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1. 下列各组单项式中,属于同类项的是( )。
A.$2x^{2}y与2xy^{2}$
B.$3xy与-5yx$
C.$5x^{2}与5x$
D.$xy与yz$
A.$2x^{2}y与2xy^{2}$
B.$3xy与-5yx$
C.$5x^{2}与5x$
D.$xy与yz$
答案
【解析】：
本题考查同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。同类项与系数无关，与字母的顺序无关。
A. $2x^{2}y$ 与 $2xy^{2}$：观察这两项，可以看到虽然它们都包含x和y，但x和y的指数不同，所以它们不是同类项。
B. $3xy$ 与 $-5yx$：这两项都包含x和y，且x和y的指数均为1（当指数为1时，通常不写），所以它们是同类项。
C. $5x^{2}$ 与 $5x$：这两项中x的指数不同，所以它们不是同类项。
D. $xy$ 与 $yz$：这两项所含的字母不同，所以它们不是同类项。
综上所述，只有B选项中的两项是同类项。
【答案】：
B
本题考查同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。同类项与系数无关，与字母的顺序无关。
A. $2x^{2}y$ 与 $2xy^{2}$：观察这两项，可以看到虽然它们都包含x和y，但x和y的指数不同，所以它们不是同类项。
B. $3xy$ 与 $-5yx$：这两项都包含x和y，且x和y的指数均为1（当指数为1时，通常不写），所以它们是同类项。
C. $5x^{2}$ 与 $5x$：这两项中x的指数不同，所以它们不是同类项。
D. $xy$ 与 $yz$：这两项所含的字母不同，所以它们不是同类项。
综上所述，只有B选项中的两项是同类项。
【答案】：
B
2. 已知$3x^{n}y^{2}与-2y^{2}x$是同类项,则$n$的值是____。
答案
【解析】：
本题主要考查同类项的定义，即两个代数式所含的字母相同，且相同字母的指数也相同，则这两个代数式就是同类项。
题目中给出$3x^{n}y^{2}$与$-2y^{2}x$是同类项，可以观察到这两个代数式都含有$x$和$y$两个字母，且$y$的指数都是$2$。
根据同类项的定义，只需要再比较$x$的指数即可。
在$-2y^{2}x$中，$x$的指数为$1$（因为$x$可以看作$x^1$），所以在$3x^{n}y^{2}$中，$x$的指数$n$也应该为$1$。
【答案】：
$n = 1$
本题主要考查同类项的定义，即两个代数式所含的字母相同，且相同字母的指数也相同，则这两个代数式就是同类项。
题目中给出$3x^{n}y^{2}$与$-2y^{2}x$是同类项，可以观察到这两个代数式都含有$x$和$y$两个字母，且$y$的指数都是$2$。
根据同类项的定义，只需要再比较$x$的指数即可。
在$-2y^{2}x$中，$x$的指数为$1$（因为$x$可以看作$x^1$），所以在$3x^{n}y^{2}$中，$x$的指数$n$也应该为$1$。
【答案】：
$n = 1$
3. 在横线上填入合适的代数式:
(1)$3a^{2}b-$____$=5a^{2}b$;
(2)$m的3倍与m$的一半的差是____。
(1)$3a^{2}b-$____$=5a^{2}b$;
(2)$m的3倍与m$的一半的差是____。
答案
【解析】：
本题主要考查整式的加减运算以及代数式的填写。
(1) 对于第一个空，我们需要找到一个代数式，使得 $3a^{2}b$ 减去这个代数式等于 $5a^{2}b$。
设这个代数式为 $X$，则有 $3a^{2}b - X = 5a^{2}b$。
解这个方程，我们得到 $X = 3a^{2}b - 5a^{2}b = -2a^{2}b$。
(2) 对于第二个空，我们需要表示 $m$ 的 3 倍与 $m$ 的一半的差。
$m$ 的 3 倍是 $3m$，$m$ 的一半是 $\frac{1}{2}m$。
所以，$m$ 的 3 倍与 $m$ 的一半的差是 $3m - \frac{1}{2}m = \frac{6}{2}m - \frac{1}{2}m = \frac{5}{2}m$，也可以写成 $2.5m$ 或 $5 × \frac{1}{2}m$，但最简形式为 $\frac{5}{2}m$，或写成小数形式$2.5m$，两者均可。
【答案】：
(1) $- 2a^{2}b$
(2) $2.5m$（或 $\frac{5}{2}m$）
本题主要考查整式的加减运算以及代数式的填写。
(1) 对于第一个空，我们需要找到一个代数式，使得 $3a^{2}b$ 减去这个代数式等于 $5a^{2}b$。
设这个代数式为 $X$，则有 $3a^{2}b - X = 5a^{2}b$。
解这个方程，我们得到 $X = 3a^{2}b - 5a^{2}b = -2a^{2}b$。
(2) 对于第二个空，我们需要表示 $m$ 的 3 倍与 $m$ 的一半的差。
$m$ 的 3 倍是 $3m$，$m$ 的一半是 $\frac{1}{2}m$。
所以，$m$ 的 3 倍与 $m$ 的一半的差是 $3m - \frac{1}{2}m = \frac{6}{2}m - \frac{1}{2}m = \frac{5}{2}m$，也可以写成 $2.5m$ 或 $5 × \frac{1}{2}m$，但最简形式为 $\frac{5}{2}m$，或写成小数形式$2.5m$，两者均可。
【答案】：
(1) $- 2a^{2}b$
(2) $2.5m$（或 $\frac{5}{2}m$）
4. 下列合并同类项的结果是否正确? 若不正确,请改正。
(1)$4a-3a= 1$; (2)$a^{5}+a^{5}= a^{10}$;
(3)$2a^{2}b-ba^{2}= ba^{2}$。
(1)$4a-3a= 1$; (2)$a^{5}+a^{5}= a^{10}$;
(3)$2a^{2}b-ba^{2}= ba^{2}$。
答案
(1)不正确，改正：$4a - 3a = a$；
(2)不正确，改正：$a^5 + a^5 = 2a^5$；
(3)正确。
(2)不正确，改正：$a^5 + a^5 = 2a^5$；
(3)正确。
5. 化简:
(1)$4x^{2}-2x^{2}-5x^{2}$; (2)$-3a+b-6a-7b$;
(3)$x^{2}-4xy+xy+3x^{2}$; (4)$5a^{2}+3a-2a^{2}-a+1$。
(1)$4x^{2}-2x^{2}-5x^{2}$; (2)$-3a+b-6a-7b$;
(3)$x^{2}-4xy+xy+3x^{2}$; (4)$5a^{2}+3a-2a^{2}-a+1$。
答案
【解析】：
本题主要考查整式的加减运算，即合并同类项。同类项是指次数、字母均相同的项，合并同类项时，只需将系数相加减，字母及指数保持不变。
(1) 对于 $4x^{2}-2x^{2}-5x^{2}$，三项均为 $x^{2}$ 的同类项，因此合并时只需将系数相加减：
$4x^{2}-2x^{2}-5x^{2} = (4-2-5)x^{2} = -3x^{2}$
(2) 对于 $-3a+b-6a-7b$，需要分别合并 $a$ 和 $b$ 的同类项：
$-3a+b-6a-7b = (-3-6)a + (1-7)b = -9a - 6b$
(3) 对于 $x^{2}-4xy+xy+3x^{2}$，需要分别合并 $x^{2}$ 和 $xy$ 的同类项：
$x^{2}-4xy+xy+3x^{2} = (1+3)x^{2} + (-4+1)xy = 4x^{2} - 3xy$
(4) 对于 $5a^{2}+3a-2a^{2}-a+1$，需要分别合并 $a^{2}$ 和 $a$ 的同类项，并注意常数项保持不变：
$5a^{2}+3a-2a^{2}-a+1 = (5-2)a^{2} + (3-1)a + 1 = 3a^{2} + 2a + 1$
【答案】：
(1) $-3x^{2}$
(2) $-9a - 6b$
(3) $4x^{2} - 3xy$
(4) $3a^{2} + 2a + 1$
本题主要考查整式的加减运算，即合并同类项。同类项是指次数、字母均相同的项，合并同类项时，只需将系数相加减，字母及指数保持不变。
(1) 对于 $4x^{2}-2x^{2}-5x^{2}$，三项均为 $x^{2}$ 的同类项，因此合并时只需将系数相加减：
$4x^{2}-2x^{2}-5x^{2} = (4-2-5)x^{2} = -3x^{2}$
(2) 对于 $-3a+b-6a-7b$，需要分别合并 $a$ 和 $b$ 的同类项：
$-3a+b-6a-7b = (-3-6)a + (1-7)b = -9a - 6b$
(3) 对于 $x^{2}-4xy+xy+3x^{2}$，需要分别合并 $x^{2}$ 和 $xy$ 的同类项：
$x^{2}-4xy+xy+3x^{2} = (1+3)x^{2} + (-4+1)xy = 4x^{2} - 3xy$
(4) 对于 $5a^{2}+3a-2a^{2}-a+1$，需要分别合并 $a^{2}$ 和 $a$ 的同类项，并注意常数项保持不变：
$5a^{2}+3a-2a^{2}-a+1 = (5-2)a^{2} + (3-1)a + 1 = 3a^{2} + 2a + 1$
【答案】：
(1) $-3x^{2}$
(2) $-9a - 6b$
(3) $4x^{2} - 3xy$
(4) $3a^{2} + 2a + 1$
