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1.规定了
画成
的方向为正方向。
原点
、单位长度
和正方向
水平直线
的直线称为数轴。通常将数轴画成
水平直线
，并选择向右
的方向为正方向。
答案
1. 规定了原点、单位长度、正方向、水平直线的直线称为数轴。通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。
解析
【分析】
本题是基础概念识记题，主要考查数轴的相关定义，解题时直接回忆课本中数轴的定义和常规绘制要求即可：首先回想数轴的三个核心构成要素，对应填写前三个空缺；再回忆数轴的常见画法要求，完成剩余空缺的填写。
【解析】
根据数轴的标准定义：规定了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴。日常绘制数轴时，通常将数轴画为水平放置的直线，且默认选择向右的方向作为正方向，据此依次填入对应内容即可。
【答案】
原点、单位长度、正方向；水平直线；向右（完整表述：规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴。通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向）
【知识点】
数轴的定义；数轴三要素；数轴的画法
【点评】
本题属于基础送分题，核心考察对基础概念的记忆掌握，只要熟记课本中数轴的相关定义就能顺利作答，平时学习要重视基础概念的背诵和理解。
【难度系数】
0.9
本题是基础概念识记题，主要考查数轴的相关定义，解题时直接回忆课本中数轴的定义和常规绘制要求即可：首先回想数轴的三个核心构成要素，对应填写前三个空缺；再回忆数轴的常见画法要求，完成剩余空缺的填写。
【解析】
根据数轴的标准定义：规定了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴。日常绘制数轴时，通常将数轴画为水平放置的直线，且默认选择向右的方向作为正方向，据此依次填入对应内容即可。
【答案】
原点、单位长度、正方向；水平直线；向右（完整表述：规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴。通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向）
【知识点】
数轴的定义；数轴三要素；数轴的画法
【点评】
本题属于基础送分题，核心考察对基础概念的记忆掌握，只要熟记课本中数轴的相关定义就能顺利作答，平时学习要重视基础概念的背诵和理解。
【难度系数】
0.9
2.任何一个有理数
都可以用数轴上的一个
都可以用数轴上的一个点
来表示。答案
2. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
解析
【分析】
本题考查数轴与有理数对应关系的基础概念，解题时首先回忆数轴的相关性质：数轴作为表示数的工具，每一个有理数都能在数轴上找到唯一确定的对应位置，该位置的呈现形式就是数轴上的一个点，结合该知识点即可推出要填写的内容。
【解析】
根据数轴的基本性质可知，任意有理数都能在数轴上找到唯一对应的位置，这个位置就是数轴上的一个点，因此空格处填写“点”。
【答案】
点
【知识点】
数轴的概念；有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题属于基础概念类考题，侧重对教材基础定义的记忆考查，熟练掌握相关知识点即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
本题考查数轴与有理数对应关系的基础概念，解题时首先回忆数轴的相关性质：数轴作为表示数的工具，每一个有理数都能在数轴上找到唯一确定的对应位置，该位置的呈现形式就是数轴上的一个点，结合该知识点即可推出要填写的内容。
【解析】
根据数轴的基本性质可知，任意有理数都能在数轴上找到唯一对应的位置，这个位置就是数轴上的一个点，因此空格处填写“点”。
【答案】
点
【知识点】
数轴的概念；有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题属于基础概念类考题，侧重对教材基础定义的记忆考查，熟练掌握相关知识点即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
3.数轴上两个点表示的数，
右边的
总比左边的
大。答案
3. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
解析
【分析】
拿到这道题可先回忆数轴的基础规定：数轴包含原点、正方向、单位长度三个要素，通常默认向右为正方向，沿正方向的数值是逐渐增大的。比如原点右侧的正数大于原点的0，原点的0大于左侧的负数，同是负数的情况下，位置靠右的数也比靠左的数大，结合这些规律就能推导出结论。
【解析】
我们知道数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，通常约定向右为正方向，沿正方向数值逐渐增大，因此数轴上位置靠右的点对应的数，始终大于位置靠左的点对应的数，即数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
【答案】
右边的；左边的
【知识点】
1. 数轴的概念
2. 数轴上数的大小比较
【点评】
本题属于概念识记类基础题，考查数轴的核心性质，是后续利用数轴比较有理数大小的基础，需要牢记该规律。
【难度系数】
0.9
拿到这道题可先回忆数轴的基础规定：数轴包含原点、正方向、单位长度三个要素，通常默认向右为正方向，沿正方向的数值是逐渐增大的。比如原点右侧的正数大于原点的0，原点的0大于左侧的负数，同是负数的情况下，位置靠右的数也比靠左的数大，结合这些规律就能推导出结论。
【解析】
我们知道数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，通常约定向右为正方向，沿正方向数值逐渐增大，因此数轴上位置靠右的点对应的数，始终大于位置靠左的点对应的数，即数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
【答案】
右边的；左边的
【知识点】
1. 数轴的概念
2. 数轴上数的大小比较
【点评】
本题属于概念识记类基础题，考查数轴的核心性质，是后续利用数轴比较有理数大小的基础，需要牢记该规律。
【难度系数】
0.9
4.一个数的绝对值就是这个数所对应的
点到原点的距离
。答案
4. 一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。
解析
【分析】
拿到这道题首先明确考查的是绝对值的定义相关知识，我们学过绝对值有代数定义和几何定义两种，本题问“这个数所对应的______”，明显是结合数轴的几何定义角度设问。我们知道所有有理数都可以用数轴上的点来表示，原点是数轴上表示0的点，绝对值的本质就是衡量数对应的点距离原点有多远，而且距离不可能是负数，和绝对值的非负性对应，由此就能推出要填的内容。
【解析】
根据绝对值的几何意义：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，因此空缺处应填写“点到原点的距离”。
【答案】
点到原点的距离
【知识点】
1. 绝对值的几何意义 2. 数轴的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对核心定义的记忆与理解，熟练掌握绝对值的相关定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
拿到这道题首先明确考查的是绝对值的定义相关知识，我们学过绝对值有代数定义和几何定义两种，本题问“这个数所对应的______”，明显是结合数轴的几何定义角度设问。我们知道所有有理数都可以用数轴上的点来表示，原点是数轴上表示0的点，绝对值的本质就是衡量数对应的点距离原点有多远，而且距离不可能是负数，和绝对值的非负性对应，由此就能推出要填的内容。
【解析】
根据绝对值的几何意义：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，因此空缺处应填写“点到原点的距离”。
【答案】
点到原点的距离
【知识点】
1. 绝对值的几何意义 2. 数轴的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对核心定义的记忆与理解，熟练掌握绝对值的相关定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
1.下列图形是数轴的是(
A
)。答案
1.A
解析
【分析】
要判断哪个图形是数轴，首先要明确数轴的三个必备要素：原点（标注0的点）、正方向（一般为向右的箭头）、统一的单位长度，三者缺一不可，同时数轴上的数满足从左到右逐渐增大的规律。我们可以用这几个标准逐一排查选项：首先看是否有原点、正方向，再看单位长度是否统一，最后核对数字的排列顺序是否正确即可。
【解析】
解：数轴需同时满足三个条件：①存在原点（标记0的点）；②有明确的正方向（通常为向右的箭头）；③单位长度统一，且数轴上的数从左到右依次增大。
选项B：未标注原点（0的位置），不满足数轴的要素，不是数轴；
选项C：数字排列错误，由于-2 ＜ -1，因此-2应标注在-1的左侧，不符合数轴数的排列规律，不是数轴；
选项D：未标注正方向（无向右的箭头），不满足数轴的要素，不是数轴；
选项A：同时具备原点、向右的正方向、统一的单位长度，且数字排列顺序符合从左到右逐渐增大的规律，是数轴。
【答案】
A
【知识点】
数轴的三要素；有理数的大小比较
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，解题核心是牢记数轴的三个判定要素，同时注意数轴上负数的排列顺序，避免出现数字标注颠倒的问题。
【难度系数】
0.9
要判断哪个图形是数轴，首先要明确数轴的三个必备要素：原点（标注0的点）、正方向（一般为向右的箭头）、统一的单位长度，三者缺一不可，同时数轴上的数满足从左到右逐渐增大的规律。我们可以用这几个标准逐一排查选项：首先看是否有原点、正方向，再看单位长度是否统一，最后核对数字的排列顺序是否正确即可。
【解析】
解：数轴需同时满足三个条件：①存在原点（标记0的点）；②有明确的正方向（通常为向右的箭头）；③单位长度统一，且数轴上的数从左到右依次增大。
选项B：未标注原点（0的位置），不满足数轴的要素，不是数轴；
选项C：数字排列错误，由于-2 ＜ -1，因此-2应标注在-1的左侧，不符合数轴数的排列规律，不是数轴；
选项D：未标注正方向（无向右的箭头），不满足数轴的要素，不是数轴；
选项A：同时具备原点、向右的正方向、统一的单位长度，且数字排列顺序符合从左到右逐渐增大的规律，是数轴。
【答案】
A
【知识点】
数轴的三要素；有理数的大小比较
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，解题核心是牢记数轴的三个判定要素，同时注意数轴上负数的排列顺序，避免出现数字标注颠倒的问题。
【难度系数】
0.9
2.如图,点 M 表示的数可能是(
A.1.5
B.−1.5
C.2.5
D.−2.5
D
)。A.1.5
B.−1.5
C.2.5
D.−2.5
答案
2.D
解析
【分析】
解题时首先根据数轴的特征判断点M所在的区间：数轴上右边的数总比左边的数大，观察可得点M在-3和-2之间，即点M表示的数是大于-3且小于-2的负数，再逐一比对各选项，选出落在该区间内的数即可。
【解析】
观察数轴可知，点M位于-3和-2之间，因此点M表示的数x满足：$-3 ＜ x ＜ -2$。
逐一分析选项：
A. $1.5 ＞ 0$，是正数，不符合区间要求，排除；
B. $-1.5$位于-2和-1之间，不符合区间要求，排除；
C. $2.5 ＞ 0$，是正数，不符合区间要求，排除；
D. $-2.5$满足$-3 ＜ -2.5 ＜ -2$，符合区间要求。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴上点对应数值的判断，解题核心是先确定点所在的数值区间，再通过筛选选项得到答案，是对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
解题时首先根据数轴的特征判断点M所在的区间：数轴上右边的数总比左边的数大，观察可得点M在-3和-2之间，即点M表示的数是大于-3且小于-2的负数，再逐一比对各选项，选出落在该区间内的数即可。
【解析】
观察数轴可知，点M位于-3和-2之间，因此点M表示的数x满足：$-3 ＜ x ＜ -2$。
逐一分析选项：
A. $1.5 ＞ 0$，是正数，不符合区间要求，排除；
B. $-1.5$位于-2和-1之间，不符合区间要求，排除；
C. $2.5 ＞ 0$，是正数，不符合区间要求，排除；
D. $-2.5$满足$-3 ＜ -2.5 ＜ -2$，符合区间要求。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴上点对应数值的判断，解题核心是先确定点所在的数值区间，再通过筛选选项得到答案，是对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
3.若$a＞b＞0$，则在数轴上表示数$a,b$正确的是(
A
)。答案
3.A
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的基本性质：数轴上右边的数始终大于左边的数。结合题目给出的条件$a＞b＞0$，可知三个数的大小顺序为$0 ＜ b ＜ a$，因此三个数在数轴上从左到右的排列顺序应该是0、b、a，接下来逐一比对四个选项即可选出正确答案。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。
已知$a＞b＞0$，可得三个数的大小关系为$0 ＜ b ＜ a$，因此三个数在数轴上从左到右的顺序应为0、b、a。
逐一分析选项：
选项A：数轴上从左到右依次为0、b、a，符合$0 ＜ b ＜ a$，正确；
选项B：数轴上从左到右依次为0、a、b，即$0 ＜ a ＜ b$，不符合$a＞b$，错误；
选项C：数轴上从左到右依次为b、0、a，即$b ＜ 0 ＜ a$，不符合$b＞0$，错误；
选项D：数轴上从左到右依次为a、b、0，即$a ＜ b ＜ 0$，不符合$a＞b＞0$，错误。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴与有理数大小比较的结合应用，解题关键是掌握数轴上数的大小规律，结合已知条件判断各数的位置即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴的基本性质：数轴上右边的数始终大于左边的数。结合题目给出的条件$a＞b＞0$，可知三个数的大小顺序为$0 ＜ b ＜ a$，因此三个数在数轴上从左到右的排列顺序应该是0、b、a，接下来逐一比对四个选项即可选出正确答案。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。
已知$a＞b＞0$，可得三个数的大小关系为$0 ＜ b ＜ a$，因此三个数在数轴上从左到右的顺序应为0、b、a。
逐一分析选项：
选项A：数轴上从左到右依次为0、b、a，符合$0 ＜ b ＜ a$，正确；
选项B：数轴上从左到右依次为0、a、b，即$0 ＜ a ＜ b$，不符合$a＞b$，错误；
选项C：数轴上从左到右依次为b、0、a，即$b ＜ 0 ＜ a$，不符合$b＞0$，错误；
选项D：数轴上从左到右依次为a、b、0，即$a ＜ b ＜ 0$，不符合$a＞b＞0$，错误。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴与有理数大小比较的结合应用，解题关键是掌握数轴上数的大小规律，结合已知条件判断各数的位置即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
4.下列说法正确的是(
A.数轴上的一个点可以表示两个不同的有理数
B.数轴上有两个不同的点表示同一个有理数
C.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
D.有的有理数不能在数轴上表示出来
C
)。A.数轴上的一个点可以表示两个不同的有理数
B.数轴上有两个不同的点表示同一个有理数
C.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
D.有的有理数不能在数轴上表示出来
答案
4.C
解析
【分析】
本题考查数轴与有理数的对应关系，解题时需先明确二者的对应规则：任意一个有理数都可以在数轴上找到唯一确定的点与之对应，数轴上的任意一个点只能表示一个数，接下来逐一分析各选项的正误即可选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 数轴上的一个点只能对应唯一的一个数，不能表示两个不同的有理数，故A错误；
B. 同一个有理数只能对应数轴上唯一的一个点，不存在两个不同的点表示同一个有理数，故B错误；
C. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个确定的点来表示，该说法正确，故C符合题意；
D. 所有有理数都能在数轴上找到对应的点，不存在无法在数轴上表示的有理数，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴的概念、有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考察对有理数和数轴对应关系的理解，掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查数轴与有理数的对应关系，解题时需先明确二者的对应规则：任意一个有理数都可以在数轴上找到唯一确定的点与之对应，数轴上的任意一个点只能表示一个数，接下来逐一分析各选项的正误即可选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 数轴上的一个点只能对应唯一的一个数，不能表示两个不同的有理数，故A错误；
B. 同一个有理数只能对应数轴上唯一的一个点，不存在两个不同的点表示同一个有理数，故B错误；
C. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个确定的点来表示，该说法正确，故C符合题意；
D. 所有有理数都能在数轴上找到对应的点，不存在无法在数轴上表示的有理数，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴的概念、有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考察对有理数和数轴对应关系的理解，掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
5.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是(
A.正数
B.负数
C.正整数
D.非负数
D
)。A.正数
B.负数
C.正整数
D.非负数
答案
5.D
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的基本特征：数轴上不同位置的点对应不同类型的数，原点对应0，原点右侧对应正数，原点左侧对应负数。题目要求找原点及原点右边的点表示的数，也就是要包含0和所有正数，再结合各选项的概念逐一排查即可得到正确答案。
【解析】
根据数轴的定义：
1. 数轴上的原点表示的数是0；
2. 数轴上原点右边的点表示的数都是正数；
0和正数统称为非负数。
接下来分析选项：
A选项：正数不包含原点表示的0，不符合要求；
B选项：负数是数轴上原点左边的点表示的数，不符合题意；
C选项：正整数仅为正数中的一部分，既不包含0，也不包含正分数、正小数等，不符合要求；
D选项：非负数的定义就是0和所有正数，恰好对应原点及原点右边的点表示的数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 数轴的特征
2. 非负数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查数轴上点与数的对应关系，解题时容易忽略原点表示的0，从而误选A选项，牢记数轴各区域对应的数的范围和相关数集的定义是得分关键。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆数轴的基本特征：数轴上不同位置的点对应不同类型的数，原点对应0，原点右侧对应正数，原点左侧对应负数。题目要求找原点及原点右边的点表示的数，也就是要包含0和所有正数，再结合各选项的概念逐一排查即可得到正确答案。
【解析】
根据数轴的定义：
1. 数轴上的原点表示的数是0；
2. 数轴上原点右边的点表示的数都是正数；
0和正数统称为非负数。
接下来分析选项：
A选项：正数不包含原点表示的0，不符合要求；
B选项：负数是数轴上原点左边的点表示的数，不符合题意；
C选项：正整数仅为正数中的一部分，既不包含0，也不包含正分数、正小数等，不符合要求；
D选项：非负数的定义就是0和所有正数，恰好对应原点及原点右边的点表示的数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 数轴的特征
2. 非负数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查数轴上点与数的对应关系，解题时容易忽略原点表示的0，从而误选A选项，牢记数轴各区域对应的数的范围和相关数集的定义是得分关键。
【难度系数】
0.85
6.a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（
A.$a ＞ -2$
B.$a ＜ -3$
C.$a ＞ -b$
D.$a ＜ -b$
D
）。A.$a ＞ -2$
B.$a ＜ -3$
C.$a ＞ -b$
D.$a ＜ -b$
答案
6.D
解析
【分析】
解题时首先观察数轴，确定a、b两个数的取值范围，先判断A、B两个选项的正误；再求出-b的取值范围，结合数轴上“左边的数总小于右边的数”的规律，比较a和-b的大小，进而判断C、D的正误即可。
【解析】
解：由数轴上点的位置可得：$\boldsymbol{-3 ＜ a ＜ -2}$，$\boldsymbol{1 ＜ b ＜ 2}$。
1. 判断A、B选项：
a在-3和-2之间，即a比-3大，比-2小，因此$a ＞ -2$、$a ＜ -3$均不成立，故A、B错误；
2. 判断C、D选项：
b在1和2之间，那么b的相反数$-b$就在-2和-1之间，即$\boldsymbol{-2 ＜ -b ＜ -1}$。
根据数轴上左边的数小于右边的数，a的位置在$-b$的左侧，因此$a ＜ -b$，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识、有理数大小比较、相反数的性质
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数轴与有理数性质的结合应用，解题核心是准确从数轴中读取数的取值范围，再利用数轴上数的大小规律完成比较。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察数轴，确定a、b两个数的取值范围，先判断A、B两个选项的正误；再求出-b的取值范围，结合数轴上“左边的数总小于右边的数”的规律，比较a和-b的大小，进而判断C、D的正误即可。
【解析】
解：由数轴上点的位置可得：$\boldsymbol{-3 ＜ a ＜ -2}$，$\boldsymbol{1 ＜ b ＜ 2}$。
1. 判断A、B选项：
a在-3和-2之间，即a比-3大，比-2小，因此$a ＞ -2$、$a ＜ -3$均不成立，故A、B错误；
2. 判断C、D选项：
b在1和2之间，那么b的相反数$-b$就在-2和-1之间，即$\boldsymbol{-2 ＜ -b ＜ -1}$。
根据数轴上左边的数小于右边的数，a的位置在$-b$的左侧，因此$a ＜ -b$，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识、有理数大小比较、相反数的性质
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数轴与有理数性质的结合应用，解题核心是准确从数轴中读取数的取值范围，再利用数轴上数的大小规律完成比较。
【难度系数】
0.8
7.在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：$-3,-1.5,\frac{1}{2},0,-2\frac{1}{2},2.5$。
答案
7. 解:数轴略，$-3＜-2\frac{1}{2}＜-1.5＜0＜\frac{1}{2}＜2.5$。
解析
【分析】
要解决这道题，可采用两种思路：①数轴法：先回忆数轴的三要素，画出规范数轴，把所有数对应标注在数轴上，根据“数轴上右侧的数始终比左侧的数大”，从左到右排列数就能得到从小到大的顺序；②法则比较法：先把所有数分为负数、0、正数三类，按照“负数＜0＜正数”的规则确定大致顺序，再分别比较负数、正数内部的大小：负数比较时，绝对值越大的数本身越小；正数比较时，绝对值越大的数本身越大，最后合并排序即可。
【解析】
步骤1：将各数分类：
负数：$-3,-1.5,-2\frac{1}{2}$；零：$0$；正数：$\frac{1}{2},2.5$
步骤2：比较负数的大小：
计算各负数的绝对值：$|-3|=3$，$|-2\frac{1}{2}|=2.5$，$|-1.5|=1.5$
根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得：$-3 ＜ -2\frac{1}{2} ＜ -1.5$
步骤3：比较正数的大小：
将分数化为小数：$\frac{1}{2}=0.5$，显然$0.5 ＜ 2.5$，即$\frac{1}{2} ＜ 2.5$
步骤4：结合“负数小于0，0小于正数”的规则，将所有数按从小到大顺序连接即可。
（数轴标注：在数轴上分别找到对应各数的位置标注即可，过程略）
【答案】
$-3＜-2\frac{1}{2}＜-1.5＜0＜\frac{1}{2}＜2.5$
【知识点】
有理数大小比较；数轴的应用；负数比较规则
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，既可以借助数轴直观判断，也可以通过分类比较的方法直接推导，解题时要注意负数比较大小的特殊性，避免因混淆绝对值和数本身的大小关系出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，可采用两种思路：①数轴法：先回忆数轴的三要素，画出规范数轴，把所有数对应标注在数轴上，根据“数轴上右侧的数始终比左侧的数大”，从左到右排列数就能得到从小到大的顺序；②法则比较法：先把所有数分为负数、0、正数三类，按照“负数＜0＜正数”的规则确定大致顺序，再分别比较负数、正数内部的大小：负数比较时，绝对值越大的数本身越小；正数比较时，绝对值越大的数本身越大，最后合并排序即可。
【解析】
步骤1：将各数分类：
负数：$-3,-1.5,-2\frac{1}{2}$；零：$0$；正数：$\frac{1}{2},2.5$
步骤2：比较负数的大小：
计算各负数的绝对值：$|-3|=3$，$|-2\frac{1}{2}|=2.5$，$|-1.5|=1.5$
根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得：$-3 ＜ -2\frac{1}{2} ＜ -1.5$
步骤3：比较正数的大小：
将分数化为小数：$\frac{1}{2}=0.5$，显然$0.5 ＜ 2.5$，即$\frac{1}{2} ＜ 2.5$
步骤4：结合“负数小于0，0小于正数”的规则，将所有数按从小到大顺序连接即可。
（数轴标注：在数轴上分别找到对应各数的位置标注即可，过程略）
【答案】
$-3＜-2\frac{1}{2}＜-1.5＜0＜\frac{1}{2}＜2.5$
【知识点】
有理数大小比较；数轴的应用；负数比较规则
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，既可以借助数轴直观判断，也可以通过分类比较的方法直接推导，解题时要注意负数比较大小的特殊性，避免因混淆绝对值和数本身的大小关系出错。
【难度系数】
0.8
8.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q。若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中的点表示的数中，绝对值最小的是(
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
C
)。A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
答案
8.C
解析
【分析】
解题时先从已知条件出发：首先明确互为相反数的两个数在数轴上的几何特征是对应点关于原点对称，因此可确定原点是线段MN的中点；再回忆绝对值的几何意义：一个数的绝对值等于它在数轴上的对应点到原点的距离，因此要找绝对值最小的数，就是找距离原点最近的点；最后观察四个点的位置，判断哪个点离原点最近即可得到答案。
【解析】
解：
∵点M、N表示的有理数互为相反数，
∴原点是线段MN的中点，位于M、N的正中间。
∵数轴上的点到原点的距离就是该点所表示数的绝对值，
∴绝对值最小的数对应的点是距离原点最近的点。
观察数轴可得，点P距离原点最近，因此点P表示的数的绝对值最小。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
相反数的性质；绝对值的几何意义；数轴的应用
【点评】
本题是数轴、相反数、绝对值知识点的综合基础题，解题核心是借助相反数的性质确定原点位置，再结合绝对值的几何意义快速判断，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知条件出发：首先明确互为相反数的两个数在数轴上的几何特征是对应点关于原点对称，因此可确定原点是线段MN的中点；再回忆绝对值的几何意义：一个数的绝对值等于它在数轴上的对应点到原点的距离，因此要找绝对值最小的数，就是找距离原点最近的点；最后观察四个点的位置，判断哪个点离原点最近即可得到答案。
【解析】
解：
∵点M、N表示的有理数互为相反数，
∴原点是线段MN的中点，位于M、N的正中间。
∵数轴上的点到原点的距离就是该点所表示数的绝对值，
∴绝对值最小的数对应的点是距离原点最近的点。
观察数轴可得，点P距离原点最近，因此点P表示的数的绝对值最小。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
相反数的性质；绝对值的几何意义；数轴的应用
【点评】
本题是数轴、相反数、绝对值知识点的综合基础题，解题核心是借助相反数的性质确定原点位置，再结合绝对值的几何意义快速判断，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】
0.8
