15. 如图1，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD=4 cm，∠BAD=∠B=∠C=∠ADC=90°. 点P以1 cm/s的速度自点A向终点B运动，点Q同时以1 cm/s的速度自点B向终点C运动，连接AQ，DP，设运动时间为t s.
(1)当t=s时，点P到达点B.
(2)求证：在点P，Q运动的过程中，△ABQ≌△DAP始终成立.
(3)如图2，作QM//PD，且QM=PD. 作MN⊥射线BC于点N，连接CM. 请问在点Q运动的过程中，△CMN的形状是否改变？如果不变，请说明△CMN的形状；如果改变，请说明理由.

15. (1)4
(2)证明：在点 P，Q 运动的过程中，AP = BQ = t. 在正方形 ABCD 中，AB = AD，∠DAP=∠B=90°. 在△ABQ和△DAP中，$\begin{cases}AB=DA,\\∠B=∠DAP,\\BQ=AP.\end{cases}$
∴△ABQ≌△DAP(SAS).
(3)△CMN的形状不变，是等腰直角三角形. 理由如下：由(2)可得△ABQ≌△DAP，
∴∠ADP=∠BAQ，AQ=PD，
∴∠ADP+∠DAQ=∠BAQ+∠DAQ=90°，即∠AED=90°.
∵QM//PD，
∴∠EQM=∠AED=90°，
∴∠AQB+∠NQM=90°.
∵∠BAQ+∠AQB=90°，
∴∠NQM=∠BAQ.
∵MN⊥BN，
∴∠N=90°=∠B.
∵QM = PD，AQ = DP，
∴AQ=QM. 在△ABQ 和 △QNM 中，$\begin{cases}∠B=90°=∠N,\\∠BAQ=∠NQM,\\AQ=QM.\end{cases}$
∴△ABQ≌△QNM(AAS)，
∴QN=AB=BC，MN=BQ，
∴QN−QC=BC−QC，即BQ=CN. 又 MN=BQ，
∴NC=MN.
∵∠N=90°，
∴△CMN是等腰直角三角形.