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1.计算:6-(-5)+(-11)=。
答案
解：
原式=6+5-11
=11-11
=0
原式=6+5-11
=11-11
=0
解析
【分析】
本题为有理数的加减混合运算题，解题思路如下：首先根据去括号法则处理式子中的括号：减去一个负数等于加上这个数的相反数，加上一个负数等于减去这个数的相反数，将原式转化为不含括号的普通加减运算，再按照从左到右的顺序依次计算即可得到结果。
【解析】
解：
原式=6+5-11
=11-11
=0
【答案】
0
【知识点】
去括号法则、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查去括号过程中的符号处理能力，属于需要熟练掌握的常规习题，只要准确把握符号变化规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
本题为有理数的加减混合运算题，解题思路如下：首先根据去括号法则处理式子中的括号：减去一个负数等于加上这个数的相反数，加上一个负数等于减去这个数的相反数，将原式转化为不含括号的普通加减运算，再按照从左到右的顺序依次计算即可得到结果。
【解析】
解：
原式=6+5-11
=11-11
=0
【答案】
0
【知识点】
去括号法则、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查去括号过程中的符号处理能力，属于需要熟练掌握的常规习题，只要准确把握符号变化规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
2.某地一天12时的气温是$4\ °\mathrm{C}$，14时的气温升高了$2\ °\mathrm{C}$，到22时气温又降低了$7\ °\mathrm{C}$，则22时的气温为。
答案
解：
根据题意列式计算：
$4 + 2 - 7 = -1\ (°\mathrm{C})$
答：22时的气温为$\boldsymbol{-1\ °\mathrm{C}}$。
根据题意列式计算：
$4 + 2 - 7 = -1\ (°\mathrm{C})$
答：22时的气温为$\boldsymbol{-1\ °\mathrm{C}}$。
解析
【分析】
解这道题首先要理清气温的变化逻辑：我们以12时的气温为初始值，气温升高就是在原有温度基础上做加法运算，气温降低就是做减法运算。可以按照时间顺序分步计算各时刻的气温，也可以直接列综合算式求出22时的气温。
【解析】
根据题意，气温升高对应加法运算，气温降低对应减法运算，可通过两种方法计算：
方法一：分步计算
14时的气温 = 12时气温 + 升高的温度 = $4 + 2 = 6\ (°\mathrm{C})$
22时的气温 = 14时气温 - 降低的温度 = $6 - 7 = -1\ (°\mathrm{C})$
方法二：列综合算式计算
$4 + 2 - 7 = -1\ (°\mathrm{C})$
【答案】
$-1\ °\mathrm{C}$
【知识点】
1.有理数加减混合运算 2.正负数的实际应用
【点评】
本题是有理数运算在生活场景中的基础应用，解题的关键是准确理解气温“升高”“降低”对应的运算规则，正确列出算式后仔细计算即可得到结果。
【难度系数】
0.9
解这道题首先要理清气温的变化逻辑：我们以12时的气温为初始值，气温升高就是在原有温度基础上做加法运算，气温降低就是做减法运算。可以按照时间顺序分步计算各时刻的气温，也可以直接列综合算式求出22时的气温。
【解析】
根据题意，气温升高对应加法运算，气温降低对应减法运算，可通过两种方法计算：
方法一：分步计算
14时的气温 = 12时气温 + 升高的温度 = $4 + 2 = 6\ (°\mathrm{C})$
22时的气温 = 14时气温 - 降低的温度 = $6 - 7 = -1\ (°\mathrm{C})$
方法二：列综合算式计算
$4 + 2 - 7 = -1\ (°\mathrm{C})$
【答案】
$-1\ °\mathrm{C}$
【知识点】
1.有理数加减混合运算 2.正负数的实际应用
【点评】
本题是有理数运算在生活场景中的基础应用，解题的关键是准确理解气温“升高”“降低”对应的运算规则，正确列出算式后仔细计算即可得到结果。
【难度系数】
0.9
3.某农户家共有5块小麦种植地，每块种植地今年的收成与去年相比，情况如下(增产为正，减产为负，单位：kg)：+48，-30，+12，-15，+28。请你计算一下，今年的小麦产量与去年相比，增产kg。
答案
解：
$\begin{aligned}&(+48)+(-30)+(+12)+(-15)+(+28)\\=&48-30+12-15+28\\=&(48+12+28)+(-30-15)\\=&88-45\\=&43\end{aligned}$
43
$\begin{aligned}&(+48)+(-30)+(+12)+(-15)+(+28)\\=&48-30+12-15+28\\=&(48+12+28)+(-30-15)\\=&88-45\\=&43\end{aligned}$
43
解析
【分析】
要计算今年小麦总产量相比去年的增产量，首先明确题目规定增产为正、减产为负，总产的变化量就是5块地的产量变化量的和，只需将给出的5个有理数相加即可得到结果。计算时可以运用加法交换律和结合律，将正数、负数分别归类求和，再计算最终结果，能简化运算过程，降低出错率。
【解析】
求总增产量，需将5块地的产量变化量相加，列算式计算如下：
$\begin{aligned}&(+48)+(-30)+(+12)+(-15)+(+28)\\=&48-30+12-15+28\\=&(48+12+28)+(-30-15)\\=&88-45\\=&43\end{aligned}$
结果为正，即相比去年总增产43kg。
【答案】
43
【知识点】
正负数的意义；有理数加减运算；加法运算律应用
【点评】
本题结合实际场景考察有理数加减的应用，解题关键是正确理解正负数的实际含义，准确列出计算式，计算时合理运用运算律可有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.85
要计算今年小麦总产量相比去年的增产量，首先明确题目规定增产为正、减产为负，总产的变化量就是5块地的产量变化量的和，只需将给出的5个有理数相加即可得到结果。计算时可以运用加法交换律和结合律，将正数、负数分别归类求和，再计算最终结果，能简化运算过程，降低出错率。
【解析】
求总增产量，需将5块地的产量变化量相加，列算式计算如下：
$\begin{aligned}&(+48)+(-30)+(+12)+(-15)+(+28)\\=&48-30+12-15+28\\=&(48+12+28)+(-30-15)\\=&88-45\\=&43\end{aligned}$
结果为正，即相比去年总增产43kg。
【答案】
43
【知识点】
正负数的意义；有理数加减运算；加法运算律应用
【点评】
本题结合实际场景考察有理数加减的应用，解题关键是正确理解正负数的实际含义，准确列出计算式，计算时合理运用运算律可有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.85
4.某股票市场指数上周五的收盘点位是1 900点，本周的涨跌情况如下表所示（“＋”表示比前一天上涨，“－”表示比前一天下跌；股市周末不开盘，股价无变化）。这周三该指数的收盘点位为点。
答案
1930
解析
【分析】
要计算本周三的收盘点位，首先明确“+”表示比前一天上涨，即加对应点数，“-”表示比前一天下跌，即减对应点数。我们需要以上周五的收盘点位为基础，依次计算周一、周二、周三的收盘点位，逐步推导就能得到结果。
【解析】
已知上周五收盘点位为1900点：
1. 计算周一收盘点位：用上周五点位加上周一的涨跌点数，即$1900 + 50 = 1950$（点）
2. 计算周二收盘点位：用周一收盘点位加上周二的涨跌点数，即$1950 - 30 = 1920$（点）
3. 计算周三收盘点位：用周二收盘点位加上周三的涨跌点数，即$1920 + 10 = 1930$（点）
【答案】
1930
【知识点】
正负数的实际意义，有理数的加减运算
【点评】
本题属于正负数在实际生活中的应用类基础题，解题核心是理解涨跌点数是相对于前一天收盘点位的变化量，按照时间顺序逐步计算即可，计算时注意不要弄错正负号。
【难度系数】
0.85
要计算本周三的收盘点位，首先明确“+”表示比前一天上涨，即加对应点数，“-”表示比前一天下跌，即减对应点数。我们需要以上周五的收盘点位为基础，依次计算周一、周二、周三的收盘点位，逐步推导就能得到结果。
【解析】
已知上周五收盘点位为1900点：
1. 计算周一收盘点位：用上周五点位加上周一的涨跌点数，即$1900 + 50 = 1950$（点）
2. 计算周二收盘点位：用周一收盘点位加上周二的涨跌点数，即$1950 - 30 = 1920$（点）
3. 计算周三收盘点位：用周二收盘点位加上周三的涨跌点数，即$1920 + 10 = 1930$（点）
【答案】
1930
【知识点】
正负数的实际意义，有理数的加减运算
【点评】
本题属于正负数在实际生活中的应用类基础题，解题核心是理解涨跌点数是相对于前一天收盘点位的变化量，按照时间顺序逐步计算即可，计算时注意不要弄错正负号。
【难度系数】
0.85
5. 提升题▶如图，乐乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，则a－b＋c的值为。
答案
$\boldsymbol{1}$
解析
【分析】
要解决本题，首先利用九宫格（三阶幻方）每行、每列、每条对角线的和相等的特点，先找到数字全部已知的第二列，计算出这三个数的和，即得到所有行、列、对角线的公共和（幻和）。再根据幻和分别求出a、b、c的值，最后代入式子a-b+c计算即可得到结果。
【解析】
第一步：计算幻和
观察第二列的三个数：5、1、-3，三者之和为 $5+1+(-3)=3$，因此每行、每列、每条对角线的三个数之和均为3。
第二步：求b的值
第二行三个数为3、1、b，和为3，可列等式：
$3+1+b=3$
解得：$b=3-3-1=-1$
第三步：求a的值
第一行三个数为a、5、0，和为3，可列等式：
$a+5+0=3$
解得：$a=3-5-0=-2$
第四步：求c的值
第三行三个数为c、-3、4，和为3，可列等式：
$c+(-3)+4=3$
解得：$c=3+3-4=2$
第五步：计算a-b+c的值
将a=-2，b=-1，c=2代入式子：
$a-b+c=-2-(-1)+2=-2+1+2=1$
【答案】
$\boldsymbol{1}$
【知识点】
有理数加减运算，幻方性质，代数式求值
【点评】
本题将幻方性质和有理数加减运算结合考查，解题的突破口是先找到全为已知数的行或列求出公共和，再依次推导未知量，计算时需注意去括号的符号变化，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先利用九宫格（三阶幻方）每行、每列、每条对角线的和相等的特点，先找到数字全部已知的第二列，计算出这三个数的和，即得到所有行、列、对角线的公共和（幻和）。再根据幻和分别求出a、b、c的值，最后代入式子a-b+c计算即可得到结果。
【解析】
第一步：计算幻和
观察第二列的三个数：5、1、-3，三者之和为 $5+1+(-3)=3$，因此每行、每列、每条对角线的三个数之和均为3。
第二步：求b的值
第二行三个数为3、1、b，和为3，可列等式：
$3+1+b=3$
解得：$b=3-3-1=-1$
第三步：求a的值
第一行三个数为a、5、0，和为3，可列等式：
$a+5+0=3$
解得：$a=3-5-0=-2$
第四步：求c的值
第三行三个数为c、-3、4，和为3，可列等式：
$c+(-3)+4=3$
解得：$c=3+3-4=2$
第五步：计算a-b+c的值
将a=-2，b=-1，c=2代入式子：
$a-b+c=-2-(-1)+2=-2+1+2=1$
【答案】
$\boldsymbol{1}$
【知识点】
有理数加减运算，幻方性质，代数式求值
【点评】
本题将幻方性质和有理数加减运算结合考查，解题的突破口是先找到全为已知数的行或列求出公共和，再依次推导未知量，计算时需注意去括号的符号变化，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
6.计算。
(1)$\frac{1}{2}+(-\frac{2}{3})+\frac{4}{5}+(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})$；
(2)$43+(-77)+27+(-43)$；
(3)$1.25+(-\frac{1}{2})+(-\frac{3}{4})+1\frac{3}{4}$；
(4)$3\frac{3}{4}+(-3\frac{2}{7})+(-4.75)+6\frac{4}{7}$；
(5)$(-8\frac{1}{3})-12-(-70)-(-8\frac{1}{3})$；
(6)$(-1.25)+\frac{11}{12}-3.75+(-\frac{23}{12})-|-3|$；
(7)$1+2-3-4+5+6-\dots-2023-2024+2025+2026$。
(1)$\frac{1}{2}+(-\frac{2}{3})+\frac{4}{5}+(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})$；
(2)$43+(-77)+27+(-43)$；
(3)$1.25+(-\frac{1}{2})+(-\frac{3}{4})+1\frac{3}{4}$；
(4)$3\frac{3}{4}+(-3\frac{2}{7})+(-4.75)+6\frac{4}{7}$；
(5)$(-8\frac{1}{3})-12-(-70)-(-8\frac{1}{3})$；
(6)$(-1.25)+\frac{11}{12}-3.75+(-\frac{23}{12})-|-3|$；
(7)$1+2-3-4+5+6-\dots-2023-2024+2025+2026$。
答案
解：
(1) 原式$=[\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]+\frac{4}{5}$
$=0 + (-1) + \frac{4}{5}$
$=-\frac{1}{5}$
(2) 原式$=[43+(-43)]+[(-77)+27]$
$=0 + (-50)$
$=-50$
(3) 原式$=1\frac{1}{4}+(-\frac{1}{2})+[(-\frac{3}{4})+1\frac{3}{4}]$
$=1\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + 1$
$=\frac{3}{4} + 1$
$=1\frac{3}{4}$
(4) 原式$=[3\frac{3}{4}+(-4.75)]+[(-3\frac{2}{7})+6\frac{4}{7}]$
$=-1 + 3\frac{2}{7}$
$=2\frac{2}{7}$
(5) 原式$=(-8\frac{1}{3}) - 12 + 70 + 8\frac{1}{3}$
$=[(-8\frac{1}{3})+8\frac{1}{3}] + (-12) + 70$
$=0 + 58$
$=58$
(6) 原式$=(-1.25 - 3.75) + [\frac{11}{12}+(-\frac{23}{12})] - 3$
$=-5 + (-1) - 3$
$=-9$
(7) 原式$=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+\dots+(2021+2022-2023-2024)+2025+2026$
$=(-4)× 506 + 2025 + 2026$
$=-2024 + 2025 + 2026$
$=2027$
(1) 原式$=[\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]+\frac{4}{5}$
$=0 + (-1) + \frac{4}{5}$
$=-\frac{1}{5}$
(2) 原式$=[43+(-43)]+[(-77)+27]$
$=0 + (-50)$
$=-50$
(3) 原式$=1\frac{1}{4}+(-\frac{1}{2})+[(-\frac{3}{4})+1\frac{3}{4}]$
$=1\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + 1$
$=\frac{3}{4} + 1$
$=1\frac{3}{4}$
(4) 原式$=[3\frac{3}{4}+(-4.75)]+[(-3\frac{2}{7})+6\frac{4}{7}]$
$=-1 + 3\frac{2}{7}$
$=2\frac{2}{7}$
(5) 原式$=(-8\frac{1}{3}) - 12 + 70 + 8\frac{1}{3}$
$=[(-8\frac{1}{3})+8\frac{1}{3}] + (-12) + 70$
$=0 + 58$
$=58$
(6) 原式$=(-1.25 - 3.75) + [\frac{11}{12}+(-\frac{23}{12})] - 3$
$=-5 + (-1) - 3$
$=-9$
(7) 原式$=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+\dots+(2021+2022-2023-2024)+2025+2026$
$=(-4)× 506 + 2025 + 2026$
$=-2024 + 2025 + 2026$
$=2027$
解析
【分析】
这组题属于有理数加减混合运算，解题时优先借助加法交换律、结合律简化计算：第一步先找互为相反数的数，结合后和为0可直接消去；第二步把同分母分数、能凑整的数、符号相同的数分别组合计算，降低运算量。第(7)题是规律运算，观察数字排列可发现每相邻4个数的运算结果为-4，先算出完整组数的总和，再加上剩余未分组的数即可得出结果。
【解析】
(1) 原式$=[\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]+\frac{4}{5}$
$=0 + (-1) + \frac{4}{5}$
$=-\frac{1}{5}$
(2) 原式$=[43+(-43)]+[(-77)+27]$
$=0 + (-50)$
$=-50$
(3) 先将小数转化为分数$1.25=1\frac{1}{4}$，原式$=1\frac{1}{4}+(-\frac{1}{2})+[(-\frac{3}{4})+1\frac{3}{4}]$
$=1\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + 1$
$=\frac{3}{4} + 1$
$=1\frac{3}{4}$
(4) 先将小数转化为分数$4.75=4\frac{3}{4}$，原式$=[3\frac{3}{4}+(-4\frac{3}{4})]+[(-3\frac{2}{7})+6\frac{4}{7}]$
$=-1 + 3\frac{2}{7}$
$=2\frac{2}{7}$
(5) 先去括号（括号前为负号时，括号内符号变号），原式$=(-8\frac{1}{3}) - 12 + 70 + 8\frac{1}{3}$
$=[(-8\frac{1}{3})+8\frac{1}{3}] + (-12 + 70)$
$=0 + 58$
$=58$
(6) 先去绝对值得$|-3|=3$，原式$=(-1.25 - 3.75) + [\frac{11}{12}+(-\frac{23}{12})] - 3$
$=-5 + (-1) - 3$
$=-9$
(7) 观察得每4个数为一组，每组运算结果为$1+2-3-4=-4$，2024个数共可分为$2024÷4=506$组，原式$=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+\dots+(2021+2022-2023-2024)+2025+2026$
$=(-4)× 506 + 2025 + 2026$
$=-2024 + 2025 + 2026$
$=2027$
【答案】
(1) $-\frac{1}{5}$；(2) $-50$；(3) $1\frac{3}{4}$；(4) $2\frac{2}{7}$；(5) $58$；(6) $-9$；(7) $2027$
【知识点】
有理数加减运算、加法运算律、数字规律探究
【点评】
本组题重点考察有理数加减运算的简便运算技巧，熟练运用加法交换律和结合律归类计算，能有效降低运算出错率；规律类运算题的核心是观察数字排列特征，找到分组周期后即可快速求解。
【难度系数】
0.7
这组题属于有理数加减混合运算，解题时优先借助加法交换律、结合律简化计算：第一步先找互为相反数的数，结合后和为0可直接消去；第二步把同分母分数、能凑整的数、符号相同的数分别组合计算，降低运算量。第(7)题是规律运算，观察数字排列可发现每相邻4个数的运算结果为-4，先算出完整组数的总和，再加上剩余未分组的数即可得出结果。
【解析】
(1) 原式$=[\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]+\frac{4}{5}$
$=0 + (-1) + \frac{4}{5}$
$=-\frac{1}{5}$
(2) 原式$=[43+(-43)]+[(-77)+27]$
$=0 + (-50)$
$=-50$
(3) 先将小数转化为分数$1.25=1\frac{1}{4}$，原式$=1\frac{1}{4}+(-\frac{1}{2})+[(-\frac{3}{4})+1\frac{3}{4}]$
$=1\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + 1$
$=\frac{3}{4} + 1$
$=1\frac{3}{4}$
(4) 先将小数转化为分数$4.75=4\frac{3}{4}$，原式$=[3\frac{3}{4}+(-4\frac{3}{4})]+[(-3\frac{2}{7})+6\frac{4}{7}]$
$=-1 + 3\frac{2}{7}$
$=2\frac{2}{7}$
(5) 先去括号（括号前为负号时，括号内符号变号），原式$=(-8\frac{1}{3}) - 12 + 70 + 8\frac{1}{3}$
$=[(-8\frac{1}{3})+8\frac{1}{3}] + (-12 + 70)$
$=0 + 58$
$=58$
(6) 先去绝对值得$|-3|=3$，原式$=(-1.25 - 3.75) + [\frac{11}{12}+(-\frac{23}{12})] - 3$
$=-5 + (-1) - 3$
$=-9$
(7) 观察得每4个数为一组，每组运算结果为$1+2-3-4=-4$，2024个数共可分为$2024÷4=506$组，原式$=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+\dots+(2021+2022-2023-2024)+2025+2026$
$=(-4)× 506 + 2025 + 2026$
$=-2024 + 2025 + 2026$
$=2027$
【答案】
(1) $-\frac{1}{5}$；(2) $-50$；(3) $1\frac{3}{4}$；(4) $2\frac{2}{7}$；(5) $58$；(6) $-9$；(7) $2027$
【知识点】
有理数加减运算、加法运算律、数字规律探究
【点评】
本组题重点考察有理数加减运算的简便运算技巧，熟练运用加法交换律和结合律归类计算，能有效降低运算出错率；规律类运算题的核心是观察数字排列特征，找到分组周期后即可快速求解。
【难度系数】
0.7
