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9. 如图17-2-6所示，阻值为R的导体接在A、B之间，闭合开关，电压表的示数为12 V，电流表的示数是0.8 A，若换用阻值为4R的导体接在A、B之间，则电压表的示数为
12
V，电流表的示数为0.2
A。 答案
9. 12 0.2
解析
【分析】首先明确电路中电压表的测量对象：电压表并联在A、B两端，测量的是电源电压，电源电压保持不变，因此更换导体后电压表示数不变。再根据欧姆定律，当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比，结合已知的电流和电阻关系，即可求出更换电阻后的电流。
【解析】由题意可知，电压表测量电源电压，因此电源电压$ U = 12\ \mathrm{V} $。当换用阻值为$ 4R $的导体接在A、B之间时，电源电压不变，所以电压表的示数仍为$ 12\ \mathrm{V} $。根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，原来的电流$ I_1 = \frac{U}{R} = 0.8\ \mathrm{A} $，更换电阻后的电流$ I_2 = \frac{U}{4R} = \frac{1}{4} × \frac{U}{R} = \frac{1}{4} × 0.8\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A} $。
【答案】12；0.2
【知识点】欧姆定律、电源电压特点
【点评】本题是欧姆定律的基础应用题，核心是明确电压表测量电源电压，电压不变时电流与电阻成反比，解题思路清晰，属于基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】由题意可知，电压表测量电源电压，因此电源电压$ U = 12\ \mathrm{V} $。当换用阻值为$ 4R $的导体接在A、B之间时，电源电压不变，所以电压表的示数仍为$ 12\ \mathrm{V} $。根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，原来的电流$ I_1 = \frac{U}{R} = 0.8\ \mathrm{A} $，更换电阻后的电流$ I_2 = \frac{U}{4R} = \frac{1}{4} × \frac{U}{R} = \frac{1}{4} × 0.8\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A} $。
【答案】12；0.2
【知识点】欧姆定律、电源电压特点
【点评】本题是欧姆定律的基础应用题，核心是明确电压表测量电源电压，电压不变时电流与电阻成反比，解题思路清晰，属于基础题型。
【难度系数】0.7
10. (2025铜陵一模)如图17-2-7所示电路中，电源电压为3 V保持不变，当闭合开关后，电压表示数为2 V，电流表示数为0.1 A，则灯泡L₁的电阻为
20
Ω，灯泡L₂的电阻为10
Ω。答案
10. 20 10
解析
【分析】首先明确电路为L₁与L₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测L₁两端的电压。解题思路：串联电路中电流处处相等，因此通过两灯泡的电流均等于电流表示数；已知L₁两端电压和电流，可直接用欧姆定律计算其电阻；再根据串联电路总电压等于各部分电压之和，求出L₂两端电压，最后用欧姆定律计算L₂的电阻。
【解析】由题意知，L₁与L₂串联，电路中的电流$ I = 0.1A $，电压表测L₁两端的电压$ U_1 = 2V $，电源电压$ U = 3V $。
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得灯泡L₁的电阻：
$ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{2V}{0.1A} = 20\Omega $；
串联电路总电压等于各分电压之和，因此L₂两端的电压：
$ U_2 = U - U_1 = 3V - 2V = 1V $；
则灯泡L₂的电阻：
$ R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{1V}{0.1A} = 10\Omega $。
【答案】20；10
【知识点】欧姆定律；串联电路的电压规律
【点评】本题是串联电路的基础计算题，核心考查欧姆定律的应用和串联电路电压规律的掌握，解题关键是确定电压表的测量对象，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.6
【解析】由题意知，L₁与L₂串联，电路中的电流$ I = 0.1A $，电压表测L₁两端的电压$ U_1 = 2V $，电源电压$ U = 3V $。
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得灯泡L₁的电阻：
$ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{2V}{0.1A} = 20\Omega $；
串联电路总电压等于各分电压之和，因此L₂两端的电压：
$ U_2 = U - U_1 = 3V - 2V = 1V $；
则灯泡L₂的电阻：
$ R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{1V}{0.1A} = 10\Omega $。
【答案】20；10
【知识点】欧姆定律；串联电路的电压规律
【点评】本题是串联电路的基础计算题，核心考查欧姆定律的应用和串联电路电压规律的掌握，解题关键是确定电压表的测量对象，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.6
11. 如图17-2-8所示是电阻A、B的I-U图像。由图可知，电阻B的阻值是
10
Ω；将电阻A、B串联后接入电路，当通过A的电流为0.3 A时，A和B两端的总电压是4.5
V；将电阻A、B并联后接入某电路，当通过B的电流为0.2 A时，A两端的电压是2
V；将电阻A、B并联在电压为3 V的电源上，电路中的总电流是0.9
A。答案
11. 10 4.5 2 0.9
解析
【分析】首先，利用欧姆定律，电阻等于I-U图像中对应电压与电流的比值，从图像中提取电阻B的电压和电流值计算其阻值；串联电路电流处处相等，找到A电流为0.3A时，对应A、B的电压，相加得总电压；并联电路各支路电压相等，根据B的电流和电阻算出其两端电压，即为A两端电压；最后并联在3V电源时，分别算出A、B的电流，相加得总电流。
【解析】
1. 计算电阻B的阻值：由图像可知，当$U_B=3V$时，$I_B=0.3A$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$R_B=\frac{U_B}{I_B}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$；
2. 计算串联总电压：先求A的电阻，当$U_A=3V$时，$I_A=0.6A$，则$R_A=\frac{U_A}{I_A}=\frac{3V}{0.6A}=5Ω$；串联时电流处处相等，当通过A的电流为0.3A时，A两端电压$U_A'=I· R_A=0.3A×5Ω=1.5V$，B两端电压$U_B'=I· R_B=0.3A×10Ω=3V$，总电压$U_{总}=U_A'+U_B'=1.5V+3V=4.5V$；
3. 计算A两端电压：并联时各支路电压相等，当通过B的电流为0.2A时，B两端电压$U_B''=I_B'· R_B=0.2A×10Ω=2V$，故A两端电压$U_A''=U_B''=2V$；
4. 计算并联总电流：并联在3V电源时，A的电流$I_A'=\frac{U}{R_A}=\frac{3V}{5Ω}=0.6A$，B的电流$I_B''=\frac{U}{R_B}=\frac{3V}{10Ω}=0.3A$，总电流$I_{总}=I_A'+I_B''=0.6A+0.3A=0.9A$；
【答案】10；4.5；2；0.9
【知识点】欧姆定律；I-U图像；串并联电路特点
【点评】本题结合I-U图像考查欧姆定律及串并联电路规律，关键是从图像提取数据，灵活运用公式计算，属于基础应用题型，需掌握图像分析能力。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 计算电阻B的阻值：由图像可知，当$U_B=3V$时，$I_B=0.3A$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$R_B=\frac{U_B}{I_B}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$；
2. 计算串联总电压：先求A的电阻，当$U_A=3V$时，$I_A=0.6A$，则$R_A=\frac{U_A}{I_A}=\frac{3V}{0.6A}=5Ω$；串联时电流处处相等，当通过A的电流为0.3A时，A两端电压$U_A'=I· R_A=0.3A×5Ω=1.5V$，B两端电压$U_B'=I· R_B=0.3A×10Ω=3V$，总电压$U_{总}=U_A'+U_B'=1.5V+3V=4.5V$；
3. 计算A两端电压：并联时各支路电压相等，当通过B的电流为0.2A时，B两端电压$U_B''=I_B'· R_B=0.2A×10Ω=2V$，故A两端电压$U_A''=U_B''=2V$；
4. 计算并联总电流：并联在3V电源时，A的电流$I_A'=\frac{U}{R_A}=\frac{3V}{5Ω}=0.6A$，B的电流$I_B''=\frac{U}{R_B}=\frac{3V}{10Ω}=0.3A$，总电流$I_{总}=I_A'+I_B''=0.6A+0.3A=0.9A$；
【答案】10；4.5；2；0.9
【知识点】欧姆定律；I-U图像；串并联电路特点
【点评】本题结合I-U图像考查欧姆定律及串并联电路规律，关键是从图像提取数据，灵活运用公式计算，属于基础应用题型，需掌握图像分析能力。
【难度系数】0.5
12. (2025池州三模)如图17-2-9所示的电路中，电源电压不变，定值电阻$R_1=30\ \Omega$。同时闭合开关S、$S_1$，此时电流表示数为0.2 A，则电源电压为
6
V；再断开开关$S_1$，电流表示数为0.15 A，则定值电阻$R_2$的阻值为10
Ω。答案
12. 6 10
解析
【分析】
首先分析开关状态对应的电路连接：当同时闭合S、S₁时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流；断开S₁后，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流。再结合欧姆定律和串联电路电阻规律计算电源电压与R₂的阻值。
【解析】
1. 计算电源电压：
当同时闭合S、S₁时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流I₁=0.2A。根据欧姆定律 $ U = I_1R_1 $，代入 $ R_1=30\ \Omega $，得电源电压：
$ U = 0.2\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $。
2. 计算定值电阻R₂的阻值：
断开S₁后，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流I₂=0.15A。根据欧姆定律，串联电路总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega $。
因为串联电路总电阻等于各电阻之和，所以 $ R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 40\ \Omega - 30\ \Omega = 10\ \Omega $。
【答案】
6；10
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻特点
【点评】
本题考查欧姆定律的应用，核心是明确开关通断时的电路连接方式，利用欧姆定律和串联电阻规律即可求解，属于基础电路计算题。
【难度系数】
0.4
首先分析开关状态对应的电路连接：当同时闭合S、S₁时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流；断开S₁后，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流。再结合欧姆定律和串联电路电阻规律计算电源电压与R₂的阻值。
【解析】
1. 计算电源电压：
当同时闭合S、S₁时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流I₁=0.2A。根据欧姆定律 $ U = I_1R_1 $，代入 $ R_1=30\ \Omega $，得电源电压：
$ U = 0.2\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $。
2. 计算定值电阻R₂的阻值：
断开S₁后，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流I₂=0.15A。根据欧姆定律，串联电路总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega $。
因为串联电路总电阻等于各电阻之和，所以 $ R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 40\ \Omega - 30\ \Omega = 10\ \Omega $。
【答案】
6；10
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻特点
【点评】
本题考查欧姆定律的应用，核心是明确开关通断时的电路连接方式，利用欧姆定律和串联电阻规律即可求解，属于基础电路计算题。
【难度系数】
0.4
13. (2024福州三模)如图17-2-10所示是小明设计的电子秤的电路图,电源电压恒为12 V,电阻$R_1$的阻值为4 Ω,闭合开关,当滑片P位于最下端时,电压表的示数为2 V,求:
(1)当滑片P位于最下端时,电路中的电流。
(2)滑动变阻器的最大阻值。
(1)当滑片P位于最下端时,电路中的电流。
(2)滑动变阻器的最大阻值。
答案
13. (1)当滑片P位于最下端时,电压表示数为2 V,此时通过电阻$R_1$的电流:$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$;
因为串联电路中电流处处相等,所以电路中的电流为0.5 A。
(2)根据串联电路的电压规律可知,此时滑动变阻器两端的电压:$U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$,
则滑动变阻器$R_2$的最大阻值为$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
因为串联电路中电流处处相等,所以电路中的电流为0.5 A。
(2)根据串联电路的电压规律可知,此时滑动变阻器两端的电压:$U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$,
则滑动变阻器$R_2$的最大阻值为$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
解析
【分析】首先明确电路为$R_1$与滑动变阻器串联，电压表测量$R_1$两端的电压。第(1)问，已知$R_1$的阻值和其两端电压，根据欧姆定律可计算通过$R_1$的电流，串联电路电流处处相等，该电流即为电路中的电流。第(2)问，根据串联电路电压规律，电源电压减去$R_1$两端电压得到滑动变阻器两端电压，再结合第(1)问求出的电路电流，利用欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值（滑片在最下端时，滑动变阻器接入最大阻值）。
【解析】(1) 当滑片P位于最下端时，电压表测$R_1$两端电压，$U_1=2\ \mathrm{V}$，$R_1=4\ \Omega$，根据欧姆定律，通过$R_1$的电流：$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。由于串联电路中电流处处相等，所以电路中的电流$I=I_1=0.5\ \mathrm{A}$。
(2) 电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压：$U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$。此时电路电流为$0.5\ \mathrm{A}$，滑动变阻器接入最大阻值，所以其最大阻值：$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】(1) 0.5 A；(2) 20 Ω
【知识点】欧姆定律、串联电路电流规律、串联电路电压规律
【点评】本题是串联电路中欧姆定律的基础应用题，考查学生对串联电路电流、电压特点及欧姆定律的掌握，解题思路清晰，步骤明确，属于常规基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】(1) 当滑片P位于最下端时，电压表测$R_1$两端电压，$U_1=2\ \mathrm{V}$，$R_1=4\ \Omega$，根据欧姆定律，通过$R_1$的电流：$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。由于串联电路中电流处处相等，所以电路中的电流$I=I_1=0.5\ \mathrm{A}$。
(2) 电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压：$U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$。此时电路电流为$0.5\ \mathrm{A}$，滑动变阻器接入最大阻值，所以其最大阻值：$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】(1) 0.5 A；(2) 20 Ω
【知识点】欧姆定律、串联电路电流规律、串联电路电压规律
【点评】本题是串联电路中欧姆定律的基础应用题，考查学生对串联电路电流、电压特点及欧姆定律的掌握，解题思路清晰，步骤明确，属于常规基础题型。
【难度系数】0.7
14. [跨学科实践]物理社团的同学们发现实验室里有一卷单股导线，他们了解到此类导线每米的电阻约为0.2 Ω。为了粗略估算导线有多长，他们用电压表、电流表和电源连接成如图 
所示的电路进行测量。测得电压表的示数为6 V，电流表的示数为0.3 A，则导线的电阻为
所示的电路进行测量。测得电压表的示数为6 V，电流表的示数为0.3 A，则导线的电阻为 20
Ω，这卷导线的长度约为 100
m。答案
14. 20 100
解析
【分析】
要计算导线的电阻和长度，需先明确电路中电压表测导线两端电压、电流表测通过导线的电流，利用欧姆定律算出导线电阻；再结合已知的每米导线电阻，用总电阻除以每米电阻即可得到导线长度。
【解析】
1. 计算导线电阻：根据欧姆定律公式 $ R = \frac{U}{I} $，已知电压表的示数 $ U = 6\ \mathrm{V} $，电流表的示数 $ I = 0.3\ \mathrm{A} $，代入得导线电阻 $ R = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $。
2. 计算导线长度：已知每米导线电阻约为 $ 0.2\ \Omega $，则导线长度 $ L = \frac{R}{0.2\ \Omega/\mathrm{m}} = \frac{20\ \Omega}{0.2\ \Omega/\mathrm{m}} = 100\ \mathrm{m} $。
【答案】
20；100
【知识点】
欧姆定律；电阻计算；长度与电阻的关系
【点评】
本题为跨学科实践题，将欧姆定律与实际场景结合，考查学生对欧姆定律的基础应用能力，难度较低，侧重知识的实际运用。
【难度系数】
0.7
要计算导线的电阻和长度，需先明确电路中电压表测导线两端电压、电流表测通过导线的电流，利用欧姆定律算出导线电阻；再结合已知的每米导线电阻，用总电阻除以每米电阻即可得到导线长度。
【解析】
1. 计算导线电阻：根据欧姆定律公式 $ R = \frac{U}{I} $，已知电压表的示数 $ U = 6\ \mathrm{V} $，电流表的示数 $ I = 0.3\ \mathrm{A} $，代入得导线电阻 $ R = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $。
2. 计算导线长度：已知每米导线电阻约为 $ 0.2\ \Omega $，则导线长度 $ L = \frac{R}{0.2\ \Omega/\mathrm{m}} = \frac{20\ \Omega}{0.2\ \Omega/\mathrm{m}} = 100\ \mathrm{m} $。
【答案】
20；100
【知识点】
欧姆定律；电阻计算；长度与电阻的关系
【点评】
本题为跨学科实践题，将欧姆定律与实际场景结合，考查学生对欧姆定律的基础应用能力，难度较低，侧重知识的实际运用。
【难度系数】
0.7
