2026年全品作业本八年级数学下册北师大版第101页答案
1. 如图6-1-16，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是( )
A.OA=OB
B.OA⊥OB
C.OA=OC
D.∠OBA=∠OBC

答案

C
2. 如图6-1-17，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果AC=12，那么AO的长是( )

A.4
B.5
C.6
D.无法确定

答案

C
3. 如图6-1-18，O是▱ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论一定成立的是( )

A.OE=OF
B.AE=BF
C.∠DOC=∠OCD
D.∠CFE=∠DEF

答案

A
4. 如图6-1-19，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠ODA=90°，AD=4 cm，BD=6 cm，则AC的长为_______.

答案

$\boldsymbol{10\mathrm{cm}}$
5. 如图6-1-20所示，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为
.

答案

20

解析

1. 四边形ABCD是平行四边形，故OB=OD，AB=CD，AD=BC。
2. 因为OE⊥BD，所以OE垂直平分BD，可得BE=DE。
3. △CDE的周长为10，即CD + DE + CE = 10，将DE替换为BE，得CD + BE + CE = CD + BC = 10。
4. 平行四边形ABCD的周长为2(AB + BC)=2(CD + BC)=2×10=20。
6. 如图6-1-21，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，AE平分∠BAO，AE与BD交于点E，CF平分∠DCO，CF与BD交于点F，求证：OE=OF.

答案

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，OA=OC，
∴∠BAO=∠DCO。
∵AE平分∠BAO，CF平分∠DCO，
∴∠OAE=$\frac{1}{2}$∠BAO，∠OCF=$\frac{1}{2}$∠DCO，
∴∠OAE=∠OCF。
在△AOE和△COF中，
$\{\begin{array}{l}∠OAE=∠OCF\\OA=OC\\∠AOE=∠COF\end{array} $
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF。
7. 下列图形中，是中心对称图形的有(
)
①正方形；②长方形；③等腰三角形；④线段；⑤等腰梯形；⑥平行四边形.

A.5个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

D

解析

根据中心对称图形的定义（绕某点旋转180°后与自身重合的图形），逐一分析：
①正方形：是中心对称图形；
②长方形：是中心对称图形；
③等腰三角形：不是中心对称图形；
④线段：是中心对称图形；
⑤等腰梯形：不是中心对称图形；
⑥平行四边形：是中心对称图形。
综上，是中心对称图形的共4个。
8. 图6-1-22是梯形含有上底AD的一部分，量得∠A=115°，∠D=100°，梯形另外两个角的度数分别是
.

答案

65°，80°

解析

因为梯形中AD//BC，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠B=180°-∠A=180°-115°=65°，∠C=180°-∠D=180°-100°=80°。