$'$ 30
$''$； (2) $41°18'36'' =$ 41.31
$°$.答案
4. (1) 62 7 30 (2) 41.31
解析
【分析】
本题考查度分秒的单位换算，首先要明确度、分、秒是60进制，即$1°=60'$，$1'=60''$。换算时遵循两个规则：①大单位转化为小单位时乘以进率60；②小单位转化为大单位时除以进率60。对于第(1)问，是将小数形式的度转化为度分秒的形式，先取整数部分作为度的数值，再将小数部分的度依次乘60换算为分、秒；对于第(2)问，是将度分秒的形式转化为小数形式的度，先将秒除以60换算为分，再将分的总和除以60换算为度，最后加上原有度的数值即可。
【解析】
(1) 拆分$62.125°$，整数部分直接为$62°$，剩余小数部分为$0.125°$：
将$0.125°$换算为分：$0.125×60 = 7.5'$，取整数部分为$7'$，剩余小数部分为$0.5'$；
将$0.5'$换算为秒：$0.5×60 = 30''$；
因此$62.125°=62°7'30''$。
(2) 先将秒换算为分：$36'' = (36÷60)' = 0.6'$，与原有$18'$相加得$18'+0.6'=18.6'$；
再将分换算为度：$18.6' = (18.6÷60)° = 0.31°$，与原有$41°$相加得$41°+0.31°=41.31°$；
因此$41°18'36''=41.31°$。
【答案】
(1) 62；7；30
(2) 41.31
【知识点】
度分秒的换算；角度单位进率
【点评】
本题是角度单位换算的基础题型，解题核心是掌握度、分、秒相邻单位间60进制的换算规则，注意区分大单位转小单位和小单位转大单位的运算方向，避免误将进率当作10计算。
【难度系数】
0.8
本题考查度分秒的单位换算，首先要明确度、分、秒是60进制，即$1°=60'$，$1'=60''$。换算时遵循两个规则：①大单位转化为小单位时乘以进率60；②小单位转化为大单位时除以进率60。对于第(1)问，是将小数形式的度转化为度分秒的形式，先取整数部分作为度的数值，再将小数部分的度依次乘60换算为分、秒；对于第(2)问，是将度分秒的形式转化为小数形式的度，先将秒除以60换算为分，再将分的总和除以60换算为度，最后加上原有度的数值即可。
【解析】
(1) 拆分$62.125°$，整数部分直接为$62°$，剩余小数部分为$0.125°$：
将$0.125°$换算为分：$0.125×60 = 7.5'$，取整数部分为$7'$，剩余小数部分为$0.5'$；
将$0.5'$换算为秒：$0.5×60 = 30''$；
因此$62.125°=62°7'30''$。
(2) 先将秒换算为分：$36'' = (36÷60)' = 0.6'$，与原有$18'$相加得$18'+0.6'=18.6'$；
再将分换算为度：$18.6' = (18.6÷60)° = 0.31°$，与原有$41°$相加得$41°+0.31°=41.31°$；
因此$41°18'36''=41.31°$。
【答案】
(1) 62；7；30
(2) 41.31
【知识点】
度分秒的换算；角度单位进率
【点评】
本题是角度单位换算的基础题型，解题核心是掌握度、分、秒相邻单位间60进制的换算规则，注意区分大单位转小单位和小单位转大单位的运算方向，避免误将进率当作10计算。
【难度系数】
0.8
5. 三点整时，分针与时针所夹的角的度数是
90°
，分针3 min旋转的角度是18°
。一天24 h中，时钟的分针和时针共组成22
次平角，22
次周角。答案
5. 90° 18° 22 22
解析
【分析】
解题时首先明确时钟表盘的角度规则：整个表盘为360°周角，平均分成12个大格，每个大格对应30°；分针60分钟转完整一圈，每分钟转6°。①三点整时，时针指向3、分针指向12，二者间隔3个大格，用大格数乘每个大格的度数即可求出夹角；②求分针3分钟旋转的角度，用分针每分钟旋转的度数乘3即可；③推算平角、周角次数时，先看12小时内分针转12圈、时针转1圈，分针比时针多转11圈，每多转1圈会分别出现1次平角、1次周角，12小时内各11次，乘2即可得到24小时的次数。
【解析】
1. 三点整的夹角度数：
表盘一周为360°，共12个大格，每个大格的度数为 $ 360° ÷ 12 = 30° $。
三点整时，时针和分针间隔3个大格，夹角为 $ 3 × 30° = 90° $。
2. 分针3分钟旋转的角度：
分针60分钟转360°，每分钟旋转度数为 $ 360° ÷ 60 = 6° $。
3分钟旋转角度为 $ 3 × 6° = 18° $。
3. 24小时内平角、周角的次数：
12小时内，时针转1圈，分针转12圈，分针比时针多转 $ 12 - 1 = 11 $ 圈。
分针每比时针多转1圈，会形成1次平角、1次周角，因此12小时内平角、周角各11次。
24小时内的次数为 $ 11 × 2 = 22 $，即平角22次，周角22次。
【答案】
$ 90° $；$ 18° $；22；22
【知识点】
时钟角度计算；平角与周角；角的运算
【点评】
本题结合生活中的时钟场景考查角度的基础计算，前两空较为简单，掌握表盘的角度划分和分针转动速度即可求解；后两空需要理清时针和分针的转动圈数差，避免误算为24次。
【难度系数】
0.6
解题时首先明确时钟表盘的角度规则：整个表盘为360°周角，平均分成12个大格，每个大格对应30°；分针60分钟转完整一圈，每分钟转6°。①三点整时，时针指向3、分针指向12，二者间隔3个大格，用大格数乘每个大格的度数即可求出夹角；②求分针3分钟旋转的角度，用分针每分钟旋转的度数乘3即可；③推算平角、周角次数时，先看12小时内分针转12圈、时针转1圈，分针比时针多转11圈，每多转1圈会分别出现1次平角、1次周角，12小时内各11次，乘2即可得到24小时的次数。
【解析】
1. 三点整的夹角度数：
表盘一周为360°，共12个大格，每个大格的度数为 $ 360° ÷ 12 = 30° $。
三点整时，时针和分针间隔3个大格，夹角为 $ 3 × 30° = 90° $。
2. 分针3分钟旋转的角度：
分针60分钟转360°，每分钟旋转度数为 $ 360° ÷ 60 = 6° $。
3分钟旋转角度为 $ 3 × 6° = 18° $。
3. 24小时内平角、周角的次数：
12小时内，时针转1圈，分针转12圈，分针比时针多转 $ 12 - 1 = 11 $ 圈。
分针每比时针多转1圈，会形成1次平角、1次周角，因此12小时内平角、周角各11次。
24小时内的次数为 $ 11 × 2 = 22 $，即平角22次，周角22次。
【答案】
$ 90° $；$ 18° $；22；22
【知识点】
时钟角度计算；平角与周角；角的运算
【点评】
本题结合生活中的时钟场景考查角度的基础计算，前两空较为简单，掌握表盘的角度划分和分针转动速度即可求解；后两空需要理清时针和分针的转动圈数差，避免误算为24次。
【难度系数】
0.6
6. 时钟显示为$6:30$时，时针与分针所夹角度的度数是
15°
。答案
6. 15°
解析
【分析】
要计算时钟6:30时针与分针的夹角，首先先明确钟面的角度划分规则：整个钟面是周角360°，平均分成12个大格，对应12个小时，因此每个大格对应的角度为360°÷12=30°。接下来分别确定两个指针的位置：分针走30分钟时恰好指向数字6；时针不会固定在数字6的位置，因为时针每小时走1个大格（30°），30分钟是半小时，时针会从数字6向数字7移动半个大格的距离，最后计算两个指针的角度差即可得到夹角。
【解析】
1. 计算钟面单个大格的角度：
钟面为360°的周角，共平均分为12个大格，因此每个大格的角度为 $ 360° ÷ 12 = 30° $。
2. 确定6:30时分针的位置：
分针每60分钟转一圈，30分钟时分针恰好指向数字6的位置。
3. 计算6:30时时针偏离数字6的角度：
时针每60分钟走1个大格（30°），则30分钟时针走过的角度为 $ 30° × \frac{30}{60} = 15° $，即时针在数字6偏数字7的15°位置。
4. 计算夹角：
此时分针与数字6重合，因此时针与分针的夹角等于时针偏离数字6的角度，为15°。
【答案】
15°
【知识点】
1. 钟面角计算
2. 角的度量
【点评】
本题是钟面夹角的基础计算题，解题关键是掌握时针、分针的转动规律，易错点是容易忽略时针会随分钟移动，误判6:30时针也指向6，从而得到夹角为0°的错误结果。
【难度系数】
0.7
要计算时钟6:30时针与分针的夹角，首先先明确钟面的角度划分规则：整个钟面是周角360°，平均分成12个大格，对应12个小时，因此每个大格对应的角度为360°÷12=30°。接下来分别确定两个指针的位置：分针走30分钟时恰好指向数字6；时针不会固定在数字6的位置，因为时针每小时走1个大格（30°），30分钟是半小时，时针会从数字6向数字7移动半个大格的距离，最后计算两个指针的角度差即可得到夹角。
【解析】
1. 计算钟面单个大格的角度：
钟面为360°的周角，共平均分为12个大格，因此每个大格的角度为 $ 360° ÷ 12 = 30° $。
2. 确定6:30时分针的位置：
分针每60分钟转一圈，30分钟时分针恰好指向数字6的位置。
3. 计算6:30时时针偏离数字6的角度：
时针每60分钟走1个大格（30°），则30分钟时针走过的角度为 $ 30° × \frac{30}{60} = 15° $，即时针在数字6偏数字7的15°位置。
4. 计算夹角：
此时分针与数字6重合，因此时针与分针的夹角等于时针偏离数字6的角度，为15°。
【答案】
15°
【知识点】
1. 钟面角计算
2. 角的度量
【点评】
本题是钟面夹角的基础计算题，解题关键是掌握时针、分针的转动规律，易错点是容易忽略时针会随分钟移动，误判6:30时针也指向6，从而得到夹角为0°的错误结果。
【难度系数】
0.7
三、解答题
7. 计算：
（1）$96° - 18° 26' 59''$；
（2）$105° 24' 15'' ÷ 3$。
7. 计算：
（1）$96° - 18° 26' 59''$；
（2）$105° 24' 15'' ÷ 3$。
答案
7. (1) 77°33'1'' (2) 35°8'5''
解析
【分析】
度、分、秒是60进制单位，即1°=60'，1'=60''，运算时要遵循这个进制规则。
（1）做减法时，被减数96°没有分和秒，需要先借位，把96°转化为包含分、秒的形式，再让度、分、秒对应相减即可；
（2）做除法时，要从最高单位度开始依次除以除数，每一步没有余数就直接得到对应单位的结果，有余数就把余数转化为下一级单位，和原有下一级单位的数值相加后再继续除，直到完成秒级的运算。
【解析】
（1）计算$96° - 18° 26' 59''$：
先将$96°$借位转化为$95°59'60''$，再对应单位相减：
$\begin{aligned}95°59'60'' - 18°26'59''&=(95°-18°)+(59'-26')+(60''-59'')\\&=77°+33'+1''\\&=77°33'1''\end{aligned}$
（2）计算$105° 24' 15'' ÷ 3$：
从高到低逐单位除以3：
度：$105°÷3=35°$，无余数；
分：$24'÷3=8'$，无余数；
秒：$15''÷3=5''$，无余数；
组合后结果为$35°8'5''$。
【答案】
（1）$77°33'1''$；（2）$35°8'5''$
【知识点】
度分秒的换算、度分秒的运算
【点评】
本题是度分秒运算的基础题，核心易错点是容易把度分秒的进制当成十进制运算，只要牢记60进制的规则，运算时注意借位和单位转换的逻辑，就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
度、分、秒是60进制单位，即1°=60'，1'=60''，运算时要遵循这个进制规则。
（1）做减法时，被减数96°没有分和秒，需要先借位，把96°转化为包含分、秒的形式，再让度、分、秒对应相减即可；
（2）做除法时，要从最高单位度开始依次除以除数，每一步没有余数就直接得到对应单位的结果，有余数就把余数转化为下一级单位，和原有下一级单位的数值相加后再继续除，直到完成秒级的运算。
【解析】
（1）计算$96° - 18° 26' 59''$：
先将$96°$借位转化为$95°59'60''$，再对应单位相减：
$\begin{aligned}95°59'60'' - 18°26'59''&=(95°-18°)+(59'-26')+(60''-59'')\\&=77°+33'+1''\\&=77°33'1''\end{aligned}$
（2）计算$105° 24' 15'' ÷ 3$：
从高到低逐单位除以3：
度：$105°÷3=35°$，无余数；
分：$24'÷3=8'$，无余数；
秒：$15''÷3=5''$，无余数；
组合后结果为$35°8'5''$。
【答案】
（1）$77°33'1''$；（2）$35°8'5''$
【知识点】
度分秒的换算、度分秒的运算
【点评】
本题是度分秒运算的基础题，核心易错点是容易把度分秒的进制当成十进制运算，只要牢记60进制的规则，运算时注意借位和单位转换的逻辑，就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
8. 如图所示,指出OA是表示什么方向的一条射线,并画出表示下列方向的射线:
（1）南偏东$60°$；
（2）北偏西$70°$；
（3）西南方向(即南偏西$45°$)。
（1）南偏东$60°$；
（2）北偏西$70°$；
（3）西南方向(即南偏西$45°$)。
答案
解：由图可得，射线OA与正北方向的夹角为40°，因此OA是表示北偏东40°方向的射线。
（1）以点O为顶点，以指向正南方向的射线为角的始边，向东作60°的角，该角的终边所在射线即为表示南偏东60°的射线；
（2）以点O为顶点，以指向正北方向的射线为角的始边，向西作70°的角，该角的终边所在射线即为表示北偏西70°的射线；
（3）以点O为顶点，以指向正南方向的射线为角的始边，向西作45°的角，该角的终边所在射线即为表示西南方向（南偏西45°）的射线。
（1）以点O为顶点，以指向正南方向的射线为角的始边，向东作60°的角，该角的终边所在射线即为表示南偏东60°的射线；
（2）以点O为顶点，以指向正北方向的射线为角的始边，向西作70°的角，该角的终边所在射线即为表示北偏西70°的射线；
（3）以点O为顶点，以指向正南方向的射线为角的始边，向西作45°的角，该角的终边所在射线即为表示西南方向（南偏西45°）的射线。
解析
【分析】
解决本题首先要掌握方向角的相关规则：方向角是以正北、正南方向为基准来描述位置的角，表述顺序为“北/南在前，偏东/偏西在后，最后标注角度”。首先判断OA的方向：观察图形可知OA在正北和正东之间，与正北方向夹角为40°，由此可直接得出OA的方向。画指定方向的射线时，统一按照“定顶点、找基准、转角度”的步骤：顶点都为O，基准边对应方向描述里的南或北方向的射线，再按照偏东、偏西的要求转动对应角度，最终画出的终边就是所求射线。
【解析】
首先判断射线OA的方向：观察图形可得，射线OA与正北方向的夹角为40°，且处于正北方向的东侧，因此可直接得出OA的方向。
画指定方向的射线时：
（1）南偏东60°是以正南为基准向东偏转60°，因此以正南方向射线为始边，向东作60°角即可得到对应射线；
（2）北偏西70°是以正北为基准向西偏转70°，因此以正北方向射线为始边，向西作70°角即可得到对应射线；
（3）西南方向是南偏西45°，即以正南为基准向西偏转45°，因此以正南方向射线为始边，向西作45°角即可得到对应射线。
【答案】
射线OA是表示北偏东40°方向的射线。
（1）以点O为顶点，以指向正南方向的射线为角的始边，向东作60°的角，该角的终边所在射线即为表示南偏东60°的射线；
（2）以点O为顶点，以指向正北方向的射线为角的始边，向西作70°的角，该角的终边所在射线即为表示北偏西70°的射线；
（3）以点O为顶点，以指向正南方向的射线为角的始边，向西作45°的角，该角的终边所在射线即为表示西南方向（南偏西45°）的射线。
【知识点】
方向角的识别，方向角的作图
【点评】
本题是方向角的基础应用题型，重点考查对方向角定义的理解和动手作图能力，解题核心是牢记方向角以正南、正北为基准的表述规则，明确偏转方向和角度即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要掌握方向角的相关规则：方向角是以正北、正南方向为基准来描述位置的角，表述顺序为“北/南在前，偏东/偏西在后，最后标注角度”。首先判断OA的方向：观察图形可知OA在正北和正东之间，与正北方向夹角为40°，由此可直接得出OA的方向。画指定方向的射线时，统一按照“定顶点、找基准、转角度”的步骤：顶点都为O，基准边对应方向描述里的南或北方向的射线，再按照偏东、偏西的要求转动对应角度，最终画出的终边就是所求射线。
【解析】
首先判断射线OA的方向：观察图形可得，射线OA与正北方向的夹角为40°，且处于正北方向的东侧，因此可直接得出OA的方向。
画指定方向的射线时：
（1）南偏东60°是以正南为基准向东偏转60°，因此以正南方向射线为始边，向东作60°角即可得到对应射线；
（2）北偏西70°是以正北为基准向西偏转70°，因此以正北方向射线为始边，向西作70°角即可得到对应射线；
（3）西南方向是南偏西45°，即以正南为基准向西偏转45°，因此以正南方向射线为始边，向西作45°角即可得到对应射线。
【答案】
射线OA是表示北偏东40°方向的射线。
（1）以点O为顶点，以指向正南方向的射线为角的始边，向东作60°的角，该角的终边所在射线即为表示南偏东60°的射线；
（2）以点O为顶点，以指向正北方向的射线为角的始边，向西作70°的角，该角的终边所在射线即为表示北偏西70°的射线；
（3）以点O为顶点，以指向正南方向的射线为角的始边，向西作45°的角，该角的终边所在射线即为表示西南方向（南偏西45°）的射线。
【知识点】
方向角的识别，方向角的作图
【点评】
本题是方向角的基础应用题型，重点考查对方向角定义的理解和动手作图能力，解题核心是牢记方向角以正南、正北为基准的表述规则，明确偏转方向和角度即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
