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7. 计算下列各式,所得的值最大的是 ()
A.$-2 - 2$
B.$-2 - (-2)$
C.$-2 × (-2)$
D.$-2 ÷ (-2)$
A.$-2 - 2$
B.$-2 - (-2)$
C.$-2 × (-2)$
D.$-2 ÷ (-2)$
答案
C
解析
分别计算各选项的结果：
A. $-2-2=-4$
B. $-2-(-2)=-2+2=0$
C. $-2×(-2)=4$
D. $-2÷(-2)=1$
比较大小：$-4＜0＜1＜4$，可知所得值最大的是选项C。
A. $-2-2=-4$
B. $-2-(-2)=-2+2=0$
C. $-2×(-2)=4$
D. $-2÷(-2)=1$
比较大小：$-4＜0＜1＜4$，可知所得值最大的是选项C。
8. 按图2所示的程序运算:当输入的数据为1时,则输出的数据是 ()
A.2
B.4
C.6
D.8
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
B
解析
输入x=1，按程序依次运算：
1. 第一步：1平方得1，乘2得1×2=2，减去4得2-4=-2；
2. 因为-2＜0，不满足结果大于0的条件，将-2作为新的输入重新运算：-2平方得(-2)²=4，乘2得4×2=8，减去4得8-4=4；
3. 4＞0，满足输出条件，最终输出的数据是4。
1. 第一步：1平方得1，乘2得1×2=2，减去4得2-4=-2；
2. 因为-2＜0，不满足结果大于0的条件，将-2作为新的输入重新运算：-2平方得(-2)²=4，乘2得4×2=8，减去4得8-4=4；
3. 4＞0，满足输出条件，最终输出的数据是4。
二、填空题(每小题3分,共18分)
9. 比较大小：$-\frac{4}{5}\_\_\_\_\_\_-\frac{3}{4}$。
9. 比较大小：$-\frac{4}{5}\_\_\_\_\_\_-\frac{3}{4}$。
答案
$＜$
解析
解：
$\left|-\frac{4}{5}\right|=\frac{4}{5}=\frac{16}{20}$，$\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$
因为$\frac{16}{20}＞\frac{15}{20}$，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
所以$-\frac{4}{5} ＜ -\frac{3}{4}$。
$\left|-\frac{4}{5}\right|=\frac{4}{5}=\frac{16}{20}$，$\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$
因为$\frac{16}{20}＞\frac{15}{20}$，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
所以$-\frac{4}{5} ＜ -\frac{3}{4}$。
10. 检查商店出售的袋装白糖，白糖每袋按规定重500 g，一袋白糖重499 g，就记作-1 g。如果一袋白糖重503 g，应记作。
答案
解：以500g作为基准重量，不足500g的部分记为负数，超过500g的部分记为正数。
503 - 500 = 3(g)
因此该袋白糖的重量应记作+3 g。
503 - 500 = 3(g)
因此该袋白糖的重量应记作+3 g。
11. 若数轴上点A对应的数为2，则与点A相距4个单位长度的点所对应的数是。
答案
解：
分两种情况计算：
当所求点在点A的右侧时，对应的数为 $2 + 4 = 6$；
当所求点在点A的左侧时，对应的数为 $2 - 4 = -2$。
因此与点A相距4个单位长度的点所对应的数是$\boldsymbol{6}$或$\boldsymbol{-2}$。
分两种情况计算：
当所求点在点A的右侧时，对应的数为 $2 + 4 = 6$；
当所求点在点A的左侧时，对应的数为 $2 - 4 = -2$。
因此与点A相距4个单位长度的点所对应的数是$\boldsymbol{6}$或$\boldsymbol{-2}$。
12.已知$a=-5$，$|a|=|b|$，则$b$的值为。
答案
解：
∵ a=-5
∴ |a|=|-5|=5
又∵ |a|=|b|
∴ |b|=5
∴ b=±5
∵ a=-5
∴ |a|=|-5|=5
又∵ |a|=|b|
∴ |b|=5
∴ b=±5
13.如果数a的相反数是最大的负整数，数b是绝对值最小的数，数c是最小的正整数，那么$a+b-c=$。
答案
解：
∵ 最大的负整数是-1，a的相反数是-1，
∴ a = 1。
∵ 绝对值最小的数是0，
∴ b = 0。
∵ 最小的正整数是1，
∴ c = 1。
∴ a + b - c = 1 + 0 - 1 = 0。
∵ 最大的负整数是-1，a的相反数是-1，
∴ a = 1。
∵ 绝对值最小的数是0，
∴ b = 0。
∵ 最小的正整数是1，
∴ c = 1。
∴ a + b - c = 1 + 0 - 1 = 0。
14. 如图3，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是。
答案
$\boldsymbol{120}$
解析
解：
墨迹覆盖的数满足$-109.2 ＜ x ＜ 10.5$，
其中大于$-109.2$的最小整数是$-109$，小于$10.5$的最大整数是$10$。
从$-109$到$-1$的整数共有109个，从$0$到$10$的整数共有11个，
总整数个数为$109+11=120$。
墨迹覆盖的数满足$-109.2 ＜ x ＜ 10.5$，
其中大于$-109.2$的最小整数是$-109$，小于$10.5$的最大整数是$10$。
从$-109$到$-1$的整数共有109个，从$0$到$10$的整数共有11个，
总整数个数为$109+11=120$。
三、解答题(共58分)
15. (10分)已知有理数$-|-3|,-(-4),0.5,-1\frac{1}{2},0,(-1)^2$,按要求完成下列各题。
(1)请把题中各数填入相应的集合中:
①正数集合:{ …};
②负数集合:{ …}。
(2)把题中各数用数轴上的点表示出来,并用“＜”连接起来。
15. (10分)已知有理数$-|-3|,-(-4),0.5,-1\frac{1}{2},0,(-1)^2$,按要求完成下列各题。
(1)请把题中各数填入相应的集合中:
①正数集合:{ …};
②负数集合:{ …}。
(2)把题中各数用数轴上的点表示出来,并用“＜”连接起来。
答案
解：
先将各数化简：
$-|-3|=-3$，$-(-4)=4$，$(-1)^2=1$
(1) ①正数集合：$\{ -(-4), 0.5, (-1)^2 \ ··· \}$；
②负数集合：$\{ -|-3|, -1\dfrac{1}{2} \ ··· \}$。
(2) 画出数轴，标注原点、正方向与单位长度，在数轴对应位置依次标出表示$-|-3|$、$-1\dfrac{1}{2}$、$0$、$0.5$、$(-1)^2$、$-(-4)$的点。
用“＜”连接各数为：
$-|-3| ＜ -1\dfrac{1}{2} ＜ 0 ＜ 0.5 ＜ (-1)^2 ＜ -(-4)$
先将各数化简：
$-|-3|=-3$，$-(-4)=4$，$(-1)^2=1$
(1) ①正数集合：$\{ -(-4), 0.5, (-1)^2 \ ··· \}$；
②负数集合：$\{ -|-3|, -1\dfrac{1}{2} \ ··· \}$。
(2) 画出数轴，标注原点、正方向与单位长度，在数轴对应位置依次标出表示$-|-3|$、$-1\dfrac{1}{2}$、$0$、$0.5$、$(-1)^2$、$-(-4)$的点。
用“＜”连接各数为：
$-|-3| ＜ -1\dfrac{1}{2} ＜ 0 ＜ 0.5 ＜ (-1)^2 ＜ -(-4)$
