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7. 为了判断一个小铁球是不是空心的,某同学测得如下数据:$(\rho_{铁}=7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3)$
(1) 做这个实验需要哪些测量器材?
测量器材:
(2) 该小铁球是空心的,还是实心的? 写出依据.
(3) 若小铁球是空心的,空心部分的体积是多大?
(1) 做这个实验需要哪些测量器材?
测量器材:
天平、量筒、水
.(2) 该小铁球是空心的,还是实心的? 写出依据.
(3) 若小铁球是空心的,空心部分的体积是多大?
答案
(1) 天平、量筒、水
（2）解：
首先根据$\rho=\frac{m}{V}$，计算铁球中铁的体积$V_{铁}$。
已知$m = 79g$，$\rho_{铁}=7.9×10^{3}kg/m^{3}=7.9g/cm^{3}$，由$V = \frac{m}{\rho}$可得$V_{铁}=\frac{m}{\rho_{铁}}=\frac{79g}{7.9g/cm^{3}} = 10cm^{3}$。
然后计算铁球的体积$V$，$V = V_{总}-V_{水}$，$V_{水}=60mL = 60cm^{3}$，$V_{总}=75mL = 75cm^{3}$，所以$V=75cm^{3}-60cm^{3}=15cm^{3}$。
因为$V＞ V_{铁}$（$15cm^{3}＞10cm^{3}$），所以该小铁球是空心的。
（3）
解：
空心部分的体积$V_{空}=V - V_{铁}$。
已知$V = 15cm^{3}$，$V_{铁}=10cm^{3}$，所以$V_{空}=15cm^{3}-10cm^{3}=5cm^{3}$。
综上，（2）小铁球是空心的，依据是铁球中铁的体积$V_{铁}=\frac{m}{\rho_{铁}}=\frac{79g}{7.9g/cm^{3}} = 10cm^{3}$，铁球体积$V = V_{总}-V_{水}=75cm^{3}-60cm^{3}=15cm^{3}$，$V＞ V_{铁}$；（3）空心部分体积$V_{空}=5cm^{3}$。
（2）解：
首先根据$\rho=\frac{m}{V}$，计算铁球中铁的体积$V_{铁}$。
已知$m = 79g$，$\rho_{铁}=7.9×10^{3}kg/m^{3}=7.9g/cm^{3}$，由$V = \frac{m}{\rho}$可得$V_{铁}=\frac{m}{\rho_{铁}}=\frac{79g}{7.9g/cm^{3}} = 10cm^{3}$。
然后计算铁球的体积$V$，$V = V_{总}-V_{水}$，$V_{水}=60mL = 60cm^{3}$，$V_{总}=75mL = 75cm^{3}$，所以$V=75cm^{3}-60cm^{3}=15cm^{3}$。
因为$V＞ V_{铁}$（$15cm^{3}＞10cm^{3}$），所以该小铁球是空心的。
（3）
解：
空心部分的体积$V_{空}=V - V_{铁}$。
已知$V = 15cm^{3}$，$V_{铁}=10cm^{3}$，所以$V_{空}=15cm^{3}-10cm^{3}=5cm^{3}$。
综上，（2）小铁球是空心的，依据是铁球中铁的体积$V_{铁}=\frac{m}{\rho_{铁}}=\frac{79g}{7.9g/cm^{3}} = 10cm^{3}$，铁球体积$V = V_{总}-V_{水}=75cm^{3}-60cm^{3}=15cm^{3}$，$V＞ V_{铁}$；（3）空心部分体积$V_{空}=5cm^{3}$。
解析
(1) 天平、量筒、水
(2) 解：由$\rho=\frac{m}{V}$得，铁球中铁的体积：$V_{\mathrm{铁}}=\frac{m_{\mathrm{球}}}{\rho_{\mathrm{铁}}}=\frac{79\ \mathrm{g}}{7.9\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$
铁球的体积：$V_{\mathrm{球}}=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{水}}=75\ \mathrm{mL}-60\ \mathrm{mL}=15\ \mathrm{mL}=15\ \mathrm{cm}^3$
因为$V_{\mathrm{铁}}＜V_{\mathrm{球}}$，所以该小铁球是空心的。
(3) 空心部分的体积：$V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{球}}-V_{\mathrm{铁}}=15\ \mathrm{cm}^3 - 10\ \mathrm{cm}^3=5\ \mathrm{cm}^3$
(2) 解：由$\rho=\frac{m}{V}$得，铁球中铁的体积：$V_{\mathrm{铁}}=\frac{m_{\mathrm{球}}}{\rho_{\mathrm{铁}}}=\frac{79\ \mathrm{g}}{7.9\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$
铁球的体积：$V_{\mathrm{球}}=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{水}}=75\ \mathrm{mL}-60\ \mathrm{mL}=15\ \mathrm{mL}=15\ \mathrm{cm}^3$
因为$V_{\mathrm{铁}}＜V_{\mathrm{球}}$，所以该小铁球是空心的。
(3) 空心部分的体积：$V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{球}}-V_{\mathrm{铁}}=15\ \mathrm{cm}^3 - 10\ \mathrm{cm}^3=5\ \mathrm{cm}^3$
8. 小可为测量如图中酸奶的密度,先借助天平测量了一些数据并记录在下表中,则酸奶的密度为
$1.15 × 10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$,然后观察了盒上标注的净含量,计算出酸奶的体积为200
$\mathrm{mL}$.答案
8. $ 1.15 × 10^3 $ 200
解析
$1.15× 10^{3}$; 200
9. (2024·徐州)在测量物质密度实验中,调节天平时应将游码移至标尺左端的
零
刻度线处.用调好的天平测量一枚草莓的质量,当天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示,则草莓的质量为18
$\mathrm{g}$.使草莓全部浸没在装满水的烧杯中,测得从烧杯中溢出水的质量为$20\ \mathrm{g}$,则草莓的密度为0.9
$\mathrm{g/cm}^3$.答案
9. 零 18 0.9
10. (2024·滨州)用天平和量筒测量固体密度的实验中,下列说法正确的是(
A.测量时先测物体的体积,再测物体的质量
B.用调好的天平称量物体质量时,物体应放在天平的左盘中
C.称量物体质量过程中,若横梁不平衡,可调节平衡螺母
D.使用量筒测量体积时,可以俯视读数
B
)A.测量时先测物体的体积,再测物体的质量
B.用调好的天平称量物体质量时,物体应放在天平的左盘中
C.称量物体质量过程中,若横梁不平衡,可调节平衡螺母
D.使用量筒测量体积时,可以俯视读数
答案
10. B
11. 在测量液体密度的实验中,测得液体和烧杯的总质量$m$与液体体积$V$的关系如图所示,则空烧杯的质量和液体的密度分别为(
A.$158\ \mathrm{g},0.75\ \mathrm{g/cm}^3$
B.$90\ \mathrm{g},0.9\ \mathrm{g/cm}^3$
C.$140\ \mathrm{g},0.9\ \mathrm{g/cm}^3$
D.$248\ \mathrm{g},1.4\ \mathrm{g/cm}^3$
C
)A.$158\ \mathrm{g},0.75\ \mathrm{g/cm}^3$
B.$90\ \mathrm{g},0.9\ \mathrm{g/cm}^3$
C.$140\ \mathrm{g},0.9\ \mathrm{g/cm}^3$
D.$248\ \mathrm{g},1.4\ \mathrm{g/cm}^3$
答案
11. C
解析
解：设空烧杯质量为$m_0$，液体密度为$\rho$。
由图知，当$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$时，$m_1=158\ \mathrm{g}$，则$m_0+\rho V_1=158\ \mathrm{g}$；当$V_2=120\ \mathrm{cm}^3$时，$m_2=248\ \mathrm{g}$，则$m_0+\rho V_2=248\ \mathrm{g}$。
两式相减：$\rho(V_2 - V_1)=248\ \mathrm{g}-158\ \mathrm{g}$，即$\rho(120\ \mathrm{cm}^3 - 20\ \mathrm{cm}^3)=90\ \mathrm{g}$，解得$\rho=\frac{90\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
将$\rho=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$代入$m_0+\rho V_1=158\ \mathrm{g}$，得$m_0 + 0.9\ \mathrm{g/cm}^3×20\ \mathrm{cm}^3=158\ \mathrm{g}$，解得$m_0=140\ \mathrm{g}$。
答案：C
由图知，当$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$时，$m_1=158\ \mathrm{g}$，则$m_0+\rho V_1=158\ \mathrm{g}$；当$V_2=120\ \mathrm{cm}^3$时，$m_2=248\ \mathrm{g}$，则$m_0+\rho V_2=248\ \mathrm{g}$。
两式相减：$\rho(V_2 - V_1)=248\ \mathrm{g}-158\ \mathrm{g}$，即$\rho(120\ \mathrm{cm}^3 - 20\ \mathrm{cm}^3)=90\ \mathrm{g}$，解得$\rho=\frac{90\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
将$\rho=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$代入$m_0+\rho V_1=158\ \mathrm{g}$，得$m_0 + 0.9\ \mathrm{g/cm}^3×20\ \mathrm{cm}^3=158\ \mathrm{g}$，解得$m_0=140\ \mathrm{g}$。
答案：C
