6. 把$(a+b)$看作一个整体,可以把$2(a+b)与3(a+b)$合并,这便于代数式的化简.用这种思想化简:
$5(x+2y)^{2}+3(x+2y)-4(x+2y)^{2}-5(x+2y)$。

【解析】：
本题考查了整式的加减运算，需要运用代数式的合并同类项思想进行化简。题目中给出的式子包含$(x+2y)$的平方和一次项，需要将它们分别合并。
首先，识别出式子中的同类项，即$(x+2y)^{2}$的项和$(x+2y)$的项。
然后，分别将这两类项进行合并。
具体步骤如下：
识别并提取出$(x+2y)^{2}$的项：$5(x+2y)^{2}$ 和 $-4(x+2y)^{2}$，相加得到 $(5-4)(x+2y)^{2} = (x+2y)^{2}$。
识别并提取出$(x+2y)$的项：$3(x+2y)$ 和 $-5(x+2y)$，相加得到 $(3-5)(x+2y) = -2(x+2y)$。
最后，将合并后的同类项相加，得到最简结果。
【答案】：
解：原式
$= 5(x+2y)^{2} + 3(x+2y) - 4(x+2y)^{2} - 5(x+2y)$
$= (5-4)(x+2y)^{2} + (3-5)(x+2y)$
$= (x+2y)^{2} - 2(x+2y)$

7. 已知$a,b$为常数,且三个单项式$3xy^{2},axy^{b},-4xy$的和仍然是单项式,求$a+b$的值。

解：因为三个单项式的和仍是单项式，所以这三个单项式必须是同类项或其中两个单项式的和为零。
情况一：若 $3xy^{2}$ 与 $axy^{b}$ 是同类项，且它们的和与 $-4xy$ 互为相反数。
同类项要求字母相同且相同字母的指数也相同，所以 $b = 2$。
则 $3xy^{2} + axy^{2} = (3 + a)xy^{2}$，要使其与 $-4xy$ 的和为单项式，需 $(3 + a)xy^{2} - 4xy$ 是单项式，所以 $(3 + a)xy^{2}$ 必须为零，即 $3 + a = 0$，解得 $a = -3$。
此时 $a = -3$，$b = 2$，$a + b = -3 + 2 = -1$。
情况二：若 $axy^{b}$ 与 $-4xy$ 是同类项，且它们的和与 $3xy^{2}$ 互为相反数。
同类项要求 $b = 1$。
则 $axy + (-4xy) = (a - 4)xy$，要使其与 $3xy^{2}$ 的和为单项式，需 $(a - 4)xy + 3xy^{2}$ 是单项式，所以 $(a - 4)xy$ 必须为零，即 $a - 4 = 0$，解得 $a = 4$。
此时 $a = 4$，$b = 1$，$a + b = 4 + 1 = 5$。
综上，$a + b$ 的值为 $-1$ 或 $5$。