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1. 12的因数用“ $ △ $ ”圈起来，16的因数用“ $ ◯ $ ”圈起来。
12和16的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
12和16的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
答案
用“△”圈1、2、3、4、6、12
用“○”圈1、2、4、8、16
1、2、4 4
用“○”圈1、2、4、8、16
1、2、4 4
(1) 
30和45的最大公因数是( )。
30和45的最大公因数是( )。
答案
15(2) 18的因数有( )；
24的因数有( )；
18和24的公因数有( )；
18和24的最大公因数是( )。
24的因数有( )；
18和24的公因数有( )；
18和24的最大公因数是( )。
答案
(2)1、2、3、6、9、18
1、2、3、4、6、8、12、24
1、2、3、6 6
1、2、3、4、6、8、12、24
1、2、3、6 6
3. 先找出下列各组数的最大公因数，再填空。
（1）6和18： 12和36：
9和27： 7和35：
我发现：如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最大公因数是（ ）。
（2）5和7： 15和16：
1和10： 20和13：
我发现：如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大公因数是（ ）。
(3) 根据你的发现直接写出下面各组数的最大公因数。
17和51： 24和11：
7和12： 19和38：
（1）6和18： 12和36：
9和27： 7和35：
我发现：如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最大公因数是（ ）。
（2）5和7： 15和16：
1和10： 20和13：
我发现：如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大公因数是（ ）。
(3) 根据你的发现直接写出下面各组数的最大公因数。
17和51： 24和11：
7和12： 19和38：
答案
3. (1)6 12 9 7 较小数
(2)1 1 1 1 1
(3)17 1 1 19
(2)1 1 1 1 1
(3)17 1 1 19
4. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
(1) 两个数都是质数：（ ）和（ ）。
(2) 两个数都是合数：（ ）和（ ）。
(3) 一个是合数，一个是质数：（ ）和（ ）。
(4) 一个是奇数，一个是偶数：（ ）和（ ）。
(1) 两个数都是质数：（ ）和（ ）。
(2) 两个数都是合数：（ ）和（ ）。
(3) 一个是合数，一个是质数：（ ）和（ ）。
(4) 一个是奇数，一个是偶数：（ ）和（ ）。
答案
4. 答案不唯一,示例:(1)5 7 (2)4 9
(3)9 7 (4)9 10
(3)9 7 (4)9 10
5. 某小学开展了剪纸课。黄老师想把一张长 45厘米、宽25厘米的长方形纸裁成同样大的正方形分给同学们，要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共能裁出多少个这样的正方形？
答案
$(45,25)=5$
$(45÷5)×(25÷5)=45$(个)
$(45÷5)×(25÷5)=45$(个)
6. 开心鲜花店闭店前还剩36枝百合和60枝玫瑰，严阿姨想把这些花搭配成同样的花束拿到夜市上卖，百合和玫瑰都没有剩余，严阿姨最多扎了多少个花束？
答案
$(36,60)=12$ 最多扎了12个花束
7. 张老师买了56支签字笔和38本笔记本，平均分给五（1）班的三好学生，且保证分到签字笔和笔记本的同学人数相同，结果笔记本多3本，签字笔正好分完。五（1）班最多有多少名三好学生？
答案
$38 - 3 = 35$(本) $(56,35)=7$ 五(1)班最多有7名三好学生
