8. 在新年晚会的投飞镖游戏环节中，5名同学的投掷成绩(单位:环)分别是7,8,7,10,8,则这组数据的离差平方和是，方差为。

8. 6 1.2

9. 小明用$s^2=\frac{1}{10}[(x_1 - 3)^2 + (x_2 - 3)^2 + \dots + (x_{10} - 3)^2]$计算一组数据的方差，那么$x_1 + x_2 + x_3 + \dots + x_{10} = \_\_\_\_\_\_$。

9. 30

10. 已知样本数据 $ x_1, x_2, \dots, x_n $ 的平均数是5，方差是4，则数据 $ 2x_1 + 3, 2x_2 + 3, \dots, 2x_n + 3 $ 的平均数为 ，方差为 。

10. 13 16

11. 如图所示的是某市连续5天的天气情况。

(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；
(2)根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论。

11. 解:(1)这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是
$\bar{x}_高=\frac{23+25+23+25+24}{5}=24(℃)$，
$\bar{x}_低=\frac{21+22+15+15+17}{5}=18(℃)$。
方差分别是
$s^2_高=\frac{(23-24)^2+(25-24)^2+(23-24)^2+(25-24)^2+(24-24)^2}{5}=0.8$，
$s^2_低=\frac{(21-18)^2+(22-18)^2+(15-18)^2+(15-18)^2+(17-18)^2}{5}=8.8$。
由$s^2_高＜s^2_低$可知，这5天的日最低气温波动大。
(2)(答案不唯一,合理即可)如:①25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是2℃,3℃,8℃,10℃,7℃,可以看出雨天的日温差较小。②25日、26日、27日的天气现象依次是大雨、中雨、晴，空气质量依次是良、优、优，说明下雨后空气质量改善了。

12.某校举办了一次趣味数学竞赛,满分100分,学生得分均为整数,成绩达到60分及以上为合格,达到90分及以上为优秀。这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩如下:
甲组:30,60,60,60,60,60,70,90,90,100;
乙组:50,60,60,60,70,70,70,70,80,90。
(1)根据以上成绩得到的统计分析表中
a=分,b=分,
c=分。

(2)计算乙组学生成绩的方差和优秀率,如果你是该校数学竞赛的教练员,现在需要选一组同学代表学校参加复赛,你会选择哪一组?请说明理由。

(1) 60 68 70
(2) $s_乙^2=\frac{1}{10}×[(50-68)^2+(60-68)^2×3+(70-68)^2×4+(80-68)^2+(90-68)^2]=116$,优秀率为10%。选择乙组,因为是选一组同学代表学校参加复赛,甲、乙两组学生成绩的平均数一样,但乙组学生成绩的方差较小,成绩比较稳定,所以选择乙组。(理由不唯一,合理即可)