(1)如果一个图形沿着一条()对折，两侧的部分能够()，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线就叫作()。

(1) 直线；完全重合；对称轴

【分析】
这道题考查轴对称图形的基础定义，解题时回忆轴对称图形的相关概念即可作答。我们需要明确轴对称图形的两个核心判断要素：一是对折的参照是一条直线，二是对折后直线两侧的部分必须能够完全重合，同时要知道折痕所在直线的专属名称，对应填入三个空即可。
【解析】
根据轴对称图形的标准定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线就叫作对称轴，因此三个空依次填入对应内容即可。
【答案】
直线；完全重合；对称轴
【知识点】
1.轴对称图形的定义
2.对称轴的概念
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考察对轴对称图形相关基础概念的识记，熟练掌握课本基础定义就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

(2)圆是()图形，它有()条对称轴，任何一条()所在的直线都是它的对称轴。

(2) 轴对称；无数；直径

【分析】
解题时先回忆轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。再结合圆的特征思考：将圆沿过圆心的直线对折，两侧总能完全重合，所以圆属于轴对称图形；其次，圆中过圆心的线段是直径，直径有无数条，对应的对称轴就有无数条，且每条对称轴都是直径所在的直线，依次对应三个空的答案即可。
【解析】
首先根据轴对称图形的定义判断：把圆沿着任意一条过圆心的直线对折，对折后直线两侧的部分可以完全重合，因此圆是轴对称图形。
其次，圆的直径是过圆心且两端都在圆上的线段，这样的线段有无数条，每一条直径所在的直线都能让圆对折后完全重合，所以圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。
因此三个空依次填写对应内容即可。
【答案】
轴对称；无数；直径
【知识点】
轴对称图形；圆的特征；对称轴
【点评】
本题考查圆的对称性相关基础概念，属于对基础知识点的直接考查，牢记相关定义和圆的特征即可快速作答。
【难度系数】
0.9

(3)一张长9 cm、宽4 cm的长方形纸，如果在上面画一个最大的圆，它的半径是()cm；如果在上面画一个最大的半圆，它的半径是()cm。

(3) 2；4

【分析】
解决这道题我们分两步思考：①画最大的圆时，圆的直径不能超过长方形的长和宽，否则会超出纸张边界，所以最大圆的直径等于长方形较短的边（也就是宽），再用直径除以2就能得到半径。②画最大的半圆时，要考虑两个限制条件：一是半圆的直径不能超过长方形的长，二是半圆的半径不能超过长方形的宽（因为半圆的高度就是半径）。我们先尝试用长作为半圆的直径，算出半径后和宽对比，如果超过宽就画不下，这时候就取宽作为半圆的半径，再验证直径是否小于长，能放下就是最大的。
【解析】
1. 计算最大圆的半径：
长方形的宽是4cm，长是9cm，要画最大的圆，圆的直径最大只能等于长方形的宽4cm，因此半径为 $4÷2=2\mathrm{cm}$。
2. 计算最大半圆的半径：
如果假设半圆的直径等于长方形的长9cm，那么半径为 $9÷2=4.5\mathrm{cm}$，而长方形的宽只有4cm，$4.5\mathrm{cm}＞4\mathrm{cm}$，半圆会超出纸张，无法画出。
调整为让半圆的半径等于长方形的宽4cm，此时半圆的直径是 $4×2=8\mathrm{cm}$，$8\mathrm{cm}＜9\mathrm{cm}$，刚好可以在长9cm的边上放下，因此最大的半圆半径是4cm。
【答案】
2；4
【知识点】
圆的认识，半圆的特征，图形裁剪规律
【点评】
本题容易出错的地方是求半圆半径时直接用长方形长的一半计算，忽略了半圆的高度（即半径）不能超过长方形的宽，解题时要同时考虑两个边界条件才能得出正确结果。
【难度系数】
0.6

(4)在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的()有关。

(4) 圆心角的大小

【分析】
解题时首先抓住题目中“同一个圆”的前提条件：同一个圆内所有半径长度都相等。再回忆扇形的构成：扇形是由两条半径和圆心角对应的弧围成的图形。由于半径已经固定相等，此时决定扇形张开幅度、对应弧长的只有圆心角，圆心角越大，扇形的面积就越大，据此就能推出结论。
【解析】
解：在同一个圆中，所有半径的长度都相等。扇形的大小原本由半径长度和圆心角大小共同决定，当半径固定相等时，圆心角越大，扇形对应的弧长越长，扇形的面积就越大，因此同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。
【答案】
圆心角的大小
【知识点】
扇形的特征；圆的基本特征
【点评】
本题考查对扇形大小影响因素的掌握，解题时要注意抓住“同一个圆”的限定条件，排除半径不同的干扰情况，即可快速得出结论。
【难度系数】
0.8

(5)以半圆为弧的扇形的圆心角是（$\boldsymbol{180}$）°，以$\frac{1}{4}$圆为弧的扇形的圆心角是（$\boldsymbol{90}$）°。

(5) 180°；90°

【分析】
解题前首先要明确一个整圆对应的圆心角是周角，也就是360°，扇形的圆心角度数和它对应的弧占整圆的比例是直接相关的。要求某段弧对应的扇形圆心角，只需要用360°乘这段弧占整圆的比例即可。半圆对应的是整圆的$\frac{1}{2}$，用360°乘$\frac{1}{2}$就能得到对应圆心角；以$\frac{1}{4}$圆为弧的话，就用360°乘$\frac{1}{4}$计算即可。
【解析】
我们已知一个整圆对应的圆心角为360°：
1. 计算以半圆为弧的扇形圆心角：
半圆的弧长是整圆周长的$\frac{1}{2}$，因此它对应的圆心角是整圆圆心角的$\frac{1}{2}$，列式为：$360°×\frac{1}{2}=180°$。
2. 计算以$\frac{1}{4}$圆为弧的扇形圆心角：
这段弧长是整圆周长的$\frac{1}{4}$，因此它对应的圆心角是整圆圆心角的$\frac{1}{4}$，列式为：$360°×\frac{1}{4}=90°$。
【答案】
180°；90°
【知识点】
周角的度数；扇形与圆的关系
【点评】
本题考查扇形圆心角度数的基础计算，解题关键是牢记整圆对应的圆心角为360°，结合弧占整圆的比例即可快速求出结果，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9

(1)圆的对称轴是圆的直径所在的()。

A.直线
B.射线
C.线段

(1) A

【分析】
解题时首先回忆对称轴的定义：对称轴是可以向两端无限延伸的直线，再结合圆的对称轴特点思考：圆沿任意一条直径所在的线对折后，两侧都能完全重合，而直径本身是线段，只有它所在的直线才符合对称轴是直线的要求，对应选项判断即可。
【解析】
首先明确对称轴的定义：将图形沿某条线对折后，线两侧的部分能够完全重合，这条线就是图形的对称轴，对称轴的本质是直线。
圆的直径是连接圆心和圆上两点的线段，无法向两端无限延伸，不符合对称轴的要求；射线只能向一端无限延伸，也不符合对称轴的要求；只有直径所在的直线可以向两端无限延伸，沿它对折时圆的两侧能完全重合，因此圆的对称轴是圆的直径所在的直线，对应选A。
【答案】
A
【知识点】
对称轴的认识；圆的对称轴特征
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是混淆直径（线段）和直径所在的直线，解题时要牢记对称轴的本质是直线。
【难度系数】
0.8

(2)正方形有()对称轴，等边三角形有()对称轴，半圆有()对称轴。

A.1条
B.3条
C.4条

(2) C；B；A

【分析】
解题时首先明确轴对称图形对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来分别分析三个图形的对称轴数量：①正方形：先数横竖方向过对边中点的直线，再数两条对角线所在的直线，汇总总数量；②等边三角形：每条边上的高所在的直线都是对称轴，统计总数量；③半圆：只有过圆心且垂直于半圆直径的直线能让半圆对折后完全重合，数出数量后对应匹配选项即可。
【解析】
1. 正方形的对称轴：有2条过对边中点的对称轴，还有2条沿对角线的对称轴，共4条，对应选项C。
2. 等边三角形的对称轴：三条边对应的高所在的直线都是对称轴，共3条，对应选项B。
3. 半圆的对称轴：仅存在1条过圆心且垂直于半圆直径的对称轴，对应选项A。
【答案】
C；B；A
【知识点】
1. 对称轴的定义
2. 常见轴对称图形的对称轴
【点评】
本题考查对常见轴对称图形对称轴数量的识别，属于基础类题目，学习时要熟记典型图形的对称轴特征，避免混淆不同图形的对称轴数量。
【难度系数】
0.9

(3)在同一个圆中，直径与半径的关系是()。

A.$d=2r$
B.$d=r$
C.$r=2d$

(3) A

【分析】
这道题考查同一个圆内直径和半径的数量关系，解题思路如下：首先回忆圆的半径、直径的定义：半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，直径是通过圆心且两端都在圆上的线段；在同一个圆中，1条直径可以拆分为2条长度相等的半径，因此直径长度是半径的2倍，再对应选项判断即可。
【解析】
根据圆的基本特征，在同一个圆中，直径的长度是半径长度的2倍，用字母表示两者的关系为$d=2r$。
对三个选项逐一分析：
选项A：$d=2r$，符合同圆内直径和半径的关系，表述正确；
选项B：$d=r$，同圆内直径长度大于半径，表述错误；
选项C：$r=2d$，颠倒了直径和半径的倍数关系，表述错误。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
圆的基本特征；同圆直径与半径的关系
【点评】
本题是基础概念题，核心考查对圆的基本性质的掌握，牢记同圆内直径是半径的2倍这一结论就能快速解题。
【难度系数】
0.9

3. 判断正误。
(1)扇形是圆的一部分，所以圆的一部分一定是扇形。 ()
(2)在同一个圆内，圆心角越大，扇形就越大。 ()
(3)长方形、正方形、三角形和圆都是轴对称图形。 ()
(4)在正方形纸上剪一个最大的圆，正方形的边长是圆的半径。 ()
(5)一张圆形的纸，至少对折两次，才能找到圆心。 ()

(1) × (2) √ (3) × (4) × (5) √

【分析】
本题主要考察圆、扇形、轴对称图形的基础概念，解题时需要逐个对应每个小题涉及的知识点，紧扣定义判断，注意不要忽略特殊情况：比如不是所有三角形都是轴对称图形、圆的一部分要满足扇形的定义才是扇形等，逐一验证每句话的正误即可。
【解析】
(1) 扇形的定义是由两条半径和圆上对应的一段弧围成的图形，它是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随意切割出的不规则的圆的部分，不符合扇形的特征，因此该说法错误。
(2) 同一个圆中所有半径长度相等，扇形的大小由圆心角决定，圆心角越大，扇形占圆的比例越高，面积就越大，因此该说法正确。
(3) 长方形、正方形、圆都属于轴对称图形，但只有等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，普通的三角形没有对称轴，不属于轴对称图形，因此该说法错误。
(4) 在正方形纸上剪最大的圆，圆的边缘刚好和正方形的四条边相切，此时圆的直径等于正方形的边长，不是半径，因此该说法错误。
(5) 圆形纸对折1次只能得到1条直径，无法确定圆心位置，对折2次后会得到两条相交的直径，交点就是圆心，因此至少对折两次才能找到圆心，该说法正确。
【答案】
(1) × (2) √ (3) × (4) × (5) √
【知识点】
圆和扇形的认识，轴对称图形的判定，圆的基本特征
【点评】
本题侧重基础概念的辨析，易错点是容易忽略特殊情况，对概念的理解不全面就会判断错误，做题时要牢记各类图形的定义和性质，严谨判断。
【难度系数】
0.7

4.画出下面图形的对称轴,你能分别画出几条?


（）条 （）条
（）条 （）条

：1条 ：1条 ：4条 ：1条

【分析】
解题时首先回忆对称轴的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来逐个分析每个图形的特征，找所有能让图形对折后完全重合的直线，数出数量即可：
1. 等腰梯形只有上下两底平行、两腰相等，只有沿上下底中点的连线对折才能完全重合；
2. 两个大小不同的外切圆，只有沿两圆心所在的直线对折，两个圆才能同时重合；
3. 正方形对边相等、四个角都是直角、对角线相等，沿对边中点连线、对角线对折都能完全重合；
4. 半圆只有沿过圆心且垂直于直径的直线对折才能完全重合。
【解析】
根据对称轴的定义逐一判断：
1. 第一个图形（等腰梯形）：只有上下底中点连线这1条对称轴；
2. 第二个图形（大小不同的外切圆）：只有两圆心所在的水平直线这1条对称轴；
3. 第三个图形（正方形）：水平、竖直各1条过对边中点的对称轴，还有2条对角线对称轴，总计1+1+2=4条对称轴；
4. 第四个图形（半圆）：只有过圆心垂直于直径的1条对称轴。
【答案】
：1条 ：1条 ：4条 ：1条
【知识点】
对称轴的定义，常见图形的对称轴
【点评】
本题考查对对称轴概念的掌握，需要结合不同图形的特征逐一排查符合要求的直线，做题时要仔细观察图形特点，避免漏数或多数对称轴。
【难度系数】
0.8

5.先画一个半径是3 cm 的圆，再在圆中画一个圆心角是$120°$的扇形。

1. 在纸上取一点作为圆心，将圆规两脚张开的距离调整为3cm，把圆规带针尖的一脚固定在圆心处，带铅笔的一脚绕圆心旋转一周，画出半径为3cm的圆。
2. 从圆心出发任意画出一条半径，将量角器的中心与圆心重合，量角器的0°刻度线和这条半径对齐，在量角器120°刻度对应的位置点出一个标记点。
3. 从圆心出发，经过标记点画出第二条半径，两条半径和它们之间所夹的圆弧围成的图形，就是圆心角为120°的扇形。
答：按照上述步骤即可画出符合要求的圆和扇形。

【分析】
要完成本题作图，需分两步思考：首先画指定半径的圆，圆的位置由圆心决定，大小由半径决定，因此先选定圆心，再将圆规两脚间距调整为3cm即可画出半径3cm的圆；接下来画指定圆心角的扇形，扇形是圆中由两条半径和对应弧围成的图形，核心是画出120°的圆心角，因此先画一条半径作为角的一边，再借助量角器量出120°画出另一条半径，就能得到要求的扇形。
【解析】
1. 画半径3cm的圆：在纸上取一点作为圆心，将圆规两脚张开的距离调整为3cm，把圆规带针尖的一脚固定在圆心处，带铅笔的一脚绕圆心旋转一周，画出半径为3cm的圆。
2. 标记120°角的位置：从圆心出发任意画出一条半径，将量角器的中心与圆心重合，量角器的0°刻度线和这条半径对齐，在量角器120°刻度对应的位置点出一个标记点。
3. 完成扇形作图：从圆心出发，经过标记点画出第二条半径，两条半径和它们之间所夹的圆弧围成的图形，就是圆心角为120°的扇形。
【答案】
按照上述步骤即可画出符合要求的圆和扇形。
【知识点】
圆的画法；扇形的特征；用量角器画角
【点评】
本题是基础实践操作题，重点考查对圆、扇形基本特征的理解，以及圆规、量角器的使用能力，作图时注意对齐刻度、固定圆心即可顺利完成。
【难度系数】
0.8