2026年通成学典课时作业本六年级数学下册苏教版苏州专版第30页答案
四、用比例或比例尺解决实际问题
8. (苏州真题)图纸上量得一个精密的圆锥形零件的高是 $ 12 $ 厘米，直径是 $ 8 $ 厘米，这个圆锥形零件的实际高度是 $ 3 $ 毫米。这张图纸的比例尺是多少？这个圆锥形零件的实际体积是多少立方毫米？

答案

8. 3 毫米 = 0.3 厘米 12 : 0.3 = 40 : 1
8 厘米 = 80 毫米 80 ÷ 40 = 2（毫米）
$3.14 × (2 ÷ 2)^2 × 3 × \frac{1}{3} = 3.14$（立方毫米）
9. (几何直观)如图，$ A $、$ B $ 两个长方形有部分重叠在一起，重叠部分的面积是 $ A $ 的面积的 $ \frac{1}{6} $，是 $ B $ 的面积的 $ \frac{1}{8} $。已知 $ A $ 的面积是 $ 90 $ 平方厘米，则 $ B $ 的面积是多少平方厘米？

答案

9. 解：设 B 的面积是 $x$ 平方厘米。
$\frac{1}{6} × 90 = \frac{1}{8}x$ $x = 120$
10. (生活应用)小馨家有一个长 $ 10 $ 米、宽 $ 8 $ 米的长方形小花园，如果把这个花园画在一幅比例尺是 $ 1:100 $ 的图纸上，那么这个花园的图上面积是多少平方厘米？

答案

10. 10 × 8 = 80（平方米） 80 平方米 = 800000 平方厘米
$800000 × (\frac{1}{100})^2 = 80$（平方厘米）
一、用转化的策略解决稍复杂的比例尺问题
11. 在比例尺为 $ 1:5000000 $ 的地图上，量得 $ A $、$ B $ 两地间的距离是 $ 6 $ 厘米，甲、乙两车分别从两地同时开出，相向而行，$ 2 $ 小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是 $ 2:3 $，相遇时甲车行了多少千米？乙车每小时行驶多少千米？
思路提示：时间相同，速度比与路程比之间有什么关系？

答案

11. 6 × 5000000 = 30000000（厘米）
30000000 厘米 = 300 千米 $300 × \frac{2}{2 + 3} = 120$（千米）
(300 - 120) ÷ 2 = 90（千米） 解析：先根据比例尺和图上距离求出 A、B 两地间的实际距离。两车同时出发后相遇，两车的速度之比等于路程之比，再根据路程之比求出甲车行驶的路程，最后利用“乙车行驶的路程 ÷ 时间”，求出乙车每小时行驶的路程。
二、用抓不变量法解决有关比例尺的实际问题
12. (思维过程)原比例尺为 $ 1:50000 $ 的一幅地图，现在改为用 $ 1:20000 $ 的比例尺重新绘制，则原地图中 $ 4.8 $ 厘米长的距离在新地图中应该画多少厘米？
思路提示：比例尺变了，图上距离也跟着变，什么量没有变呢？

答案

12. 4.8 × 50000 = 240000（厘米）
240000 ÷ 20000 = 12（厘米） 解析：可先根据原比例尺和原图上距离求出实际距离，再根据新比例尺和实际距离求出新地图对应的图上距离。