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11. 如图所示，完全相同的A、B两个小球，A球由不可伸长的轻绳系住，B球由橡皮条系住，都从水平位置由静止释放。当两球到达悬挂点正下方的C点时，橡皮条长恰好与绳长相等。关于此过程，下列说法不正确的是(不考虑空气阻力)(
A.当两小球到达C点时，速度相同
B.当两小球到达C点时，A球的速度比B球的速度快
C.两小球下降的过程中，机械能总量保持不变
D.A球的重力势能转化为动能
A
)A.当两小球到达C点时，速度相同
B.当两小球到达C点时，A球的速度比B球的速度快
C.两小球下降的过程中，机械能总量保持不变
D.A球的重力势能转化为动能
答案
11. A
解析
【分析】
我们可以通过分别分析两个小球的能量转化过程来梳理思路：首先分析A球，不可伸长的轻绳不会发生弹性形变，下落过程中绳子拉力始终和运动方向垂直，拉力不做功，只有重力做功，因此A球的机械能守恒，重力势能全部转化为小球的动能。再分析B球，橡皮条属于弹性元件，下落过程中橡皮条会被拉长，会储存弹性势能，两球下落的竖直高度完全相同，重力势能的减少量相等，B球减少的重力势能一部分转化为自身动能，另一部分转化为橡皮条的弹性势能，因此A球到达C点的动能更大，速度更大。最后逐一比对选项，选出描述不正确的选项即可。
【解析】
解：设两球质量均为m，下落的竖直高度为h：
1. 对A球：运动过程中轻绳拉力不做功，只有重力做功，A球机械能守恒，重力势能全部转化为小球的动能，满足关系：$mgh=\frac{1}{2}mv_A^2$。
2. 对B球：到达C点时橡皮条被拉长，存在弹性势能$E_{\mathrm{弹}}＞0$，根据能量守恒，B球减少的重力势能一部分转化为自身动能，另一部分转化为橡皮条的弹性势能，满足关系：$mgh=\frac{1}{2}mv_B^2 + E_{\mathrm{弹}}$，由此可得$v_A＞v_B$。
逐一判断选项：
选项A：两小球到达C点时速度相同，由推导可知两球速度大小明显不同，该说法错误。
选项B：A球的速度比B球的速度快，符合推导得到的$v_A＞v_B$的结论，该说法正确。
选项C：两小球下降过程中，A球自身机械能守恒，B球和橡皮条组成的系统总机械能也守恒，整体机械能总量保持不变，该说法正确。
选项D：A球的轻绳不可伸长，不会产生弹性势能，重力势能全部转化为小球的动能，该说法正确。
本题要求选出不正确的选项，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
机械能守恒，能量转化，弹性势能
【点评】
本题是典型的刚性绳和弹性绳对比的能量问题，易错点是忽略橡皮条的弹性势能，误认为两球到达最低点的速度相等。解题时要明确两类约束的区别：不可伸长的轻绳不会储存弹性势能，弹性绳形变后会储存弹性势能，理清能量的全部去向即可顺利解题。
【难度系数】
0.6
我们可以通过分别分析两个小球的能量转化过程来梳理思路：首先分析A球，不可伸长的轻绳不会发生弹性形变，下落过程中绳子拉力始终和运动方向垂直，拉力不做功，只有重力做功，因此A球的机械能守恒，重力势能全部转化为小球的动能。再分析B球，橡皮条属于弹性元件，下落过程中橡皮条会被拉长，会储存弹性势能，两球下落的竖直高度完全相同，重力势能的减少量相等，B球减少的重力势能一部分转化为自身动能，另一部分转化为橡皮条的弹性势能，因此A球到达C点的动能更大，速度更大。最后逐一比对选项，选出描述不正确的选项即可。
【解析】
解：设两球质量均为m，下落的竖直高度为h：
1. 对A球：运动过程中轻绳拉力不做功，只有重力做功，A球机械能守恒，重力势能全部转化为小球的动能，满足关系：$mgh=\frac{1}{2}mv_A^2$。
2. 对B球：到达C点时橡皮条被拉长，存在弹性势能$E_{\mathrm{弹}}＞0$，根据能量守恒，B球减少的重力势能一部分转化为自身动能，另一部分转化为橡皮条的弹性势能，满足关系：$mgh=\frac{1}{2}mv_B^2 + E_{\mathrm{弹}}$，由此可得$v_A＞v_B$。
逐一判断选项：
选项A：两小球到达C点时速度相同，由推导可知两球速度大小明显不同，该说法错误。
选项B：A球的速度比B球的速度快，符合推导得到的$v_A＞v_B$的结论，该说法正确。
选项C：两小球下降过程中，A球自身机械能守恒，B球和橡皮条组成的系统总机械能也守恒，整体机械能总量保持不变，该说法正确。
选项D：A球的轻绳不可伸长，不会产生弹性势能，重力势能全部转化为小球的动能，该说法正确。
本题要求选出不正确的选项，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
机械能守恒，能量转化，弹性势能
【点评】
本题是典型的刚性绳和弹性绳对比的能量问题，易错点是忽略橡皮条的弹性势能，误认为两球到达最低点的速度相等。解题时要明确两类约束的区别：不可伸长的轻绳不会储存弹性势能，弹性绳形变后会储存弹性势能，理清能量的全部去向即可顺利解题。
【难度系数】
0.6
12. 打篮球是很多同学喜爱的运动项目。某次打篮球过程中，篮球的部分运动轨迹如图所示。下列说法正确的是(
A.篮球经过相同高度的B、C两点时，机械能相等
B.篮球第一次反弹后到达最高点D时，动能为0
C.篮球经过B、E两点时，动能可能相等
D.篮球在整个过程中机械能保持不变
C
)A.篮球经过相同高度的B、C两点时，机械能相等
B.篮球第一次反弹后到达最高点D时，动能为0
C.篮球经过B、E两点时，动能可能相等
D.篮球在整个过程中机械能保持不变
答案
12. C
解析
【分析】
解题时首先明确核心前提：篮球在运动全程中，需要持续克服空气阻力做功，落地碰撞也会存在能量损耗，因此篮球的总机械能是不断减小的。接下来逐个验证选项：
1. 分析A选项：B、C两点高度一致，因此两点重力势能相等，但从B运动到C的过程中篮球会消耗部分机械能克服阻力，因此B点机械能大于C点，A不成立。
2. 分析B选项：D是反弹后的最高点，此时篮球竖直方向速度为0，但水平方向仍有速度才能继续向右运动，因此动能不可能为0，B不成立。
3. 分析D选项：全程机械能不断转化为内能等其他形式的能量，总机械能持续减小，不可能保持不变，D不成立。
4. 分析C选项：B点高度高于E点，因此B的重力势能大于E的重力势能，同时B点总机械能也大于E点总机械能，根据“机械能=动能+重力势能”的关系，完全可能出现B点重力势能比E点大的差值，刚好等于B点总机械能比E点大的差值，此时两点动能相等，“可能相等”的描述是成立的。
【解析】
我们逐一判断每个选项：
1. 选项A：篮球运动过程中受空气阻力作用，机械能持续减小。B、C两点高度相同，重力势能相等，从B到C的过程中机械能有损耗，因此B点机械能大于C点，A错误。
2. 选项B：篮球到达最高点D时，竖直方向速度为零，但仍保留水平方向的运动速度，因此动能不为零，B错误。
3. 选项C：B点的高度大于E点，B的重力势能大于E的重力势能，同时B点的总机械能大于E点的总机械能，根据机械能与动能、重力势能的关系，两点的动能存在相等的可能性，C正确。
4. 选项D：整个过程中篮球克服空气阻力、碰撞地面做功，机械能不断转化为内能等其他形式的能量，机械能持续减小，D错误。
【答案】C
【知识点】机械能转化，动能势能影响因素
【点评】本题的常见易错点是误认为最高点D处篮球速度为零、动能为零，忽略了篮球水平方向仍有运动速度；同时要注意C选项的“可能相等”表述，不需要两点动能一定相等，只要存在可能性就符合描述，不少同学会误判C选项错误。
【难度系数】0.65
解题时首先明确核心前提：篮球在运动全程中，需要持续克服空气阻力做功，落地碰撞也会存在能量损耗，因此篮球的总机械能是不断减小的。接下来逐个验证选项：
1. 分析A选项：B、C两点高度一致，因此两点重力势能相等，但从B运动到C的过程中篮球会消耗部分机械能克服阻力，因此B点机械能大于C点，A不成立。
2. 分析B选项：D是反弹后的最高点，此时篮球竖直方向速度为0，但水平方向仍有速度才能继续向右运动，因此动能不可能为0，B不成立。
3. 分析D选项：全程机械能不断转化为内能等其他形式的能量，总机械能持续减小，不可能保持不变，D不成立。
4. 分析C选项：B点高度高于E点，因此B的重力势能大于E的重力势能，同时B点总机械能也大于E点总机械能，根据“机械能=动能+重力势能”的关系，完全可能出现B点重力势能比E点大的差值，刚好等于B点总机械能比E点大的差值，此时两点动能相等，“可能相等”的描述是成立的。
【解析】
我们逐一判断每个选项：
1. 选项A：篮球运动过程中受空气阻力作用，机械能持续减小。B、C两点高度相同，重力势能相等，从B到C的过程中机械能有损耗，因此B点机械能大于C点，A错误。
2. 选项B：篮球到达最高点D时，竖直方向速度为零，但仍保留水平方向的运动速度，因此动能不为零，B错误。
3. 选项C：B点的高度大于E点，B的重力势能大于E的重力势能，同时B点的总机械能大于E点的总机械能，根据机械能与动能、重力势能的关系，两点的动能存在相等的可能性，C正确。
4. 选项D：整个过程中篮球克服空气阻力、碰撞地面做功，机械能不断转化为内能等其他形式的能量，机械能持续减小，D错误。
【答案】C
【知识点】机械能转化，动能势能影响因素
【点评】本题的常见易错点是误认为最高点D处篮球速度为零、动能为零，忽略了篮球水平方向仍有运动速度；同时要注意C选项的“可能相等”表述，不需要两点动能一定相等，只要存在可能性就符合描述，不少同学会误判C选项错误。
【难度系数】0.65
13. 嫦娥五号实现了中国首次月球无人采样返回。返回器使用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示(过程只考虑空气阻力和重力的影响)。下列说法正确的是(
A.AB段返回器的动能变大
B.CD段返回器动能增加量小于重力势能的减小量
C.返回器在B点的重力势能大于在C点的重力势能
D.由A到D的全过程中返回器机械能守恒
B
)A.AB段返回器的动能变大
B.CD段返回器动能增加量小于重力势能的减小量
C.返回器在B点的重力势能大于在C点的重力势能
D.由A到D的全过程中返回器机械能守恒
答案
13. B
解析
【分析】
我们可以按照逐个选项验证的思路来解题：首先明确整个过程返回器同时受重力和空气阻力，空气阻力始终做负功，会消耗返回器的机械能转化为内能，机械能不守恒。接下来逐个分析每个阶段的能量变化：
1. 先看AB段：返回器从A向B运动，高度不断升高，同时受到大气的阻力作用，速度不断减小，因此动能是减小的，可直接判断A选项错误。
2. 再看CD段：返回器高度降低，重力势能减小，减小的重力势能有两个去向：一部分转化为动能让返回器速度增大，另一部分需要克服空气阻力做功转化为内能，因此动能的增加量必然小于重力势能的减小量，初步判断B正确。
3. 接着对比B点和C点：两点都在大气层的边界（同一虚线圆周上），到地心的距离相等，同一物体重力势能由高度决定，因此两点重力势能相等，C选项错误。
4. 最后看A到D的全过程：全程都有空气阻力对返回器做负功，机械能不断被消耗，因此机械能不守恒，D选项错误。最终确定正确选项为B。
【解析】
我们逐一分析各选项：
选项A：AB段返回器高度升高，同时空气阻力做负功，返回器速度减小，动能变小，A错误。
选项B：CD段返回器高度下降，重力势能减小，此过程中重力做正功，空气阻力做负功，根据能量守恒，重力势能的减小量等于动能增加量与克服空气阻力产生的内能之和，因此返回器动能增加量小于重力势能的减小量，B正确。
选项C：B点和C点到地心的距离相等，返回器质量不变，因此两点的重力势能相等，C错误。
选项D：由A到D的全过程中，空气阻力始终对返回器做负功，返回器的机械能不断转化为内能，机械能不守恒，D错误。
【答案】
B
【知识点】
动能势能转化，机械能守恒条件，能量守恒定律
【点评】
本题结合嫦娥五号返回的“打水漂”实际场景考查机械能相关知识，易错点是容易忽略空气阻力的作用，直接套用只有重力做功的机械能变化规律，解题时要注意题目明确给出同时考虑重力和空气阻力，结合能量的不同去向分析即可顺利得出结论。
【难度系数】
0.6
我们可以按照逐个选项验证的思路来解题：首先明确整个过程返回器同时受重力和空气阻力，空气阻力始终做负功，会消耗返回器的机械能转化为内能，机械能不守恒。接下来逐个分析每个阶段的能量变化：
1. 先看AB段：返回器从A向B运动，高度不断升高，同时受到大气的阻力作用，速度不断减小，因此动能是减小的，可直接判断A选项错误。
2. 再看CD段：返回器高度降低，重力势能减小，减小的重力势能有两个去向：一部分转化为动能让返回器速度增大，另一部分需要克服空气阻力做功转化为内能，因此动能的增加量必然小于重力势能的减小量，初步判断B正确。
3. 接着对比B点和C点：两点都在大气层的边界（同一虚线圆周上），到地心的距离相等，同一物体重力势能由高度决定，因此两点重力势能相等，C选项错误。
4. 最后看A到D的全过程：全程都有空气阻力对返回器做负功，机械能不断被消耗，因此机械能不守恒，D选项错误。最终确定正确选项为B。
【解析】
我们逐一分析各选项：
选项A：AB段返回器高度升高，同时空气阻力做负功，返回器速度减小，动能变小，A错误。
选项B：CD段返回器高度下降，重力势能减小，此过程中重力做正功，空气阻力做负功，根据能量守恒，重力势能的减小量等于动能增加量与克服空气阻力产生的内能之和，因此返回器动能增加量小于重力势能的减小量，B正确。
选项C：B点和C点到地心的距离相等，返回器质量不变，因此两点的重力势能相等，C错误。
选项D：由A到D的全过程中，空气阻力始终对返回器做负功，返回器的机械能不断转化为内能，机械能不守恒，D错误。
【答案】
B
【知识点】
动能势能转化，机械能守恒条件，能量守恒定律
【点评】
本题结合嫦娥五号返回的“打水漂”实际场景考查机械能相关知识，易错点是容易忽略空气阻力的作用，直接套用只有重力做功的机械能变化规律，解题时要注意题目明确给出同时考虑重力和空气阻力，结合能量的不同去向分析即可顺利得出结论。
【难度系数】
0.6
14. 如图所示，从空中落下的排球先后在草地和水泥地面上弹起，你认为排球运动的轨迹最有可能的是(
A
)答案
14. A
解析
【分析】
我们可以分两步梳理解题思路：第一，排球弹跳的全过程中，始终需要克服空气阻力做功，同时和地面碰撞时也会有部分机械能转化为内能，存在能量损耗，因此排球每次反弹的最大高度一定比前一次的最高点低，整体弹跳的峰值高度是逐渐减小的。第二，对比两种地面的特性：草地质地松软，排球撞击草地时，草地会吸收更多能量，相同下落高度下，排球在草地上碰撞损失的机械能比在坚硬水泥地面上更多。结合排球先接触草地、后接触水泥地面的运动顺序：初始下落的第一个最高点是最高的，第一次撞击草地后反弹的第二个峰值高度有所降低，之后排球向水泥地面运动下落，撞击水泥地面时虽然能量损失更小，但排球此时的总机械能已经小于第一次反弹后的机械能，因此第二次反弹的第三个峰值高度仍然要低于第二个峰值，符合该规律的轨迹就是正确选项。
【解析】
解：排球运动过程中持续存在能量损耗：一方面要克服空气阻力做功，另一方面与地面碰撞时部分机械能会转化为内能，因此排球每次反弹的最大高度必然小于前一次的最高点，整体弹跳高度呈逐渐降低的趋势。
同时草地质地松软，排球撞击草地的能量损失大于撞击坚硬水泥地面的能量损失：排球第一次从空中下落撞击草地，反弹后高度明显低于初始下落的最高点；之后排球下落到水泥地面，虽然水泥地碰撞的能量损失更小，但排球此时总机械能已经小于第一次反弹后的机械能，因此第二次反弹的高度仍会低于第一次反弹的高度，三个波峰高度依次递减，只有A选项符合该特征。
【答案】A
【知识点】机械能转化 能量守恒
【点评】本题结合排球弹跳的生活场景考查机械能变化的实际应用，需要结合不同接触面的软硬差异分析碰撞过程的能量损耗，排除弹跳高度不变、越弹越高的错误情况，引导学生用物理规律解释日常现象。
【难度系数】0.8
我们可以分两步梳理解题思路：第一，排球弹跳的全过程中，始终需要克服空气阻力做功，同时和地面碰撞时也会有部分机械能转化为内能，存在能量损耗，因此排球每次反弹的最大高度一定比前一次的最高点低，整体弹跳的峰值高度是逐渐减小的。第二，对比两种地面的特性：草地质地松软，排球撞击草地时，草地会吸收更多能量，相同下落高度下，排球在草地上碰撞损失的机械能比在坚硬水泥地面上更多。结合排球先接触草地、后接触水泥地面的运动顺序：初始下落的第一个最高点是最高的，第一次撞击草地后反弹的第二个峰值高度有所降低，之后排球向水泥地面运动下落，撞击水泥地面时虽然能量损失更小，但排球此时的总机械能已经小于第一次反弹后的机械能，因此第二次反弹的第三个峰值高度仍然要低于第二个峰值，符合该规律的轨迹就是正确选项。
【解析】
解：排球运动过程中持续存在能量损耗：一方面要克服空气阻力做功，另一方面与地面碰撞时部分机械能会转化为内能，因此排球每次反弹的最大高度必然小于前一次的最高点，整体弹跳高度呈逐渐降低的趋势。
同时草地质地松软，排球撞击草地的能量损失大于撞击坚硬水泥地面的能量损失：排球第一次从空中下落撞击草地，反弹后高度明显低于初始下落的最高点；之后排球下落到水泥地面，虽然水泥地碰撞的能量损失更小，但排球此时总机械能已经小于第一次反弹后的机械能，因此第二次反弹的高度仍会低于第一次反弹的高度，三个波峰高度依次递减，只有A选项符合该特征。
【答案】A
【知识点】机械能转化 能量守恒
【点评】本题结合排球弹跳的生活场景考查机械能变化的实际应用，需要结合不同接触面的软硬差异分析碰撞过程的能量损耗，排除弹跳高度不变、越弹越高的错误情况，引导学生用物理规律解释日常现象。
【难度系数】0.8
15. 如图所示是人蹦极的示意图，其中O点为起跳点，OA段为绳子的自然长度，B点时弹性绳对人的拉力和人的重力相等，C点是人下落的最低点。空气阻力忽略不计，则从A→B→C的过程中，一直在减小的是
②③
(填序号即可:①人的动能；②人的重力势能；③人的机械能；④弹性绳的弹性势能)。答案
15. ②③
解析
【分析】
我们先梳理人从A到B再到C的运动状态，再逐个分析四个物理量的变化：首先明确OA是弹性绳的自然长度，A点之后弹性绳才开始被拉长。A到B阶段，弹性绳拉力小于重力，人合力向下做加速运动；B点拉力等于重力，人的速度达到最大值；B到C阶段拉力大于重力，人合力向上做减速运动，到C点时速度减为0。接下来依次判断四个量：结合速度变化判断动能变化，结合下落高度变化判断重力势能变化，结合弹力做功情况判断人的机械能变化，结合弹性绳伸长量变化判断弹性势能变化，即可筛选出一直减小的物理量。
【解析】
首先明确全程的运动规律：
1. A→B阶段：弹性绳拉力小于人的重力，人向下加速，速度逐渐增大；
2. B→C阶段：弹性绳拉力大于人的重力，人向下减速，速度逐渐减小到0。
逐个分析选项：
① 人的动能：人质量不变，速度先增大后减小，因此动能先增大后减小，不符合“一直减小”的要求；
② 人的重力势能：整个A→B→C过程人始终向下运动，高度持续降低，质量不变，因此重力势能一直减小，符合要求；
③ 人的机械能：从A点开始弹性绳被拉长，弹力对人做负功，人的机械能不断转化为弹性绳的弹性势能，忽略空气阻力，人的机械能持续减小，符合要求；
④ 弹性绳的弹性势能：A点之后弹性绳的伸长量不断变大，弹性势能随形变量增大而增大，因此弹性势能一直增大，不符合要求。
综上，一直在减小的是②③。
【答案】
②③
【知识点】
动能势能转化，重力势能变化，弹性势能
【点评】
本题是蹦极经典模型的能量分析题，易错点是误认为A点之后人立刻开始减速，忽略A到B阶段重力仍大于弹力、人处于加速状态的过程，同时要注意区分“人的机械能”和“人与弹性绳组成的系统的总机械能”，系统总机械能守恒，但弹力对人做负功，人的机械能是不断减小的。
【难度系数】
0.5
我们先梳理人从A到B再到C的运动状态，再逐个分析四个物理量的变化：首先明确OA是弹性绳的自然长度，A点之后弹性绳才开始被拉长。A到B阶段，弹性绳拉力小于重力，人合力向下做加速运动；B点拉力等于重力，人的速度达到最大值；B到C阶段拉力大于重力，人合力向上做减速运动，到C点时速度减为0。接下来依次判断四个量：结合速度变化判断动能变化，结合下落高度变化判断重力势能变化，结合弹力做功情况判断人的机械能变化，结合弹性绳伸长量变化判断弹性势能变化，即可筛选出一直减小的物理量。
【解析】
首先明确全程的运动规律：
1. A→B阶段：弹性绳拉力小于人的重力，人向下加速，速度逐渐增大；
2. B→C阶段：弹性绳拉力大于人的重力，人向下减速，速度逐渐减小到0。
逐个分析选项：
① 人的动能：人质量不变，速度先增大后减小，因此动能先增大后减小，不符合“一直减小”的要求；
② 人的重力势能：整个A→B→C过程人始终向下运动，高度持续降低，质量不变，因此重力势能一直减小，符合要求；
③ 人的机械能：从A点开始弹性绳被拉长，弹力对人做负功，人的机械能不断转化为弹性绳的弹性势能，忽略空气阻力，人的机械能持续减小，符合要求；
④ 弹性绳的弹性势能：A点之后弹性绳的伸长量不断变大，弹性势能随形变量增大而增大，因此弹性势能一直增大，不符合要求。
综上，一直在减小的是②③。
【答案】
②③
【知识点】
动能势能转化，重力势能变化，弹性势能
【点评】
本题是蹦极经典模型的能量分析题，易错点是误认为A点之后人立刻开始减速，忽略A到B阶段重力仍大于弹力、人处于加速状态的过程，同时要注意区分“人的机械能”和“人与弹性绳组成的系统的总机械能”，系统总机械能守恒，但弹力对人做负功，人的机械能是不断减小的。
【难度系数】
0.5
