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11. 学习压强知识后，小淇对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g，底面积为100cm²，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图9-2-9所示。已知ρₐ=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg。
（1）求水对茶壶底的压强。
（2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，茶壶壁厚度不计，则茶壶内水的质量为多少千克？
（1）求水对茶壶底的压强。
（2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，茶壶壁厚度不计，则茶壶内水的质量为多少千克？
答案
解：茶壶中水的深度
$ h=12\ \mathrm{cm}=0.12\ \mathrm{m}$
水对茶壶底的压强
$ p=\rho_{水}gh$
$ =1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.12\ \mathrm{m}$
$ =1.2×10^3\ \mathrm{Pa}$
解：$m_{壶}=600\ \mathrm{g}=0.6\ \mathrm{kg}$
$ S_{壶}=100\ \mathrm{cm}^2=10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
由水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，可知
$ p_{底}S=0.6(m_{水}+m_{壶})g$
可变形为
$ \rho_{水}ghS=0.6(m_{水}+m_{壶})g$
$ m_{水}=\frac{\rho_{水}hS}{0.6}-m_{壶}$
$ =\frac{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.12\ \mathrm{m}×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}{0.6}-0.6\ \mathrm{kg}$
$ =1.4\ \mathrm{kg}$
$ h=12\ \mathrm{cm}=0.12\ \mathrm{m}$
水对茶壶底的压强
$ p=\rho_{水}gh$
$ =1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.12\ \mathrm{m}$
$ =1.2×10^3\ \mathrm{Pa}$
解：$m_{壶}=600\ \mathrm{g}=0.6\ \mathrm{kg}$
$ S_{壶}=100\ \mathrm{cm}^2=10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
由水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，可知
$ p_{底}S=0.6(m_{水}+m_{壶})g$
可变形为
$ \rho_{水}ghS=0.6(m_{水}+m_{壶})g$
$ m_{水}=\frac{\rho_{水}hS}{0.6}-m_{壶}$
$ =\frac{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.12\ \mathrm{m}×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}{0.6}-0.6\ \mathrm{kg}$
$ =1.4\ \mathrm{kg}$
解析
【解析】
（1）先将水的深度单位换算为$h=12\ \mathrm{cm}=0.12\ \mathrm{m}$，再根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，代入$\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、$g=10\ \mathrm{N/kg}$、$h=0.12\ \mathrm{m}$，计算水对茶壶底的压强。
（2）先进行单位换算：$m_{壶}=600\ \mathrm{g}=0.6\ \mathrm{kg}$，$S_{壶}=100\ \mathrm{cm}^2=10^{-2}\ \mathrm{m}^2$。根据“水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍”，可得$pS=0.6(m_{水}+m_{壶})g$，将$p=\rho_{水}gh$代入后变形得到$m_{水}=\frac{\rho_{水}hS}{0.6}-m_{壶}$，代入数据计算水的质量。
【答案】
（1）$1.2×10^3\ \mathrm{Pa}$
（2）$1.4\ \mathrm{kg}$
【知识点】
液体压强的计算、压力与重力综合计算
【点评】
本题结合生活中的茶壶考查压强与压力的综合计算，需注意单位换算和公式的灵活变形，体现了物理知识在生活中的实际应用。
【难度系数】
0.6
（1）先将水的深度单位换算为$h=12\ \mathrm{cm}=0.12\ \mathrm{m}$，再根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，代入$\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、$g=10\ \mathrm{N/kg}$、$h=0.12\ \mathrm{m}$，计算水对茶壶底的压强。
（2）先进行单位换算：$m_{壶}=600\ \mathrm{g}=0.6\ \mathrm{kg}$，$S_{壶}=100\ \mathrm{cm}^2=10^{-2}\ \mathrm{m}^2$。根据“水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍”，可得$pS=0.6(m_{水}+m_{壶})g$，将$p=\rho_{水}gh$代入后变形得到$m_{水}=\frac{\rho_{水}hS}{0.6}-m_{壶}$，代入数据计算水的质量。
【答案】
（1）$1.2×10^3\ \mathrm{Pa}$
（2）$1.4\ \mathrm{kg}$
【知识点】
液体压强的计算、压力与重力综合计算
【点评】
本题结合生活中的茶壶考查压强与压力的综合计算，需注意单位换算和公式的灵活变形，体现了物理知识在生活中的实际应用。
【难度系数】
0.6
12. 取一段橡胶管，左端接一个漏斗，右端接一个尖嘴的小管，向漏斗中装水，使左侧管中液面高于小管口，这样便形成了一个人工喷泉，如图9-2-10所示。请从力的角度推理说明右端小管口有水喷出的原因。
答案
解：根据连通器原理，当连通器内的同种液体不流动时，各部分液面高度相同。若两侧液面高度不同，液体会从液面高的一端向液面低的一端流动，因此水会从较低的小管尖嘴口向上喷出，形成喷泉。
解析
【解析】
左侧漏斗与右侧小管构成连通器，管内装有同种液体水。由于左侧管中液面高于小管口，左侧水对下方的压强大于小管口处的外界大气压强，由此产生压力差，在该压力差的作用下，水会从小管口喷出，形成喷泉。
【答案】
在压力差的作用下，右侧小管口有水喷出。原因是左侧漏斗与右侧小管构成连通器，左侧液面高于小管口，管内水存在压力差，水在压力差作用下从小管口喷出，形成喷泉。
【知识点】
连通器原理、压力与压强的关系
【点评】
本题以人工喷泉为载体，从力的角度考查连通器原理和压强的应用，引导学生将物理知识与生活现象结合，提升知识应用能力。
【难度系数】
0.6
左侧漏斗与右侧小管构成连通器，管内装有同种液体水。由于左侧管中液面高于小管口，左侧水对下方的压强大于小管口处的外界大气压强，由此产生压力差，在该压力差的作用下，水会从小管口喷出，形成喷泉。
【答案】
在压力差的作用下，右侧小管口有水喷出。原因是左侧漏斗与右侧小管构成连通器，左侧液面高于小管口，管内水存在压力差，水在压力差作用下从小管口喷出，形成喷泉。
【知识点】
连通器原理、压力与压强的关系
【点评】
本题以人工喷泉为载体，从力的角度考查连通器原理和压强的应用，引导学生将物理知识与生活现象结合，提升知识应用能力。
【难度系数】
0.6
