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5. 国家统计局发布的数据（未含港澳台地区）显示：2021年，我国国内生产总值（GDP）约为$1.14×10^{14}$元，人口约为$1.41×10^{9}$人。2021年我国人均国内生产总值约为多少元？（用科学记数法表示，精确到千元）
答案
5. $(1.14×10^{14})÷(1.41×10^{9})≈8.1×10^{4}$（元）。
解析
$(1.14×10^{14})÷(1.41×10^{9})\approx8.1×10^{4}$（元）
6. 探究：请按下面的程序计算。你发现有什么规律？想一想，为什么会有这样的规律？
(1) 填表。
(2) 你发现什么规律？请说明理由。
(1) 填表。
(2) 你发现什么规律？请说明理由。
答案
6. (1) $2;1.5;-0.5$
(2) 规律：输出的结果与输入的数相同。因为 $(n^{2} + n)÷n - 1 = n + 1 - 1 = n$。
(2) 规律：输出的结果与输入的数相同。因为 $(n^{2} + n)÷n - 1 = n + 1 - 1 = n$。
7. 如图①，将一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为$3cm$的正方形，然后沿四周折起，做成一个无盖铁盒。如图②，铁盒底面长方形的长为$8x(cm)$，宽为$5x(cm)$。若每元油漆可涂漆面积为$2x(cm^{2})$，则在铁盒的外表面涂上油漆需要多少元（用含$x$的代数式表示）？
]
]答案
7. 这个铁盒的外表面积 $S = 5x×8x + (5x×3 + 8x×3)×2 = (40x^{2} + 78x)(cm^{2})$
则所需费用是 $S÷2x = (40x^{2} + 78x)÷2x = (20x + 39)$（元）
则所需费用是 $S÷2x = (40x^{2} + 78x)÷2x = (20x + 39)$（元）
解析
铁盒的外表面积 $ S = 5x × 8x + (5x × 3 + 8x × 3) × 2 = 40x^{2} + (15x + 24x) × 2 = 40x^{2} + 39x × 2 = 40x^{2} + 78x \, (cm^{2}) $，所需费用为 $ S ÷ 2x = (40x^{2} + 78x) ÷ 2x = 20x + 39 $（元）。
答：在铁盒的外表面涂上油漆需要 $ (20x + 39) $ 元。
答：在铁盒的外表面涂上油漆需要 $ (20x + 39) $ 元。
