1. 七巧板由宋代黄伯思设计的“燕几图”(“燕几”就是“宴几”,也就是宴请宾客的案几)演变而来.到了明代,严澄将“燕几图”里的方形案几改为三角形,发明了“蝶翅几”.而到了清代初期,在“燕几图”和“蝶翅几”的基础上,兼有三角形、正方形和平行四边形,能拼出更加生动、多图案的七巧板就问世了(如图①网格中所示).

(1) ①“七巧板”的七个图形,可以归纳为三种不同形状的平面图形,即一块正方形,一块和五块;
②若小正方形网格的边长为1,则图①中七巧板的七块拼板的总面积为.
(2)使用图①中的七巧板可以拼出一个轮廓如图②所示的长方形,请在图②中画出拼图方法.(要求:画出各块拼板的轮廓)
(3)随着七巧板的发展,出现了一些形式不同的七巧板,如图③所示的是另一种七巧板.利用图③中的七巧板可以拼出一个轮廓如图④所示的图形,大正方形的中间去掉一个小正方形,请在图④中画出拼图的方法.(要求:画出各块拼板的轮廓)
(4)发挥你的想象力,用图①所示的七巧板拼成一个图案,在下面空白处画出示意图.

1.(1)①平行四边形 等腰直角三角形 ②8
(2)解:如答图①.
(3)解:如答图②.
(4)解:如答图③.(答案不唯一)

【分析】
本题围绕七巧板展开，解题思路如下：
1. 对于(1)①，回忆七巧板的结构，明确其包含的三种平面图形及对应数量；
2. 对于(1)②，通过数网格或割补法计算图①中七巧板拼板的总面积；
3. 对于(2)(3)，结合七巧板各拼板的形状、大小，对应拼接成指定轮廓的图形；
4. 对于(4)，发挥想象力，利用七巧板拼出图案即可。
【解析】
(1) ① 七巧板的七个图形可归纳为三种：1块正方形，1块平行四边形，5块等腰直角三角形；
② 小正方形网格边长为1，通过计算图①中各拼板面积之和，可得总面积为8；
(2) 根据七巧板各拼板的形状与尺寸，拼接成图②所示的长方形，具体方法如答图①；
(3) 结合图③七巧板的结构，拼接成图④所示的大正方形中间去掉小正方形的图形，具体方法如答图②；
(4) 发挥空间想象，用图①的七巧板拼出任意图案即可，示例如答图③（答案不唯一）。
【答案】
(1) ①平行四边形；等腰直角三角形；②8；
(2) 如答图①；
(3) 如答图②；
(4) 如答图③（答案不唯一）
【知识点】
平面图形的认识、图形面积计算、图形的拼接
【点评】
本题考查七巧板的基础知识与应用，涵盖图形识别、面积计算和动手拼接，注重空间想象能力，题目难度适中，学生易掌握核心内容。
【难度系数】
0.6