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1. 计算：
(1) $12x÷4=$
(3) $(ab + ac)÷a=$
(1) $12x÷4=$
$3x$
； (2) $(-3x^{5}y)÷x^{2}=$$-3x^{3}y$
；(3) $(ab + ac)÷a=$
$b + c$
； (4) $(3xy - y)÷y=$$3x - 1$
。答案
1. (1) $3x$ (2) $-3x^{3}y$ (3) $b + c$ (4) $3x - 1$
解析
(1) $3x$
(2) $-3x^{3}y$
(3) $b + c$
(4) $3x - 1$
(2) $-3x^{3}y$
(3) $b + c$
(4) $3x - 1$
2. 填空：
(1) $4a^{2}b÷$（
(2) （
(3) （
(4) $(6y^{3}-4y^{2})÷$（
(1) $4a^{2}b÷$（
$2a^{2}$
）$=2b$；(2) （
$-15a^{2}b^{2}$
）$÷(5ab)=-3ab$；(3) （
$2m^{2}n - 3mn^{2}$
）$÷(mn)=2m - 3n$；(4) $(6y^{3}-4y^{2})÷$（
$3y - 2$
）$=2y^{2}$。答案
2. (1) $2a^{2}$ (2) $-15a^{2}b^{2}$ (3) $2m^{2}n - 3mn^{2}$ (4) $3y - 2$
3. 计算：
(1) $(-\frac{3}{4}b^{2}c)÷(3b)$； (2) $(8×10^{7})÷(-2×10^{3})$；
(3) $(3m^{2}n^{3})÷(mn)^{2}$； (4) $(15x^{3}-10x^{2})÷(5x)$。
(1) $(-\frac{3}{4}b^{2}c)÷(3b)$； (2) $(8×10^{7})÷(-2×10^{3})$；
(3) $(3m^{2}n^{3})÷(mn)^{2}$； (4) $(15x^{3}-10x^{2})÷(5x)$。
答案
解：(1) $(-\frac{3}{4}b^{2}c)÷(3b)=(-\frac{3}{4}÷3)·(b^{2}÷b)·c=-\frac{1}{4}bc$；
(2) $(8×10^{7})÷(-2×10^{3})=(8÷(-2))×(10^{7}÷10^{3})=-4×10^{4}$；
(3) $(3m^{2}n^{3})÷(mn)^{2}=(3m^{2}n^{3})÷(m^{2}n^{2})=3n$；
(4) $(15x^{3}-10x^{2})÷(5x)=15x^{3}÷(5x)-10x^{2}÷(5x)=3x^{2}-2x$。
4. 计算：
(1) $x·(9x^{3}y - 3xy^{2})÷(-3x^{2}y)$；
(2) $[(x + y)^{2}-(x - y)^{2}]÷(-4xy)$。
(1) $x·(9x^{3}y - 3xy^{2})÷(-3x^{2}y)$；
(2) $[(x + y)^{2}-(x - y)^{2}]÷(-4xy)$。
答案
解：(1) $x·(9x^{3}y - 3xy^{2})÷(-3x^{2}y)$
$=(9x^{4}y - 3x^{2}y^{2})÷(-3x^{2}y)$
$=9x^{4}y÷(-3x^{2}y) - 3x^{2}y^{2}÷(-3x^{2}y)$
$=-3x^{2} + y$
(2) $[(x + y)^{2}-(x - y)^{2}]÷(-4xy)$
$=[(x^{2} + 2xy + y^{2}) - (x^{2} - 2xy + y^{2})]÷(-4xy)$
$=(x^{2} + 2xy + y^{2} - x^{2} + 2xy - y^{2})÷(-4xy)$
$=4xy÷(-4xy)$
$=-1$
