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9. 如图所示,用一个重为2N的动滑轮,把$G=$12N的物体在2s内匀速提升0.2m(不考虑绳子的重力和摩擦),则(
A.绳子的拉力$F=6\ \mathrm{N}$
B.绳子自由端移动的速度$v=0.1\ \mathrm{m/s}$
C.有用功$W_{\mathrm{有用}}=2.8\ \mathrm{J}$
D.动滑轮的机械效率$\eta=85.7\%$
D
)A.绳子的拉力$F=6\ \mathrm{N}$
B.绳子自由端移动的速度$v=0.1\ \mathrm{m/s}$
C.有用功$W_{\mathrm{有用}}=2.8\ \mathrm{J}$
D.动滑轮的机械效率$\eta=85.7\%$
答案
9. D
解析
【分析】
拿到这道题首先要先明确该动滑轮的受力特点，在不计绳重和摩擦的前提下，先梳理各个物理量的关系：首先根据动滑轮的受力平衡计算拉力F，再结合物体上升高度推导绳子自由端移动的距离，进而算出自由端移动速度；之后分别计算有用功、总功，最后推导机械效率，逐一核对四个选项的正误即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行验证：
1. 选项A：不考虑绳子重力和摩擦，该动滑轮由2段绳子承担物体和动滑轮的总重力，因此拉力$F=\frac{G+G_{\mathrm{轮}}}{2}=\frac{12\mathrm{N}+2\mathrm{N}}{2}=7\mathrm{N}$，不等于6N，A错误。
2. 选项B：物体匀速提升的高度$h=0.2\mathrm{m}$，绳子自由端移动的距离$s=2h=2×0.2\mathrm{m}=0.4\mathrm{m}$，绳子自由端移动的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{0.4\mathrm{m}}{2\mathrm{s}}=0.2\mathrm{m/s}$，不等于0.1m/s，B错误。
3. 选项C：有用功是克服物体重力做的功，$W_{\mathrm{有用}}=Gh=12\mathrm{N}×0.2\mathrm{m}=2.4\mathrm{J}$，不等于2.8J，C错误。
4. 选项D：拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=7\mathrm{N}×0.4\mathrm{m}=2.8\mathrm{J}$，动滑轮的机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{2.4\mathrm{J}}{2.8\mathrm{J}}×100\%\approx85.7\%$，D正确。
【答案】D
【知识点】动滑轮拉力计算，功的计算，机械效率计算
【点评】本题是动滑轮相关的基础计算题，易错点是计算拉力时容易忽略动滑轮自身的重力，同时要注意不要混淆物体上升高度和绳子自由端移动距离的2倍关系，理清各个物理量的对应关系就能顺利解题。
【难度系数】0.7
拿到这道题首先要先明确该动滑轮的受力特点，在不计绳重和摩擦的前提下，先梳理各个物理量的关系：首先根据动滑轮的受力平衡计算拉力F，再结合物体上升高度推导绳子自由端移动的距离，进而算出自由端移动速度；之后分别计算有用功、总功，最后推导机械效率，逐一核对四个选项的正误即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行验证：
1. 选项A：不考虑绳子重力和摩擦，该动滑轮由2段绳子承担物体和动滑轮的总重力，因此拉力$F=\frac{G+G_{\mathrm{轮}}}{2}=\frac{12\mathrm{N}+2\mathrm{N}}{2}=7\mathrm{N}$，不等于6N，A错误。
2. 选项B：物体匀速提升的高度$h=0.2\mathrm{m}$，绳子自由端移动的距离$s=2h=2×0.2\mathrm{m}=0.4\mathrm{m}$，绳子自由端移动的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{0.4\mathrm{m}}{2\mathrm{s}}=0.2\mathrm{m/s}$，不等于0.1m/s，B错误。
3. 选项C：有用功是克服物体重力做的功，$W_{\mathrm{有用}}=Gh=12\mathrm{N}×0.2\mathrm{m}=2.4\mathrm{J}$，不等于2.8J，C错误。
4. 选项D：拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=7\mathrm{N}×0.4\mathrm{m}=2.8\mathrm{J}$，动滑轮的机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{2.4\mathrm{J}}{2.8\mathrm{J}}×100\%\approx85.7\%$，D正确。
【答案】D
【知识点】动滑轮拉力计算，功的计算，机械效率计算
【点评】本题是动滑轮相关的基础计算题，易错点是计算拉力时容易忽略动滑轮自身的重力，同时要注意不要混淆物体上升高度和绳子自由端移动距离的2倍关系，理清各个物理量的对应关系就能顺利解题。
【难度系数】0.7
10. 如图所示,重为800N的物体在100N的水平拉力作用下,向左匀速移动了2m,滑轮组的机械效率为60%。在此过程中拉力$F$所做的功是
600
J,物体与地面间的摩擦力是180
N。若物体的重力和运动速度不变,只增大水平地面的粗糙程度,则滑轮组的机械效率变大
(填“变大”“变小”或“不变”)。答案
10. 600 180 变大
解析
【分析】
这是水平方向的滑轮组问题，解题思路分三步：第一步先观察滑轮组结构，确定动滑轮上承担拉力的绳子段数n，得到拉力端移动距离和物体移动距离的倍数关系，再用总功公式W总=Fs计算拉力做的功；第二步明确水平滑轮组的有用功是克服物体与地面摩擦力做的功，结合机械效率的定义式，消去物体移动距离后推导得到摩擦力的计算式，代入数值算出摩擦力；第三步分析变量：物体重力和速度不变，增大地面粗糙程度时，摩擦力会变大，额外功（克服滑轮轴摩擦等的功）几乎不变，由此判断有用功占总功的比例变化，得到机械效率的变化方向。
【解析】
1. 计算拉力F做的总功：
由图可知，该水平滑轮组中承担摩擦力的绳子段数n=3，已知物体向左移动距离s物=2m，因此拉力端移动的距离：
s = n s物 = 3×2m = 6m
拉力做的总功：
W总 = F s = 100N × 6m = 600J
2. 计算物体与地面间的摩擦力：
水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，即W有 = f s物，
机械效率η = W有/W总 = (f s物)/(F s) = (f s物)/(F · n s物) = f/(nF)，
变形代入数据得摩擦力：
f = n F η = 3 × 100N × 60% = 180N
3. 判断机械效率的变化：
若物体重力和运动速度不变，只增大水平地面的粗糙程度，物体受到的摩擦力f增大，相同移动距离下有用功增大，而克服滑轮轴摩擦等的额外功几乎不变，有用功占总功的比值变大，因此滑轮组的机械效率变大。
【答案】
600；180；变大
【知识点】
滑轮组功的计算，机械效率，摩擦力影响因素
【点评】
本题重点考查水平滑轮组的相关计算，要注意区分水平和竖直滑轮组的有用功差异：水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做功，而非提升物体重力做功，分析机械效率变化时抓住额外功几乎不变、有用功随摩擦力增大而增大的核心逻辑即可顺利推导。
【难度系数】
0.6
这是水平方向的滑轮组问题，解题思路分三步：第一步先观察滑轮组结构，确定动滑轮上承担拉力的绳子段数n，得到拉力端移动距离和物体移动距离的倍数关系，再用总功公式W总=Fs计算拉力做的功；第二步明确水平滑轮组的有用功是克服物体与地面摩擦力做的功，结合机械效率的定义式，消去物体移动距离后推导得到摩擦力的计算式，代入数值算出摩擦力；第三步分析变量：物体重力和速度不变，增大地面粗糙程度时，摩擦力会变大，额外功（克服滑轮轴摩擦等的功）几乎不变，由此判断有用功占总功的比例变化，得到机械效率的变化方向。
【解析】
1. 计算拉力F做的总功：
由图可知，该水平滑轮组中承担摩擦力的绳子段数n=3，已知物体向左移动距离s物=2m，因此拉力端移动的距离：
s = n s物 = 3×2m = 6m
拉力做的总功：
W总 = F s = 100N × 6m = 600J
2. 计算物体与地面间的摩擦力：
水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，即W有 = f s物，
机械效率η = W有/W总 = (f s物)/(F s) = (f s物)/(F · n s物) = f/(nF)，
变形代入数据得摩擦力：
f = n F η = 3 × 100N × 60% = 180N
3. 判断机械效率的变化：
若物体重力和运动速度不变，只增大水平地面的粗糙程度，物体受到的摩擦力f增大，相同移动距离下有用功增大，而克服滑轮轴摩擦等的额外功几乎不变，有用功占总功的比值变大，因此滑轮组的机械效率变大。
【答案】
600；180；变大
【知识点】
滑轮组功的计算，机械效率，摩擦力影响因素
【点评】
本题重点考查水平滑轮组的相关计算，要注意区分水平和竖直滑轮组的有用功差异：水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做功，而非提升物体重力做功，分析机械效率变化时抓住额外功几乎不变、有用功随摩擦力增大而增大的核心逻辑即可顺利推导。
【难度系数】
0.6
11. 如图所示,$BO=15AO$,该杆秤最多能称量的物体质量为9kg,$g$取10N/kg。
(1)所配秤砣的质量是多少?
(2)若该杆秤总长度和秤砣质量保持不变,只把提纽点$O$向$A$端移动少许,则该杆秤能称量的物体质量会变大还是变小? 简要回答理由。
(1)所配秤砣的质量是多少?
(2)若该杆秤总长度和秤砣质量保持不变,只把提纽点$O$向$A$端移动少许,则该杆秤能称量的物体质量会变大还是变小? 简要回答理由。
答案
11. 解:(1)该杆秤最多能称量的物体质量为9kg,其重力$G_{物}=mg=9\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=90\ \mathrm{N}$。
根据杠杆平衡条件有$G_{秤砣} × OB=G_{物} × OA$,
解得$G_{秤砣}=6\ \mathrm{N}$,
则所配秤砣的质量$m_{秤砣}=\frac{G_{秤砣}}{g}=\frac{6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.6\ \mathrm{kg}$。
答:所配秤砣的质量是0.6kg。
(2)根据杠杆平衡条件有$G_{物}=\frac{G_{秤砣} × OB}{OA}$,$G_{秤砣}$一定,$OA$减小,$OB$增大,所以$G_{物}$变大,则该杆秤能称量的物体质量会变大。
根据杠杆平衡条件有$G_{秤砣} × OB=G_{物} × OA$,
解得$G_{秤砣}=6\ \mathrm{N}$,
则所配秤砣的质量$m_{秤砣}=\frac{G_{秤砣}}{g}=\frac{6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.6\ \mathrm{kg}$。
答:所配秤砣的质量是0.6kg。
(2)根据杠杆平衡条件有$G_{物}=\frac{G_{秤砣} × OB}{OA}$,$G_{秤砣}$一定,$OA$减小,$OB$增大,所以$G_{物}$变大,则该杆秤能称量的物体质量会变大。
解析
【分析】
这道题是杠杆平衡条件在杆秤场景下的实际应用题，解题思路如下：
1. 第一问：首先明确提纽O是杆秤的支点，当杆秤达到最大称量时，秤砣刚好移动到杆的最右端B点，此时杠杆平衡。先通过重力公式G=mg算出最大称量物体的重力，再代入杠杆平衡条件，结合题目给出的BO=15AO的关系，就能求出秤砣的重力，最后通过重力和质量的关系算出秤砣的质量。
2. 第二问：抓住“杆秤总长度不变、秤砣质量不变”的前提，当提纽O向A端移动时，物体侧的力臂OA会变小，秤砣侧的最大力臂OB会变大，再对杠杆平衡条件做变形推导，就能分析出最大可称量物体质量的变化趋势。
【解析】
(1) 计算最大称量物体的重力：
已知杆秤最大称量物体质量$m_{物}=9\ \mathrm{kg}$，根据重力公式$G=mg$可得：
$G_{物}=m_{物}g=9\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=90\ \mathrm{N}$
支点为O，最大称量状态下秤砣位于B点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$可得：
$G_{秤砣} × OB = G_{物} × OA$
代入已知条件$BO=15AO$，约去OA后解得：
$G_{秤砣}=\frac{G_{物}×OA}{OB}=\frac{90\ \mathrm{N}×OA}{15OA}=6\ \mathrm{N}$
再通过$m=\frac{G}{g}$计算秤砣质量：
$m_{秤砣}=\frac{G_{秤砣}}{g}=\frac{6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.6\ \mathrm{kg}$
(2) 设杆秤总长度为L且保持不变，秤砣重力$G_{秤砣}$固定，对杠杆平衡条件做变形得到最大称量物重的表达式：
$G_{物}=\frac{G_{秤砣} × OB}{OA}$
当提纽O向A端移动少许时，OA的长度减小，而$OB=L-OA$，因此OB的长度增大，$G_{秤砣}$不变，因此最大可称量的$G_{物}$会变大，对应的能称量的物体质量也会变大。
【答案】
(1) 所配秤砣的质量是0.6kg；
(2) 该杆秤能称量的物体质量会变大，理由：根据杠杆平衡条件$G_{物}=\frac{G_{秤砣} × OB}{OA}$，$G_{秤砣}$一定，O向A移动后OA减小、OB增大，因此可称量的最大物重变大，对应能称量的物体质量变大。
【知识点】
杠杆平衡条件；重力与质量关系
【点评】
本题结合生活常见工具考察杠杆相关知识点，第一问属于基础公式应用，难度较低，第二问属于杠杆动态分析，需要明确支点移动后两个力臂的变化逻辑，部分同学容易误判OB的变化方向，解题时要紧扣“杆总长度不变”的前提推导力臂变化。
【难度系数】
0.7
这道题是杠杆平衡条件在杆秤场景下的实际应用题，解题思路如下：
1. 第一问：首先明确提纽O是杆秤的支点，当杆秤达到最大称量时，秤砣刚好移动到杆的最右端B点，此时杠杆平衡。先通过重力公式G=mg算出最大称量物体的重力，再代入杠杆平衡条件，结合题目给出的BO=15AO的关系，就能求出秤砣的重力，最后通过重力和质量的关系算出秤砣的质量。
2. 第二问：抓住“杆秤总长度不变、秤砣质量不变”的前提，当提纽O向A端移动时，物体侧的力臂OA会变小，秤砣侧的最大力臂OB会变大，再对杠杆平衡条件做变形推导，就能分析出最大可称量物体质量的变化趋势。
【解析】
(1) 计算最大称量物体的重力：
已知杆秤最大称量物体质量$m_{物}=9\ \mathrm{kg}$，根据重力公式$G=mg$可得：
$G_{物}=m_{物}g=9\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=90\ \mathrm{N}$
支点为O，最大称量状态下秤砣位于B点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$可得：
$G_{秤砣} × OB = G_{物} × OA$
代入已知条件$BO=15AO$，约去OA后解得：
$G_{秤砣}=\frac{G_{物}×OA}{OB}=\frac{90\ \mathrm{N}×OA}{15OA}=6\ \mathrm{N}$
再通过$m=\frac{G}{g}$计算秤砣质量：
$m_{秤砣}=\frac{G_{秤砣}}{g}=\frac{6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.6\ \mathrm{kg}$
(2) 设杆秤总长度为L且保持不变，秤砣重力$G_{秤砣}$固定，对杠杆平衡条件做变形得到最大称量物重的表达式：
$G_{物}=\frac{G_{秤砣} × OB}{OA}$
当提纽O向A端移动少许时，OA的长度减小，而$OB=L-OA$，因此OB的长度增大，$G_{秤砣}$不变，因此最大可称量的$G_{物}$会变大，对应的能称量的物体质量也会变大。
【答案】
(1) 所配秤砣的质量是0.6kg；
(2) 该杆秤能称量的物体质量会变大，理由：根据杠杆平衡条件$G_{物}=\frac{G_{秤砣} × OB}{OA}$，$G_{秤砣}$一定，O向A移动后OA减小、OB增大，因此可称量的最大物重变大，对应能称量的物体质量变大。
【知识点】
杠杆平衡条件；重力与质量关系
【点评】
本题结合生活常见工具考察杠杆相关知识点，第一问属于基础公式应用，难度较低，第二问属于杠杆动态分析，需要明确支点移动后两个力臂的变化逻辑，部分同学容易误判OB的变化方向，解题时要紧扣“杆总长度不变”的前提推导力臂变化。
【难度系数】
0.7
