1. 根据给出的对称轴,用圆规、直尺画出下列图形的另一半。

答案
1. 补全竖直对称轴对应的图形:
① 以竖直虚线对称轴右侧距离对称轴1格的点为圆心,1格长度为半径,在对称轴右侧绘制向右的大半圆,使它的两个端点落在对称轴上,与左侧大半圆的上下端点重合。
② 以同一个点为圆心,0.5格长度为半径,在对称轴右侧绘制向右的小半圆,使它的两个端点落在对称轴上,与左侧小半圆弧的上下端点重合。
2. 补全水平对称轴对应的图形:
① 标记出已知图形的所有顶点,数出每个顶点到水平虚线对称轴的竖直距离,在对称轴下方对应位置标出所有顶点的对称点。
② 以水平对称轴上原半圆的圆心为圆心,1格长度为半径,在对称轴下方绘制向下的半圆。
③ 用直尺依次连接对应的对称顶点,补全所有直线边。
答:按照上述步骤操作即可画出两个图形关于给定对称轴的另一半。
① 以竖直虚线对称轴右侧距离对称轴1格的点为圆心,1格长度为半径,在对称轴右侧绘制向右的大半圆,使它的两个端点落在对称轴上,与左侧大半圆的上下端点重合。
② 以同一个点为圆心,0.5格长度为半径,在对称轴右侧绘制向右的小半圆,使它的两个端点落在对称轴上,与左侧小半圆弧的上下端点重合。
2. 补全水平对称轴对应的图形:
① 标记出已知图形的所有顶点,数出每个顶点到水平虚线对称轴的竖直距离,在对称轴下方对应位置标出所有顶点的对称点。
② 以水平对称轴上原半圆的圆心为圆心,1格长度为半径,在对称轴下方绘制向下的半圆。
③ 用直尺依次连接对应的对称顶点,补全所有直线边。
答:按照上述步骤操作即可画出两个图形关于给定对称轴的另一半。
2. 小慧设计了几种图案,请判断下面的图案是否为轴对称图形。若是,在括号里画“√”,并画出其所有对称轴。
() (
) () ()
() (
答案
$(\surd)$
对称轴:经过两个圆的圆心的直线,共1条。
$(\surd)$
对称轴:经过图形上方凹顶点与下方圆弧中点的直线,共1条。
$( )$
不是轴对称图形,没有对称轴。
$(\surd)$
对称轴:共3条,每条对称轴经过其中一个圆的圆心,同时经过另外两个圆的一个公共交点。
对称轴:经过两个圆的圆心的直线,共1条。
$(\surd)$
对称轴:经过图形上方凹顶点与下方圆弧中点的直线,共1条。
$( )$
不是轴对称图形,没有对称轴。
$(\surd)$
对称轴:共3条,每条对称轴经过其中一个圆的圆心,同时经过另外两个圆的一个公共交点。
3. 如图,正方形中有四个大小相等的圆,已知圆的半径是2 cm,这个正方形的面积是多少? 
答案
2×2×2 = 8(cm)
8×8 = 64(cm²)
答:这个正方形的面积是64平方厘米。
8×8 = 64(cm²)
答:这个正方形的面积是64平方厘米。
4. 请根据下面的要求分别画两个大小不同的圆,使它们组成一个轴对称图形,并画出每个图形的一条对称轴。
只有一条对称轴
有无数条对称轴
只有一条对称轴
有无数条对称轴
答案
1. 只有一条对称轴的图形绘制:
确定两个不重合的点分别作为两个圆的圆心,选取两个不同的长度作为半径,画出两个大小不同的圆,过两个圆心画一条直线,这条直线就是该组合图形的唯一一条对称轴。
2. 有无数条对称轴的图形绘制:
确定同一个点作为两个圆的公共圆心,选取两个不同的长度作为半径,画出两个大小不同的同心圆,任意画一条经过公共圆心的直线,这条直线就是该组合图形的其中一条对称轴,所有过公共圆心的直线都是它的对称轴,因此该图形有无数条对称轴。
答:按上述方法绘制的两个组合图形,分别满足只有一条对称轴、有无数条对称轴的要求。
确定两个不重合的点分别作为两个圆的圆心,选取两个不同的长度作为半径,画出两个大小不同的圆,过两个圆心画一条直线,这条直线就是该组合图形的唯一一条对称轴。
2. 有无数条对称轴的图形绘制:
确定同一个点作为两个圆的公共圆心,选取两个不同的长度作为半径,画出两个大小不同的同心圆,任意画一条经过公共圆心的直线,这条直线就是该组合图形的其中一条对称轴,所有过公共圆心的直线都是它的对称轴,因此该图形有无数条对称轴。
答:按上述方法绘制的两个组合图形,分别满足只有一条对称轴、有无数条对称轴的要求。
登录