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(1)连接圆心和圆上任意一点的线段叫作(
半径
)，用字母(r
)表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作(直径
)，用字母(d
)表示。答案
(1) 半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，用字母d表示。
解析
【分析】
这道题考查圆的基础概念识记，解题时只需回忆半径、直径的定义即可：首先对应“连接圆心和圆上任意一点的线段”的概念，填写对应的名称和字母表示；再对应“通过圆心且两端都在圆上的线段”的概念，填写对应的名称和字母表示。
【解析】
根据圆的相关定义：
1. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，通常用字母r表示；
2. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，通常用字母d表示。
【答案】
半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，用字母d表示。
【知识点】
圆的基本概念、半径的定义、直径的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对圆的核心组成线段的定义记忆，掌握相关基础概念就能轻松答对，是圆相关知识的入门必掌握内容。
【难度系数】
0.9
这道题考查圆的基础概念识记，解题时只需回忆半径、直径的定义即可：首先对应“连接圆心和圆上任意一点的线段”的概念，填写对应的名称和字母表示；再对应“通过圆心且两端都在圆上的线段”的概念，填写对应的名称和字母表示。
【解析】
根据圆的相关定义：
1. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，通常用字母r表示；
2. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，通常用字母d表示。
【答案】
半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，用字母d表示。
【知识点】
圆的基本概念、半径的定义、直径的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对圆的核心组成线段的定义记忆，掌握相关基础概念就能轻松答对，是圆相关知识的入门必掌握内容。
【难度系数】
0.9
(2)同一个圆内,有(
无数
)条半径,所有的半径都(相等
);有(无数
)条直径,所有的直径都(相等
)。答案
(2) 同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径都相等。
解析
【分析】解题时可以结合圆的画法和测量经验思考：我们画成的圆上有非常多的点，将每一个点和圆心连接得到的线段就是半径，这些半径数也数不完，所以同一个圆里有无数条半径；我们测量同一个圆的不同半径会发现，它们的长度都相同，所以所有半径都相等。直径是经过圆心、两端都在圆上的线段，同理，这样的线段也数不清，有无数条；又因为直径的长度等于2倍的半径长度，所有半径都相等，所以所有直径也都相等。
【解析】根据圆的半径、直径的基本性质，依次填入对应内容即可：同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径都相等。
【答案】无数；相等；无数；相等
【知识点】圆的基本认识；半径和直径的特征
【点评】本题是对圆基础概念的考查，属于识记类题型，牢记半径、直径的相关性质即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
【解析】根据圆的半径、直径的基本性质，依次填入对应内容即可：同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径都相等。
【答案】无数；相等；无数；相等
【知识点】圆的基本认识；半径和直径的特征
【点评】本题是对圆基础概念的考查，属于识记类题型，牢记半径、直径的相关性质即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
(3)两端都在圆上的所有线段中，(
直径
)最长。答案
(3) 两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
解析
【分析】
解题时先明确两端都在圆上的线段的特点，我们可以通过对比任意非直径的这类线段和直径的长度关系推导结论：先任意画一条不经过圆心、两端在圆上的线段，再结合已学的三角形三边关系，就能判断出直径是最长的。
【解析】
两端都在圆上的线段叫做弦。我们任意画一条不经过圆心的弦AB，连接圆心O和点A、点B，此时OA、OB都是圆的半径，三条线段OA、OB、AB构成三角形。
根据三角形“两边之和大于第三边”的性质，可得OA + OB ＞ AB。
而OA+OB的长度恰好等于圆的直径长度，因此直径的长度大于任意一条不经过圆心的弦的长度。
由此可得，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
【答案】
直径
【知识点】
1. 圆的基本认识 2. 直径的特征 3. 三角形三边关系
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查对圆的核心性质的理解与记忆，牢记直径是圆内最长的弦这一特征可快速作答，该知识点也是后续学习圆的周长、面积等相关计算的基础。
【难度系数】
0.9
解题时先明确两端都在圆上的线段的特点，我们可以通过对比任意非直径的这类线段和直径的长度关系推导结论：先任意画一条不经过圆心、两端在圆上的线段，再结合已学的三角形三边关系，就能判断出直径是最长的。
【解析】
两端都在圆上的线段叫做弦。我们任意画一条不经过圆心的弦AB，连接圆心O和点A、点B，此时OA、OB都是圆的半径，三条线段OA、OB、AB构成三角形。
根据三角形“两边之和大于第三边”的性质，可得OA + OB ＞ AB。
而OA+OB的长度恰好等于圆的直径长度，因此直径的长度大于任意一条不经过圆心的弦的长度。
由此可得，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
【答案】
直径
【知识点】
1. 圆的基本认识 2. 直径的特征 3. 三角形三边关系
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查对圆的核心性质的理解与记忆，牢记直径是圆内最长的弦这一特征可快速作答，该知识点也是后续学习圆的周长、面积等相关计算的基础。
【难度系数】
0.9
(4)在同圆或等圆中,直径的长度是半径的(
2倍
),半径的长度是直径的(一半
)。答案
(4) 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
解析
【分析】
我们可以结合直径、半径的定义和同圆等圆的特征推导两者关系：首先明确同圆或等圆里所有半径长度都相等，所有直径长度也相等。直径是过圆心且两端都在圆上的线段，一条直径刚好可以拆成2条长度相等的半径，顺着这个思路就能推出二者的长度关系。
【解析】
1. 明确基本定义：在同圆或等圆中，半径是圆心到圆上任意一点的线段，直径是通过圆心、两个端点都在圆上的线段；
2. 推导数量关系：同圆或等圆中，1条直径的长度等于2条半径的长度之和，即$\mathrm{直径长度}=2×\mathrm{半径长度}$，因此直径的长度是半径的2倍；
3. 转换关系可得：$\mathrm{半径长度}=\mathrm{直径长度}÷2$，因此半径的长度是直径的一半。
【答案】
2倍；一半
【知识点】
直径与半径的关系；同圆和等圆的特征
【点评】
本题属于圆的认识板块的基础题，考查的是圆的核心基础性质，是后续学习圆的周长、面积计算的重要前提，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
我们可以结合直径、半径的定义和同圆等圆的特征推导两者关系：首先明确同圆或等圆里所有半径长度都相等，所有直径长度也相等。直径是过圆心且两端都在圆上的线段，一条直径刚好可以拆成2条长度相等的半径，顺着这个思路就能推出二者的长度关系。
【解析】
1. 明确基本定义：在同圆或等圆中，半径是圆心到圆上任意一点的线段，直径是通过圆心、两个端点都在圆上的线段；
2. 推导数量关系：同圆或等圆中，1条直径的长度等于2条半径的长度之和，即$\mathrm{直径长度}=2×\mathrm{半径长度}$，因此直径的长度是半径的2倍；
3. 转换关系可得：$\mathrm{半径长度}=\mathrm{直径长度}÷2$，因此半径的长度是直径的一半。
【答案】
2倍；一半
【知识点】
直径与半径的关系；同圆和等圆的特征
【点评】
本题属于圆的认识板块的基础题，考查的是圆的核心基础性质，是后续学习圆的周长、面积计算的重要前提，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
(5)用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是6 cm，画出的圆的直径是(
12
)cm。答案
(5) 用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是6 cm，画出的圆的直径是12 cm。
解析
【分析】
解这道题首先要明确圆规画圆的原理：圆规两脚之间的距离就是画出的圆的半径。再回忆同一个圆内直径和半径的数量关系：直径是半径的2倍，用半径乘2就能求出直径的长度。
【解析】
已知圆规两脚之间的距离是6cm，所以画出的圆的半径$ r=6\mathrm{cm} $。
同一个圆中，直径和半径的关系为$ d=2r $，代入数值计算：
$ d=2×6=12(\mathrm{cm}) $
【答案】
12
【知识点】
1. 圆规画圆的特征 2. 直径与半径的关系
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是理解圆规画圆时两脚距离对应圆的半径，再结合半径和直径的倍数关系计算即可，是圆的认识部分的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
解这道题首先要明确圆规画圆的原理：圆规两脚之间的距离就是画出的圆的半径。再回忆同一个圆内直径和半径的数量关系：直径是半径的2倍，用半径乘2就能求出直径的长度。
【解析】
已知圆规两脚之间的距离是6cm，所以画出的圆的半径$ r=6\mathrm{cm} $。
同一个圆中，直径和半径的关系为$ d=2r $，代入数值计算：
$ d=2×6=12(\mathrm{cm}) $
【答案】
12
【知识点】
1. 圆规画圆的特征 2. 直径与半径的关系
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是理解圆规画圆时两脚距离对应圆的半径，再结合半径和直径的倍数关系计算即可，是圆的认识部分的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
2. 判断正误。
(1)直径一定比半径长。 (
(2)直径8 cm 的圆比半径3 cm 的圆大。 (
(3)圆的半径都相等。 (
(4)圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。 (
(5)以一个点为圆心，可以画出1个圆。 (
(1)直径一定比半径长。 (
×
)(2)直径8 cm 的圆比半径3 cm 的圆大。 (
√
)(3)圆的半径都相等。 (
×
)(4)圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。 (
×
)(5)以一个点为圆心，可以画出1个圆。 (
×
)答案
2. (1) × (2) √ (3) × (4) × (5) ×
解析
【分析】
这道题考查圆的基础概念，解题时紧扣圆的相关定义和性质逐一判断即可：①直径和半径的长度关系成立的前提是“同圆或等圆”，缺少这个前提的表述都是错误的；②圆的大小由半径（或直径）决定，比较圆的大小可直接比较半径或直径的长度；③圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，固定圆心后改变半径可以画出无数个圆。
【解析】
(1) 只有在同一个圆或大小相等的圆中，直径才是半径的2倍，直径一定比半径长。如果是不同的圆，例如小圆直径2cm，大圆半径5cm，此时直径比半径短，因此该说法错误。
(2) 半径3cm的圆，直径为$3×2=6\mathrm{cm}$，圆的大小由直径决定，直径越大圆越大，$8\mathrm{cm}＞6\mathrm{cm}$，因此直径8cm的圆更大，该说法正确。
(3) 只有同圆或等圆的所有半径才相等，不同大小的圆半径不相等，因此该说法错误。
(4) 画圆时，圆心的位置决定圆的位置，半径的长度决定圆的大小，题目表述相反，因此该说法错误。
(5) 以同一个点为圆心，选择不同的半径长度，可以画出无数个大小不同的圆，不是只能画1个，因此该说法错误。
【答案】
(1) × (2) √ (3) × (4) × (5) ×
【知识点】
1. 圆的基本概念 2. 直径与半径的关系 3. 圆的确定条件
【点评】
本题聚焦圆的基础概念辨析，易错点在于容易忽略“同圆或等圆”这一重要前提，以及混淆圆心和半径的作用，掌握概念时要注意记清限定条件。
【难度系数】
0.7
这道题考查圆的基础概念，解题时紧扣圆的相关定义和性质逐一判断即可：①直径和半径的长度关系成立的前提是“同圆或等圆”，缺少这个前提的表述都是错误的；②圆的大小由半径（或直径）决定，比较圆的大小可直接比较半径或直径的长度；③圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，固定圆心后改变半径可以画出无数个圆。
【解析】
(1) 只有在同一个圆或大小相等的圆中，直径才是半径的2倍，直径一定比半径长。如果是不同的圆，例如小圆直径2cm，大圆半径5cm，此时直径比半径短，因此该说法错误。
(2) 半径3cm的圆，直径为$3×2=6\mathrm{cm}$，圆的大小由直径决定，直径越大圆越大，$8\mathrm{cm}＞6\mathrm{cm}$，因此直径8cm的圆更大，该说法正确。
(3) 只有同圆或等圆的所有半径才相等，不同大小的圆半径不相等，因此该说法错误。
(4) 画圆时，圆心的位置决定圆的位置，半径的长度决定圆的大小，题目表述相反，因此该说法错误。
(5) 以同一个点为圆心，选择不同的半径长度，可以画出无数个大小不同的圆，不是只能画1个，因此该说法错误。
【答案】
(1) × (2) √ (3) × (4) × (5) ×
【知识点】
1. 圆的基本概念 2. 直径与半径的关系 3. 圆的确定条件
【点评】
本题聚焦圆的基础概念辨析，易错点在于容易忽略“同圆或等圆”这一重要前提，以及混淆圆心和半径的作用，掌握概念时要注意记清限定条件。
【难度系数】
0.7
3.请根据要求画圆，并用字母O、r、d标出它们的圆心、半径和直径。
(1)$r=1.5$ cm。
(2)$d=4$ cm。
(1)$r=1.5$ cm。
(2)$d=4$ cm。
答案
3. (图略)
(1) 画半径为1.5cm的圆，标注圆心O，半径r=1.5cm，直径d=3cm
(2) 画直径为4cm的圆，标注圆心O，半径r=2cm，直径d=4cm
(1) 画半径为1.5cm的圆，标注圆心O，半径r=1.5cm，直径d=3cm
(2) 画直径为4cm的圆，标注圆心O，半径r=2cm，直径d=4cm
解析
【分析】
要正确画出指定的圆，首先要明确画圆的核心是确定圆心位置和半径长度：①如果题目直接给出半径，可直接调整圆规两脚的距离等于半径长度；②如果题目给出直径，要先根据“半径=直径÷2”算出对应半径，再调整圆规。画完圆后，按要求标注圆心O、半径r、直径d即可。
【解析】
(1) 画$r=1.5\mathrm{cm}$的圆步骤：
①调整圆规两脚间的距离，使两脚张开的长度为1.5cm；
②将圆规带针尖的一脚固定在平面上某一点，标记该点为圆心O；
③捏紧圆规顶端，将带铅笔的脚绕针尖旋转一周，即可得到半径为1.5cm的圆；
④在圆内画一条连接圆心和圆上任意一点的线段，标注$r=1.5\mathrm{cm}$；再画一条过圆心、两端都在圆上的线段，根据$d=2r$算出直径为3cm，标注$d=3\mathrm{cm}$。
(2) 画$d=4\mathrm{cm}$的圆步骤：
①先计算半径：$r=d÷2=4÷2=2\mathrm{cm}$；
②调整圆规两脚间的距离为2cm，固定针尖的点标记为圆心O；
③旋转圆规一周得到直径为4cm的圆；
④标注半径$r=2\mathrm{cm}$，直径$d=4\mathrm{cm}$。
【答案】
(图略)
(1) 画半径为1.5cm的圆，标注圆心O，半径r=1.5cm，直径d=3cm
(2) 画直径为4cm的圆，标注圆心O，半径r=2cm，直径d=4cm
【知识点】
圆的各部分名称；半径与直径的关系；圆规画圆的方法
【点评】
本题属于基础操作类题目，重点考查对圆的基本要素的认识和动手画图能力，解题时注意已知直径要先换算成半径再调整圆规，标注时各要素的名称和数值要对应准确。
【难度系数】
0.85
要正确画出指定的圆，首先要明确画圆的核心是确定圆心位置和半径长度：①如果题目直接给出半径，可直接调整圆规两脚的距离等于半径长度；②如果题目给出直径，要先根据“半径=直径÷2”算出对应半径，再调整圆规。画完圆后，按要求标注圆心O、半径r、直径d即可。
【解析】
(1) 画$r=1.5\mathrm{cm}$的圆步骤：
①调整圆规两脚间的距离，使两脚张开的长度为1.5cm；
②将圆规带针尖的一脚固定在平面上某一点，标记该点为圆心O；
③捏紧圆规顶端，将带铅笔的脚绕针尖旋转一周，即可得到半径为1.5cm的圆；
④在圆内画一条连接圆心和圆上任意一点的线段，标注$r=1.5\mathrm{cm}$；再画一条过圆心、两端都在圆上的线段，根据$d=2r$算出直径为3cm，标注$d=3\mathrm{cm}$。
(2) 画$d=4\mathrm{cm}$的圆步骤：
①先计算半径：$r=d÷2=4÷2=2\mathrm{cm}$；
②调整圆规两脚间的距离为2cm，固定针尖的点标记为圆心O；
③旋转圆规一周得到直径为4cm的圆；
④标注半径$r=2\mathrm{cm}$，直径$d=4\mathrm{cm}$。
【答案】
(图略)
(1) 画半径为1.5cm的圆，标注圆心O，半径r=1.5cm，直径d=3cm
(2) 画直径为4cm的圆，标注圆心O，半径r=2cm，直径d=4cm
【知识点】
圆的各部分名称；半径与直径的关系；圆规画圆的方法
【点评】
本题属于基础操作类题目，重点考查对圆的基本要素的认识和动手画图能力，解题时注意已知直径要先换算成半径再调整圆规，标注时各要素的名称和数值要对应准确。
【难度系数】
0.85
4. 看图填空。
(1)
图中圆的直径是(
半径是(
(2)
图中大半圆的半径是(
小半圆的半径是(
(3)
图中半圆的半径是(
直径是(
(1)
图中圆的直径是(
14
)cm，半径是(
7
)cm。(2)
图中大半圆的半径是(
8
)dm，小半圆的半径是(
4
)dm。(3)
图中半圆的半径是(
4.5
)m，直径是(
9
)m。答案
4. (1) 直径是14cm，半径是7cm
(2) 大半圆的半径是8dm，小半圆的半径是4dm
(3) 半圆的半径是4.5m，直径是9m
解析
【分析】
我们逐题梳理解题思路：
(1) 观察第一幅图，两个完全相等的圆并排放在长方形内，长方形的长恰好等于2个圆的直径之和，已知长方形长为28cm，先求出单个圆的直径，再根据“半径=直径÷2”的关系计算半径即可。
(2) 观察第二幅图，大半圆的直径是16dm，先根据半径和直径的关系求出大半圆的半径；两个小半圆大小完全相同，且两个小半圆的直径之和等于大半圆的直径，先算出小半圆的直径，再求小半圆的半径。
(3) 观察第三幅图，半圆的半径与梯形的高相等，已知梯形高为4.5m，直接得到半径数值，再根据“直径=半径×2”计算直径即可。
【解析】
(1) 圆的直径：$28÷2=14(\mathrm{cm})$
圆的半径：$14÷2=7(\mathrm{cm})$
(2) 大半圆的半径：$16÷2=8(\mathrm{dm})$
小半圆的直径：$16÷2=8(\mathrm{dm})$
小半圆的半径：$8÷2=4(\mathrm{dm})$
(3) 半圆的半径等于梯形的高，为$4.5\mathrm{m}$
半圆的直径：$4.5×2=9(\mathrm{m})$
【答案】
(1) 直径是14cm，半径是7cm
(2) 大半圆的半径是8dm，小半圆的半径是4dm
(3) 半圆的半径是4.5m，直径是9m
【知识点】
圆的基本认识，半径与直径的关系，图形长度计算
【点评】
本题主要考察对圆的半径、直径概念的理解，需要结合图形特征找到长度之间的等量关系再运算，属于圆的认识模块的基础题型。
【难度系数】
0.8
我们逐题梳理解题思路：
(1) 观察第一幅图，两个完全相等的圆并排放在长方形内，长方形的长恰好等于2个圆的直径之和，已知长方形长为28cm，先求出单个圆的直径，再根据“半径=直径÷2”的关系计算半径即可。
(2) 观察第二幅图，大半圆的直径是16dm，先根据半径和直径的关系求出大半圆的半径；两个小半圆大小完全相同，且两个小半圆的直径之和等于大半圆的直径，先算出小半圆的直径，再求小半圆的半径。
(3) 观察第三幅图，半圆的半径与梯形的高相等，已知梯形高为4.5m，直接得到半径数值，再根据“直径=半径×2”计算直径即可。
【解析】
(1) 圆的直径：$28÷2=14(\mathrm{cm})$
圆的半径：$14÷2=7(\mathrm{cm})$
(2) 大半圆的半径：$16÷2=8(\mathrm{dm})$
小半圆的直径：$16÷2=8(\mathrm{dm})$
小半圆的半径：$8÷2=4(\mathrm{dm})$
(3) 半圆的半径等于梯形的高，为$4.5\mathrm{m}$
半圆的直径：$4.5×2=9(\mathrm{m})$
【答案】
(1) 直径是14cm，半径是7cm
(2) 大半圆的半径是8dm，小半圆的半径是4dm
(3) 半圆的半径是4.5m，直径是9m
【知识点】
圆的基本认识，半径与直径的关系，图形长度计算
【点评】
本题主要考察对圆的半径、直径概念的理解，需要结合图形特征找到长度之间的等量关系再运算，属于圆的认识模块的基础题型。
【难度系数】
0.8
