1. 按要求画圆。
（1）在长方形中画一个最大的圆。
（2）在正方形内画最大的圆，在正方形外画最小的圆。

（1）长方形内最大圆的画法
圆心：长方形两条对角线的交点
半径：长方形宽的$\frac{1}{2}$
以该交点为圆心，长方形宽的$\frac{1}{2}$为半径画圆。
（2）正方形内最大圆、正方形外最小圆的画法
1. 正方形内最大的圆：
圆心：正方形两条对角线的交点
半径：正方形边长的$\frac{1}{2}$
以该交点为圆心，正方形边长的$\frac{1}{2}$为半径画圆，圆与正方形四条边均相切。
2. 正方形外最小的圆：
圆心：正方形两条对角线的交点
半径：正方形对角线长度的$\frac{1}{2}$
以该交点为圆心，正方形对角线长度的$\frac{1}{2}$为半径画圆，正方形四个顶点均落在圆周上。
答：按照上述操作即可画出所有符合要求的圆。

2. 下面是4块圆形铜镜的残片。

（1）如果想画一个和图④大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是（）cm。
（2）图中可以被复原的是（），试着在图上画一画，把残片复原成圆形。

(1)
$8÷2=4\ (\mathrm{cm})$
(2)
①②③④
答：(1) 圆规两脚之间张开的距离是4 cm；(2) 图中可以被复原的是①②③④，在残片保留的圆弧上任取三个点，作任意两条弦的垂直平分线，交点即为圆心，以圆心到圆弧上点的距离为半径画圆，即可将残片复原为完整圆形。

3. 小慧的剪纸作品不小心受损，她尝试复原这些作品的完整外轮廓，你看明白她的复原过程了吗？请你选择一种方法说说她是怎么复原的。

以左侧受损剪纸的竖直虚线为对称轴，画出剩余图形关于这条对称轴的轴对称图形，补全右侧缺失的部分，即可得到完整的剪纸外轮廓。
答：利用轴对称的方法，沿已有的竖直对称轴作出剩余部分的轴对称图形，就能复原出该剪纸的完整外轮廓。