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1.某班50名学生期末考试数学成绩(单位:分,成绩为整数)的频数分布直方图如图所示,对图中提供的信息作出如下的判断,其中不正确的是 ()
A.成绩在49.5~59.5分数段的人数与89.5~100分数段的人数相等
B.成绩在60分以上(含60分)的频数比在70分以上(含70分)的频数小
C.成绩在80分以上(含80分)的学生有20人
D.图中从左到右各组的频数之比依次为1:1:4:3:1
A.成绩在49.5~59.5分数段的人数与89.5~100分数段的人数相等
B.成绩在60分以上(含60分)的频数比在70分以上(含70分)的频数小
C.成绩在80分以上(含80分)的学生有20人
D.图中从左到右各组的频数之比依次为1:1:4:3:1
答案
B
解析
【分析】
解题时首先要读懂频数分布直方图：横轴表示分数段，纵轴表示对应分数段的人数（频数）。第一步先提取每个分数段的频数，核对总人数为50，确保数据读取正确；再逐一计算每个选项涉及的频数，对比描述判断对错，最终选出不正确的选项即可。
【解析】
首先从图中读取各分数段的人数：
1. 49.5~59.5分数段：5人
2. 59.5~69.5分数段：5人
3. 69.5~79.5分数段：20人
4. 79.5~89.5分数段：15人
5. 89.5~100分数段：5人
总人数：$5+5+20+15+5=50$，和题目给出的总人数一致，数据读取正确。
逐一分析选项：
A选项：49.5~59.5分数段人数为5，89.5~100分数段人数为5，二者相等，描述正确，不符合题意。
B选项：成绩在60分以上（含60分）的人数=总人数-49.5~59.5分数段人数=$50-5=45$；成绩在70分以上（含70分）的人数=$20+15+5=40$。$45＞40$，即60分以上的频数比70分以上的大，描述错误，符合题意。
C选项：成绩在80分以上（含80分）的人数=$15+5=20$人，描述正确，不符合题意。
D选项：从左到右各组频数比为$5:5:20:15:5$，各项同除以5化简得$1:1:4:3:1$，描述正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
频数分布直方图；频数计算；比例化简
【点评】
本题主要考查对频数分布直方图的信息提取能力，只要准确读取各组频数，再结合题干要求简单计算即可判断，做题时注意审题，明确要选的是“不正确”的选项。
【难度系数】
0.8
解题时首先要读懂频数分布直方图：横轴表示分数段，纵轴表示对应分数段的人数（频数）。第一步先提取每个分数段的频数，核对总人数为50，确保数据读取正确；再逐一计算每个选项涉及的频数，对比描述判断对错，最终选出不正确的选项即可。
【解析】
首先从图中读取各分数段的人数：
1. 49.5~59.5分数段：5人
2. 59.5~69.5分数段：5人
3. 69.5~79.5分数段：20人
4. 79.5~89.5分数段：15人
5. 89.5~100分数段：5人
总人数：$5+5+20+15+5=50$，和题目给出的总人数一致，数据读取正确。
逐一分析选项：
A选项：49.5~59.5分数段人数为5，89.5~100分数段人数为5，二者相等，描述正确，不符合题意。
B选项：成绩在60分以上（含60分）的人数=总人数-49.5~59.5分数段人数=$50-5=45$；成绩在70分以上（含70分）的人数=$20+15+5=40$。$45＞40$，即60分以上的频数比70分以上的大，描述错误，符合题意。
C选项：成绩在80分以上（含80分）的人数=$15+5=20$人，描述正确，不符合题意。
D选项：从左到右各组频数比为$5:5:20:15:5$，各项同除以5化简得$1:1:4:3:1$，描述正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
频数分布直方图；频数计算；比例化简
【点评】
本题主要考查对频数分布直方图的信息提取能力，只要准确读取各组频数，再结合题干要求简单计算即可判断，做题时注意审题，明确要选的是“不正确”的选项。
【难度系数】
0.8
2.某电商平台对“双十一”期间各品类商品销售量进行统计，制成如图所示的统计图，小慧认为衣物销售量是零食销售量的3倍，小慧看法错误的原因是 （）
A.横轴单位长度不一致
B.纵轴数据没有从0开始
C.纵轴单位长度不一致
D.柱形的宽度不一致
A.横轴单位长度不一致
B.纵轴数据没有从0开始
C.纵轴单位长度不一致
D.柱形的宽度不一致
答案
B
解析
【分析】
要判断小慧看法错误的原因，首先要回忆条形统计图的绘制规则：当我们需要通过条形的高度对比数据的倍数关系时，纵轴的刻度必须从0开始，否则条形高度的比例和实际数据的比例不相符。接下来我们逐一分析选项，结合统计图的坐标轴、柱形特征判断正误即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
1. 观察横轴：各个商品类别的间隔、柱形宽度都均匀一致，因此A、D选项错误；
2. 观察纵轴：相邻刻度的差值都是100万件，单位长度是一致的，因此C选项错误；
3. 该统计图的纵轴起始刻度是100，没有从0开始：实际衣物销售量为400万件，零食销售量为200万件，实际是2倍关系，但柱形的视觉高度比为3:1，导致小慧误以为是3倍，因此这是小慧判断错误的原因，B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图的规范、统计图表解读
【点评】
本题容易被忽略的是条形统计图纵轴的起始刻度要求，很多同学只关注柱形的视觉高度，忽略了坐标轴的刻度设置，就会出现判断错误。在分析统计图时，要先观察坐标轴的刻度是否规范，再进行数据的对比分析。
【难度系数】
0.7
要判断小慧看法错误的原因，首先要回忆条形统计图的绘制规则：当我们需要通过条形的高度对比数据的倍数关系时，纵轴的刻度必须从0开始，否则条形高度的比例和实际数据的比例不相符。接下来我们逐一分析选项，结合统计图的坐标轴、柱形特征判断正误即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
1. 观察横轴：各个商品类别的间隔、柱形宽度都均匀一致，因此A、D选项错误；
2. 观察纵轴：相邻刻度的差值都是100万件，单位长度是一致的，因此C选项错误；
3. 该统计图的纵轴起始刻度是100，没有从0开始：实际衣物销售量为400万件，零食销售量为200万件，实际是2倍关系，但柱形的视觉高度比为3:1，导致小慧误以为是3倍，因此这是小慧判断错误的原因，B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图的规范、统计图表解读
【点评】
本题容易被忽略的是条形统计图纵轴的起始刻度要求，很多同学只关注柱形的视觉高度，忽略了坐标轴的刻度设置，就会出现判断错误。在分析统计图时，要先观察坐标轴的刻度是否规范，再进行数据的对比分析。
【难度系数】
0.7
