登录
1. 用圆规画圆,(
圆心
)决定圆的位置,(半径
)决定圆的大小。画一个直径为 $ 8 \mathrm{cm} $ 的圆,圆规两脚间的距离是(4
)$\mathrm{cm}$,这个圆的半径是(4
)$\mathrm{cm}$,周长是(25.12
)$\mathrm{cm}$,面积是(50.24
)$\mathrm{cm}^{2}$。答案
圆心 半径 4 4 25.12 50.24
2. 圆的(
周长
)和(直径
)的比值,就是圆周率,用字母(π
)表示,它是一个(无限不循环
)小数。答案
周长 直径 π 无限不循环
3. 一个圆的周长是 $ 9.42 \mathrm{dm} $,这个圆的面积是(
7.065
)$\mathrm{dm}^{2}$。答案
7.065
解析
$C=2\pi r$，$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{9.42}{2×3.14}=1.5\ dm$，$S=\pi r^2=3.14×1.5^2=7.065\ dm^2$
4. 一个圆的周长是 $ 12.56 \mathrm{cm} $,在这个圆里画一个最大的正方形,正方形的面积是(
8 cm²
)。答案
8 cm²
解析
圆的周长公式为$C = 2\pi r$，已知周长$C = 12.56\,cm$，则半径$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{12.56}{2×3.14}=2\,cm$，直径$d = 2r=4\,cm$。
圆内最大正方形的对角线等于圆的直径，设正方形边长为$a$，根据勾股定理$a^2 + a^2 = d^2$，即$2a^2=4^2=16$，则$a^2=8$，所以正方形面积为$8\,cm^2$。
$8\,cm^2$
圆内最大正方形的对角线等于圆的直径，设正方形边长为$a$，根据勾股定理$a^2 + a^2 = d^2$，即$2a^2=4^2=16$，则$a^2=8$，所以正方形面积为$8\,cm^2$。
$8\,cm^2$
5. 用 $ 20 \mathrm{m} $ 长的铁条做成直径是 $ 40 \mathrm{cm} $ 的圆形铁环,最多可以做(
15
)个。答案
15
解析
$40\mathrm{cm}=0.4\mathrm{m}$
圆形铁环的周长：$C=\pi d=3.14×0.4=1.256\mathrm{m}$
可做铁环数量：$20÷1.256\approx15.92$
最多可以做$15$个。
15
圆形铁环的周长：$C=\pi d=3.14×0.4=1.256\mathrm{m}$
可做铁环数量：$20÷1.256\approx15.92$
最多可以做$15$个。
15
二、我会算。(计算下面图形中阴影部分的面积)
1.
2.
3.
1.
2.
3.
答案
1. 12×12-3.14×(12÷2)²=144-113.04=30.96(cm²) 2. 10×5-$\frac{1}{2}$×3.14×5²=50-39.25=10.75(cm²) 3. 3.14×4²÷2=50.24÷2=25.12(dm²)
解析
1. $12×12 - 3.14×(12÷2)^2 = 144 - 113.04 = 30.96\ (cm^2)$
2. $10×5 - \frac{1}{2}×3.14×5^2 = 50 - 39.25 = 10.75\ (cm^2)$
3. $3.14×4^2÷2 = 50.24÷2 = 25.12\ (dm^2)$
2. $10×5 - \frac{1}{2}×3.14×5^2 = 50 - 39.25 = 10.75\ (cm^2)$
3. $3.14×4^2÷2 = 50.24÷2 = 25.12\ (dm^2)$
1. 已知圆形拱门的高度达到 $ 2.4 \mathrm{m} $ 才符合标准,如果图中圆形拱门门框的周长约是 $ 8.2 \mathrm{m} $,那么它的高度符合标准吗？
答案
8.2÷3.14≈2.6(m)因为2.6＞2.4，所以圆形拱门的高度符合标准
