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(1) 右边长方体前面、左面和上面 3 个面的面积一共是( )平方厘米。
A.30
B.74
C.148
A.30
B.74
C.148
答案
B
解析
前面面积=6×5=30平方厘米，左面面积=4×5=20平方厘米，上面面积=6×4=24平方厘米，总面积=30+20+24=74平方厘米
(2) 一个正方体的棱长是 6 厘米,它的每个面的边长是( )厘米,表面积是( )平方厘米。
A.6
B.36
C.216
A.6
B.36
C.216
答案
A，C（按题目顺序）即（A，C对应填空顺序）
解析
正方体每个面都是正方形，棱长相等，所以每个面的边长就是正方体的棱长，即6厘米。正方体有6个相同的面，每个面的面积为6×6=36平方厘米，表面积就是6×36=216平方厘米。
(3) 计算右边长方体的表面积,正确的算式是( )。
A.$7×6×2+6×6×2+6×6×2$
B.$7×6+6×6+7×6$
C.$7×6×4+6×6×2$
A.$7×6×2+6×6×2+6×6×2$
B.$7×6+6×6+7×6$
C.$7×6×4+6×6×2$
答案
C
解析
长方体的表面积由其六个面的面积之和组成。
题目中长方体的长、宽、高分别为7cm、6cm、6cm。
长方体有两组相对的面：
前面和后面，每个面的面积为$长×高=7×6$，两个面的总面积为$2×(7×6)$；
左面和右面，每个面的面积为$宽×高=6×6$，两个面的总面积为$2×(6×6)$；
上面和下面，每个面的面积也为$长×宽=7×6$，两个面的总面积为$2×(7×6)$。
因此，长方体的表面积为：
$2×(7×6)+2×(6×6)+2×(7×6)=7×6×2+6×6×2+7×6×2（或7×6×4+6×6×2）$。
对比选项，选项C与上述表达式一致。
题目中长方体的长、宽、高分别为7cm、6cm、6cm。
长方体有两组相对的面：
前面和后面，每个面的面积为$长×高=7×6$，两个面的总面积为$2×(7×6)$；
左面和右面，每个面的面积为$宽×高=6×6$，两个面的总面积为$2×(6×6)$；
上面和下面，每个面的面积也为$长×宽=7×6$，两个面的总面积为$2×(7×6)$。
因此，长方体的表面积为：
$2×(7×6)+2×(6×6)+2×(7×6)=7×6×2+6×6×2+7×6×2（或7×6×4+6×6×2）$。
对比选项，选项C与上述表达式一致。
2. 计算下面长方体或正方体的表面积。
答案
长方体表面积$220\,cm^2$，正方体表面积$0.96\,m^2$。
解析
长方体表面积
已知长方体长$10\,cm$、宽$4\,cm$、高$5\,cm$。
表面积公式：$S=2(ab+ah+bh)$
代入得：
$S=2×(10×4 + 10×5 + 4×5)$
$=2×(40 + 50 + 20)$
$=2×110$
$=220\,cm^2$
正方体表面积
已知正方体棱长$0.4\,m$。
表面积公式：$S=6a^2$
代入得：
$S=6×(0.4)^2$
$=6×0.16$
$=0.96\,m^2$
已知长方体长$10\,cm$、宽$4\,cm$、高$5\,cm$。
表面积公式：$S=2(ab+ah+bh)$
代入得：
$S=2×(10×4 + 10×5 + 4×5)$
$=2×(40 + 50 + 20)$
$=2×110$
$=220\,cm^2$
正方体表面积
已知正方体棱长$0.4\,m$。
表面积公式：$S=6a^2$
代入得：
$S=6×(0.4)^2$
$=6×0.16$
$=0.96\,m^2$
3. 一个正方体的棱长总和是 48 厘米,这个正方体的表面积是多少平方厘米?
答案
正方体有12条棱，且每条棱长度相等。
棱长：$48÷12 = 4$（厘米）
表面积公式：$S=6a^2$（其中$a$为棱长）
表面积：$6×4^2 = 6×16 = 96$（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是96平方厘米。
棱长：$48÷12 = 4$（厘米）
表面积公式：$S=6a^2$（其中$a$为棱长）
表面积：$6×4^2 = 6×16 = 96$（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是96平方厘米。
