1. 用心填一填。
(1) $\frac{2}{7}×(\frac{3}{5}×\frac{7}{8})$
$=\frac{2}{7}×(\frac{7}{8}×\frac{3}{5})$…依据是
$=\frac{2}{7}×\frac{7}{8}×\frac{3}{5}$…依据是
=
(2) $\frac{7}{12}×2.25 - \frac{7}{12}×\frac{1}{4}$
$=\frac{7}{12}×(\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$…依据是
=
=
AI讲 AI问

(1) $\frac{2}{7}×(\frac{3}{5}×\frac{7}{8})$
$=\frac{2}{7}×(\frac{7}{8}×\frac{3}{5})$…依据是乘法交换律
$=\frac{2}{7}×\frac{7}{8}×\frac{3}{5}$…依据是乘法结合律
$=\underline{\frac{3}{20}}$
(2) $\frac{7}{12}×2.25 - \frac{7}{12}×\frac{1}{4}$
$=\frac{7}{12}×(\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$…依据是乘法分配律
$=\underline{\frac{7}{12}×2}$
$=\underline{\frac{7}{6}}$

2. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
$3×\frac{2}{27}+\frac{7}{9}$
$\frac{3}{5}×(2-\frac{6}{13})$
$18×(\frac{7}{9}-\frac{3}{4})×12$

$3×\frac{2}{27}+\frac{7}{9}$
$=\frac{2}{9}+\frac{7}{9}$
$=1$
$\frac{3}{5}×(2-\frac{6}{13})$
$=\frac{3}{5}×\frac{20}{13}$
$=\frac{12}{13}$
$18×(\frac{7}{9}-\frac{3}{4})×12$
$=18×\frac{7}{9}×12 - 18×\frac{3}{4}×12$
$=14×12 - 18×9$
$=168 - 162$
$=6$

3. 人类头发丝的直径约是0.05 mm，PM$_{2.5}$细颗粒物的直径大约是人类头发丝直径的$\frac{1}{20}$，PM$_{2.5}$细颗粒物的直径是多少毫米？

$0.05×\frac{1}{20}=0.0025$（毫米）
答：$\mathrm{PM}_{2.5}$细颗粒物的直径是0.0025毫米。

4. 唐代诗人李白的七言绝句《早发白帝城》中有两句诗：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”诗中白帝城到江陵的水路大约长 340 km，如果船第一小时行驶了全程的$\frac{1}{10}$，第二小时行驶了全程的$\frac{2}{17}$，那么第二小时比第一小时多行驶了几千米？

$340×\frac{2}{17} - 340×\frac{1}{10}$
$=40 - 34$
$=6$（千米）
答：第二小时比第一小时多行驶了6千米。

5. 小明看一本120页的书，第一天看了20页，第二天看了剩下的$\frac{3}{20}$，第三天他应从第几页看起？

120 - 20 = 100（页）
100 × $\frac{3}{20}$ = 15（页）
20 + 15 = 35（页）
35 + 1 = 36（页）
答：第三天他应从第36页看起。