1. 计算$(-5)+2$的结果是 ()

A.$-7$
B.$3$
C.$-3$
D.$7$

1. C 解析 原式$=-(5-2)=-3.$

【分析】
本题考查异号两数的加法计算，解题思路可按照有理数加法法则分步走：第一步先判断两个加数的符号，本题是负数加正数，属于异号两数相加；第二步比较两个加数的绝对值大小，$|-5|=5$，$|2|=2$，$5＞2$，所以结果的符号和绝对值更大的$-5$保持一致，为负号；第三步计算数值部分，用较大的绝对值减去较小的绝对值，即$5-2=3$，最后结合符号得到最终结果。
【解析】
根据有理数异号两数相加的法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
计算$(-5)+2$时，首先确定符号：因为$|-5|=5＞|2|=2$，所以结果取负号；
再计算数值：$5-2=3$，因此$(-5)+2=-(5-2)=-3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心考察异号两数相加的运算规则，牢记“先定符号，再算绝对值”的运算顺序即可准确作答，是巩固有理数加法基础的典型习题。
【难度系数】
0.9

2. 若$ x $的相反数是3，$| y | = 5$，则$ x + y $的值为()

A.2或－8
B.2
C.8或2
D.8

2. A 解析 因为$x$的相反数是3，所以$x=-3$，因为$|y|=5$，所以$y$的值为5或$-5$。
当$x=-3$，$y=5$时，$x+y=(-3)+5=2$；
当$x=-3$，$y=-5$时，$x+y=(-3)+(-5)=-8$。
综上所述，$x+y$的值为2或$-8$。

【分析】
解题时首先根据相反数的定义求出x的值，再根据绝对值的性质得到y的所有可能取值，注意绝对值为正数的数有正负两个，不能漏解，最后将x和y的不同取值分别代入x+y，按照有理数加法法则计算即可得到结果。
【解析】
因为x的相反数是3，根据相反数的定义，可得x = -3；
因为|y|=5，根据绝对值的性质，绝对值等于5的数有两个，所以y=5或y=-5。
分两种情况计算：
①当x=-3，y=5时，x+y = (-3) + 5 = 2；
②当x=-3，y=-5时，x+y = (-3) + (-5) = -8。
综上，x+y的值为2或-8，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数的加法
【点评】
本题是基础运算类题目，解题的关键是牢记绝对值为正的数有两个互为相反数的取值，避免漏解，同时要熟练掌握有理数加法的计算规则。
【难度系数】
0.8

3. 比-6大1的数是.

3. $-5$ 解析 $(-6)+1=-(6-1)=-5.$

【分析】
要计算比-6大1的数，首先明确“比一个数大几的数”的数量关系：求比a大b的数，直接用a加b即可，因此本题可列出加法算式$-6+1$。接下来按照有理数加法规则计算：异号两数相加，先比较两个数的绝对值大小，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值就能得到结果。
【解析】
根据题意列算式：
$-6 + 1$
根据异号两数相加的运算法则：
$-6 + 1 = -(6 - 1) = -5$
【答案】
$-5$
【知识点】
有理数加法运算，异号两数相加法则
【点评】
本题是有理数加法的基础应用题型，核心是先根据文字描述正确列出加法算式，再结合异号有理数的加法规则计算即可，侧重对基础运算能力的考查。
【难度系数】
0.9

4. 已知$|a|=10$，$b=-5$，且$a ＜ b$，则$a+b=$。

4. $-15$ 解析 因为$|a|=10$，所以$a$的值是10或$-10$。因为$a＜b$，$b=-5$，所以$a=-10$，所以$a+b=(-10)+(-5)=-15.$

【分析】
解题时首先根据绝对值的性质求出a的所有可能取值，再结合题目给出的a＜b的约束条件，筛选出符合要求的a的值，最后将a和b的取值代入a+b的式子，按照有理数加法法则计算结果即可。
【解析】
根据绝对值的性质，因为$|a|=10$，所以$a=10$或$a=-10$；
已知$b=-5$，且$a＜b$，对比a的两个取值：$10＞-5$不符合条件，$-10＜-5$符合条件，因此$a=-10$；
代入计算得：$a+b=(-10)+(-5)=-15$。
【答案】
$-15$
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础题，核心是结合给定的大小约束条件对绝对值对应的多解进行筛选，解题时注意不要忽略限制条件直接代入计算，避免出现多解错误。
【难度系数】
0.8

5. 在数轴上，有理数a，b所对应的点的位置如图所示.
则a+b 0；a+(-b) 0；
(-a)+b 0；
(-a)+(-b) 0.

5. $＞ \quad ＜ \quad ＞ \quad ＜$ 解析 由数轴知$a＜0$，$b＞0$，且$|b|＞|a|$，所以$-a＞0$，$-b＜0$，则$a+b＞0$，$a+(-b)＜0$，$(-a)+b＞0$，$(-a)+(-b)＜0.$

【分析】
解题时可按三步思考：第一步先观察数轴，确定a、b的正负性，再根据两点到原点的距离判断两者绝对值的大小关系；第二步先化简每个式子中的符号，明确参与加法运算的两个数的正负；第三步根据有理数加法的符号判断规则：同号两数相加取相同符号，异号两数相加取绝对值更大的数的符号，逐一判断每个式子的结果与0的大小关系。
【解析】
由数轴可得：$a＜0$，$b＞0$，且b到原点的距离大于a到原点的距离，即$\vert b\vert＞\vert a\vert$。
根据相反数的性质可得：$-a＞0$，$-b＜0$。
1. 判断$a+b$的符号：a为负、b为正，异号两数相加，正数b的绝对值更大，因此和为正，即$a+b＞0$；
2. 判断$a+(-b)$的符号：a为负、$-b$为负，同号两数相加，和为负，即$a+(-b)＜0$；
3. 判断$(-a)+b$的符号：$-a$为正、b为正，同号两数相加，和为正，即$(-a)+b＞0$；
4. 判断$(-a)+(-b)$的符号：$-a$为正、$-b$为负，异号两数相加，负数$-b$的绝对值更大，因此和为负，即$(-a)+(-b)＜0$。
【答案】
$\boxed{＞ \quad ＜ \quad ＞ \quad ＜}$
【知识点】
数轴的应用；有理数加法法则；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数加法的基础应用题，结合数轴判断数的正负与绝对值大小是解题的前提，熟练掌握有理数加法的符号判断规则即可快速求解。
【难度系数】
0.8

6. 计算 $0.125 + 2\frac{1}{4} + (-2\frac{1}{8}) + (-0.25)$ 的结果是.

6. $0$ 解析 $0.125+2\frac{1}{4}+(-2\frac{1}{8})+(-0.25)=[0.125+(-2\frac{1}{8})]+[2\frac{1}{4}+(-0.25)]=(-2)+2=0.$

【分析】
本题是有理数的加法混合运算，解题时可先观察各数字的特征：0.125和$2\frac{1}{8}$的分数部分分母均为8，$2\frac{1}{4}$和0.25的分数部分分母均为4，因此可以利用加法交换律和结合律，将同类型的数分组计算，简化运算过程，避免复杂的通分或换算。
【解析】
根据加法交换律和结合律计算：
$\begin{aligned}&0.125 + 2\frac{1}{4} + (-2\frac{1}{8}) + (-0.25)\\=&[0.125 + (-2\frac{1}{8})] + [2\frac{1}{4} + (-0.25)]\\=&(0.125 - 2.125) + (2.25 - 0.25)\\=&-2 + 2\\=&0\end{aligned}$
【答案】
$0$
【知识点】
有理数的加法、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查有理数加法的简便运算，解题核心是观察数字的特征，灵活运用加法运算律对算式进行分组，能大幅降低计算量，减少出错概率。
【难度系数】
0.9

7. 如图，小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上，根据给出的数据，判断污渍盖住的整数的和是。

7. $-4$ 解析 原点左边盖住的整数有$-5$，$-4$，$-3$，$-2$，原点右边盖住的整数有1，2，3，4，所以$(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4=-4.$

【分析】
解题时首先要明确数轴上污渍覆盖的数段范围：观察可得左侧污渍覆盖大于-6、小于-1的区域，右侧污渍覆盖大于0、小于5的区域；接下来根据整数的定义，找出两个区间内所有符合要求的整数，注意区间端点不包含在内，避免多数或漏数；最后将找到的整数相加，计算时可利用互为相反数的和为0的规律简化运算，提升计算准确率。
【解析】
第一步：找出污渍覆盖的整数
①左侧污渍在-6和-1之间，包含的整数为：-5、-4、-3、-2
②右侧污渍在0和5之间，包含的整数为：1、2、3、4
第二步：计算整数的和
$\begin{aligned}&(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4\\=&-5+(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+1\\=&-5+0+0+0+1\\=&-4\end{aligned}$
【答案】
$-4$
【知识点】
数轴的认识；有理数的加法；整数的概念
【点评】
本题是基础题型，核心考查数轴上区间内整数的识别和有理数加法的计算，解题关键是准确枚举覆盖范围内的整数，合理运用加法运算律能有效降低计算出错概率。
【难度系数】
0.75

8. 计算:
(1)$(+32)+(-14)$;
(2)$(+4)+(-9)$;
(3)$0.2+(-4.2)$;
(4)$(-9.75)+0$.

8. 解 (1)原式$=+(32-14)=18.$
(2)原式$=-(9-4)=-5.$
(3)原式$=-(4.2-0.2)=-4.$
(4)原式$=-9.75.$

【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题时先依据有理数加法法则求解：①异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；②一个数与0相加，仍得这个数。对每道小题先判断两个加数的符号特征，再选择对应法则计算即可：(1)(2)(3)均为异号两数相加，先比较两个加数的绝对值大小确定结果的符号，再用大绝对值减小绝对值得到结果的数值部分；(4)是数与0相加，直接得这个数本身即可。
【解析】
根据有理数加法法则逐步计算：
(1) 两个加数为异号，$|+32|=32＞|-14|=14$，结果取正号，计算绝对值的差得$32-14=18$，因此原式$=+(32-14)=18$；
(2) 两个加数为异号，$|+4|=4＜|-9|=9$，结果取负号，计算绝对值的差得$9-4=5$，因此原式$=-(9-4)=-5$；
(3) 两个加数为异号，$|0.2|=0.2＜|-4.2|=4.2$，结果取负号，计算绝对值的差得$4.2-0.2=4$，因此原式$=-(4.2-0.2)=-4$；
(4) 根据“一个数同0相加，仍得这个数”的规则，因此原式$=-9.75$。
【答案】
(1)$18$；(2)$-5$；(3)$-4$；(4)$-9.75$
【知识点】
有理数加法法则，绝对值的应用
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心考察异号两数相加的运算规则，熟练掌握有理数加法的符号判定方法和绝对值计算逻辑，就能快速准确求解，是后续学习有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

9. 计算:
(1) $0.5+(+\dfrac{9}{2})+(-\dfrac{19}{2})+9.5$；
(2) $13+(-56)+47+(-34)$；
(3) $25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3$；
(4) $(-2.125)+(+3\dfrac{1}{5})+(+5\dfrac{1}{8})+(-3.2)$。

9. 解 (1)原式$=(0.5+9.5)+[\dfrac{9}{2}+(-\dfrac{19}{2})]=10+(-5)=5.$
(2)原式$=(13+47)+[(-56)+(-34)]=60+(-90)=-30.$
(3)原式$=[25.7+(-13.7)]+[(-7.3)+7.3]=12+0=12.$
(4)原式$=[(-2.125)+(+5\dfrac{1}{8})]+[(+3\dfrac{1}{5})+(-3.2)]=3+0=3.$

【分析】
这4道题均为有理数加法运算，若按从左到右的顺序直接计算，计算量较大易出错。解题时可先观察数字特征，利用有理数加法的交换律和结合律分组计算：将能凑整的数、同分母分数、互为相反数的数、同号的数分别划为一组，能大幅简化运算步骤，提升正确率。
【解析】
(1) 先将小数凑整，同分母分数组合计算：
原式$=(0.5+9.5)+[\dfrac{9}{2}+(-\dfrac{19}{2})]$
$=10+(-5)$
$=5$
(2) 先将正数、负数分别组合计算：
原式$=(13+47)+[(-56)+(-34)]$
$=60+(-90)$
$=-30$
(3) 先将能凑整的小数、互为相反数的数分别组合计算：
原式$=[25.7+(-13.7)]+[(-7.3)+7.3]$
$=12+0$
$=12$
(4) 先将形式统一的互为相反数的数分别组合计算：
原式$=[(-2.125)+(+5\dfrac{1}{8})]+[(+3\dfrac{1}{5})+(-3.2)]$
$=3+0$
$=3$
【答案】
(1)$\boldsymbol{5}$；(2)$\boldsymbol{-30}$；(3)$\boldsymbol{12}$；(4)$\boldsymbol{3}$
【知识点】
有理数的加法，加法交换律，加法结合律
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，解题关键是观察数字特征，灵活运用加法运算律合理分组，降低计算量，是巩固有理数加法简便运算方法的典型习题。
【难度系数】
0.8