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1. 根据$15.18 ÷ 0.55 = 27.6$,直接写出下面各题的商。
$1518 ÷ 0.55 = $ (
$151.8 ÷ 5.5 = $ (
$1518 ÷ 0.55 = $ (
2760
) $15.18 ÷ 55 = $ (0.276
)$151.8 ÷ 5.5 = $ (
27.6
) $1.518 ÷ 5.5 = $ (0.276
)答案
2760；0.276；27.6；0.276
解析
根据商的变化规律，被除数扩大或缩小几倍，除数不变，商就扩大或缩小相同的倍数；除数扩大或缩小几倍，被除数不变，商就缩小或扩大相同的倍数。
1. $1518÷0.55$：被除数$15.18$变为$1518$，扩大100倍，除数不变，商扩大100倍，$27.6×100 = 2760$。
2. $15.18÷55$：除数$0.55$变为$55$，扩大100倍，被除数不变，商缩小100倍，$27.6÷100 = 0.276$。
3. $151.8÷5.5$：被除数$15.18$变为$151.8$，扩大10倍，除数$0.55$变为$5.5$，扩大10倍，商不变，仍为$27.6$。
4. $1.518÷5.5$：被除数$15.18$变为$1.518$，缩小10倍，除数$0.55$变为$5.5$，扩大10倍，商缩小100倍，$27.6÷100 = 0.276$。
1. $1518÷0.55$：被除数$15.18$变为$1518$，扩大100倍，除数不变，商扩大100倍，$27.6×100 = 2760$。
2. $15.18÷55$：除数$0.55$变为$55$，扩大100倍，被除数不变，商缩小100倍，$27.6÷100 = 0.276$。
3. $151.8÷5.5$：被除数$15.18$变为$151.8$，扩大10倍，除数$0.55$变为$5.5$，扩大10倍，商不变，仍为$27.6$。
4. $1.518÷5.5$：被除数$15.18$变为$1.518$，缩小10倍，除数$0.55$变为$5.5$，扩大10倍，商缩小100倍，$27.6÷100 = 0.276$。
2. 每千克苹果$8$元,$25.6$元可以买几千克？明明列出了右边的竖式进行了计算,根据题意,虚线框中的“$24$”表示的是(
3
)千克苹果的价钱；虚线框中的“$16$”表示$16$个(0.1
)元。答案
3；0.1
解析
每千克苹果8元，竖式中“24”是8乘3得到的，3在个位，表示3千克苹果的价钱；“16”是余下的1.6元，即16个0.1元。
3. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$2.64 ÷ 1.1 ◯$
$3.07 ÷ 1.2 ◯$
$2.64 ÷ 1.1 ◯$
＜
$2.64$ $23.9 ÷ 6.1 ◯$＜
$2.39 ÷ 0.6$ $9.56 ÷ 0.5 ◯$＞
$9.56 × 0.5$$3.07 ÷ 1.2 ◯$
＜
$3.07$ $4.32 ÷ 0.12 ◯$=
$43.2 ÷ 1.2$ $0.75 ÷ 0.89 ◯$＞
$0.75 × 0.89$答案
$＜$；$＜$；$＞$；$＜$；$=$；$＞$
解析
1. 对于$2.64÷1.1$与$2.64$比较，一个数除以一个大于$1$的数，商小于这个数本身，因为$1.1\gt1$，所以$2.64÷1.1\lt2.64$。
2. 对于$23.9÷6.1$与$2.39÷0.61$（$2.39÷0.6 = 23.9÷6$，这里与$23.9÷6.1$比较），根据商的变化规律，被除数相同，除数越大商越小，$6.1\gt6$，所以$23.9÷6.1\lt2.39÷0.6$。
3. 对于$9.56÷0.5$与$9.56×0.5$，一个数除以一个小于$1$的数，商大于这个数本身，一个数乘一个小于$1$的数，积小于这个数本身，因为$0.5\lt1$，所以$9.56÷0.5\gt9.56×0.5$。
4. 对于$3.07÷1.2$与$3.07$比较，一个数除以一个大于$1$的数，商小于这个数本身，因为$1.2\gt1$，所以$3.07÷1.2\lt3.07$。
5. 对于$4.32÷0.12$与$43.2÷1.2$，根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大$10$倍，商不变，所以$4.32÷0.12 = 43.2÷1.2$。
6. 对于$0.75÷0.89$与$0.75×0.89$，一个数除以一个小于$1$的数，商大于这个数本身，一个数乘一个小于$1$的数，积小于这个数本身，因为$0.89\lt1$，所以$0.75÷0.89\gt0.75×0.89$。
2. 对于$23.9÷6.1$与$2.39÷0.61$（$2.39÷0.6 = 23.9÷6$，这里与$23.9÷6.1$比较），根据商的变化规律，被除数相同，除数越大商越小，$6.1\gt6$，所以$23.9÷6.1\lt2.39÷0.6$。
3. 对于$9.56÷0.5$与$9.56×0.5$，一个数除以一个小于$1$的数，商大于这个数本身，一个数乘一个小于$1$的数，积小于这个数本身，因为$0.5\lt1$，所以$9.56÷0.5\gt9.56×0.5$。
4. 对于$3.07÷1.2$与$3.07$比较，一个数除以一个大于$1$的数，商小于这个数本身，因为$1.2\gt1$，所以$3.07÷1.2\lt3.07$。
5. 对于$4.32÷0.12$与$43.2÷1.2$，根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大$10$倍，商不变，所以$4.32÷0.12 = 43.2÷1.2$。
6. 对于$0.75÷0.89$与$0.75×0.89$，一个数除以一个小于$1$的数，商大于这个数本身，一个数乘一个小于$1$的数，积小于这个数本身，因为$0.89\lt1$，所以$0.75÷0.89\gt0.75×0.89$。
4.$8 ÷ 11$的商用循环小数简记为(
$0.\dot{7}\dot{2}$
),循环节是(\quad\quad72
),结果保留三位小数是(\quad\quad0.727
)。答案
$0.\dot{7}\dot{2}；72；0.727$
5. 在$5.68$、$5.6868$、$5.8686…$、$5.688…$这四个数中,最大的数是(
5.8686…
),最小的数是(5.68
),有限小数是(5.68、5.6868
),无限小数有(2
)个。答案
5.8686…,5.68,5.68、5.6868,2
解析
比较大小：5.8686…＞5.688…＞5.6868＞5.68，最大的数是5.8686…，最小的数是5.68；有限小数是5.68、5.6868；无限小数有5.8686…、5.688…，共2个。
6. 阳光小学的“小创客”们准备用新型材料$3D$打印一些水杯。如果一个水杯需要材料$22$克,现有$250$克材料,可以打印(
11
)个水杯。答案
11
解析
250÷22=11（个）……8（克），剩余8克材料不足以打印一个水杯，故可以打印11个水杯。
7. 已知$3 × 4 = 12$,$3.3 × 3.4 = 11.22$,$3.33 × 3.34 = 11.1222$,……$$那么,$3.3333 × 3.3334 = $(
11.11122222
)；请你用发现的规律再写出一道算式:(3.33333×3.33334=11.1111222222
)。答案
11.11122222；3.33333×3.33334=11.1111222222
解析
观察已知算式，第一个因数依次增加一个3，第二个因数在3和4之间依次增加一个3，积的整数部分是1，小数部分是2，1和2的个数与第一个因数中3的个数相同。3.3333有5个3，所以积的整数部分有5个1，小数部分有5个2，即11.11122222；再写一道算式为3.33333×3.33334=11.1111222222。
8. 世界上最高的哺乳动物是长颈鹿。一只长颈鹿的身高是$6.05$米,比鸵鸟身高的$2倍还多0.55$米。这只鸵鸟的身高是(
2.75
)米。答案
6.05-0.55=5.5(米)
5.5÷2=2.75(米)
5.5÷2=2.75(米)
解析
9. 计算$1□.6 ÷ 11$,当$□$里填(
0
)时,商小于$1$；当$□$里填(1
)时,商的十分位上是$0$。答案
0；1
解析
商小于1时，被除数需小于除数11，被除数为1□.6，整数部分1□需小于11，故□=0；商的十分位为0时，被除数1□.6≥11（商整数部分为1），1×11=11，余数为1□.6-11=(□-1).6，余数小于11则十分位商0，□-1=0即□=1时满足，此时11.6÷11=1.05…十分位为0。
10. 同学们用一根彩带做蝴蝶结。每$1.5$分米裁成一段做一个,一共做了$24$个蝴蝶结,还剩$1.3$分米,这根彩带长(
37.3
)分米。答案
37.3
解析
已知每$1.5$分米裁成一段做一个蝴蝶结，共做了$24$个，那么做蝴蝶结用去的彩带长度为$1.5×24 = 36$分米。
又因为还剩$1.3$分米，所以这根彩带的长度为做蝴蝶结用去的长度加上剩余的长度，即$36 + 1.3 = 37.3$分米。
又因为还剩$1.3$分米，所以这根彩带的长度为做蝴蝶结用去的长度加上剩余的长度，即$36 + 1.3 = 37.3$分米。
1. 下面各算式中,商大于$1$的是(
A.$4.45 ÷ 5.5$
B.$0.85 ÷ 1.5$
C.$1.98 ÷ 0.34$
D.$2.85 ÷ 3.1$
C
)。A.$4.45 ÷ 5.5$
B.$0.85 ÷ 1.5$
C.$1.98 ÷ 0.34$
D.$2.85 ÷ 3.1$
答案
C
解析
要判断哪个算式的商大于1，可比较被除数和除数的大小，当被除数大于除数时，商大于1。
选项A：$4.45\lt5.5$，即被除数小于除数，商小于1。
选项B：$0.85\lt1.5$，即被除数小于除数，商小于1。
选项C：$1.98\gt0.34$，即被除数大于除数，商大于1。
选项D：$2.85\lt3.1$，即被除数小于除数，商小于1。
选项A：$4.45\lt5.5$，即被除数小于除数，商小于1。
选项B：$0.85\lt1.5$，即被除数小于除数，商小于1。
选项C：$1.98\gt0.34$，即被除数大于除数，商大于1。
选项D：$2.85\lt3.1$，即被除数小于除数，商小于1。
2. 下面是四位同学计算$0.6 ÷ 0.12$的方法。完全正确的是(
A.只有乐乐
B.只有静静
C.军军和文文
D.乐乐和文文
D
)的方法。A.只有乐乐
B.只有静静
C.军军和文文
D.乐乐和文文
答案
D
解析
乐乐的方法：将元转化为分，通过单位换算，把小数除法转化为整数除法$60÷12 = 5$，方法正确。
文文的方法：用图形直观表示$0.12$和$0.6$，$0.6$包含$5$个$0.12$，方法正确。
军军的方法：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘以$100$，$0.6×100 = 60$，$0.12×100 = 12$，应为$60÷12 = 5$，军军算成$6÷12$错误。
静静的方法：列竖式计算$8.6÷12$（这里被除数写错），原式是$0.6÷0.12$，方法错误。
所以乐乐和文文的方法完全正确。
文文的方法：用图形直观表示$0.12$和$0.6$，$0.6$包含$5$个$0.12$，方法正确。
军军的方法：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘以$100$，$0.6×100 = 60$，$0.12×100 = 12$，应为$60÷12 = 5$，军军算成$6÷12$错误。
静静的方法：列竖式计算$8.6÷12$（这里被除数写错），原式是$0.6÷0.12$，方法错误。
所以乐乐和文文的方法完全正确。
