2.(2024·大丰区期中)项目式学习
项目主题:自制月饼包装礼盒
项目背景:中秋佳节之际,某校七年级(1)班的同学们亲手制作了一些美味的月饼,并计划每6枚月饼打包成一份送到敬老院.为了美观和便于携带,他们计划制作一些长方体形月饼包装礼盒.在张老师的带领下,同学们开展了以"自制月饼包装礼盒"为主题的项目学习.
驱动问题:如何制作一个长方体形月饼包装礼盒?
以下是善思小组的活动过程,请你将空缺的内容补充完整.
解决问题:(1)选取材料:根据6枚月饼的总质量选择合适的包装材料.同时还想了解制作的月饼质量是否均衡,于是将6枚月饼分别称重并记录,数据如下(每枚月饼的标准质量为80 g,超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示):

①这6枚月饼的总质量为g,据此选取了合适的材料;
②这6枚月饼中,质量最大的与最小的相差g.
(2)制作礼盒:需要制作两个无盖的长方体盒子,一个为盒盖,一个为盒体.
以下是组员们为制作无盖的长方体画的平面图,其中正确的是 （）

同学们根据正确的平面图制作了长方体礼盒.
(3)打包礼盒:如图,同学们在礼盒上扎了一条漂亮的丝带,已知长方体礼盒的长、宽、高分别为$a\ \mathrm{cm},b\ \mathrm{cm},c\ \mathrm{cm}(a＞b＞c)$,打蝴蝶结要40 cm的丝带.

①用含a,b,c的代数式表示丝带长为cm;
②若$a=30,b=20,c=5$,则丝带的总长为cm.

2.(1)①481 ②9 (2)D
(3)①(2a+2b+4c+40) ②160

【分析】
本题结合实际项目场景分模块解决问题：1. 计算6枚月饼总质量时，先算标准总质量再加偏差总和；求质量差需找偏差的最大、最小值作差。2. 判断无盖长方体平面图，需明确无盖长方体有5个面，结合盒盖、盒体结构分析。3. 列丝带长度代数式时，分析丝带绕长方体的长、宽、高段数，加蝴蝶结长度；代入数值计算代数式的值。
【解析】
(1)① 6枚月饼标准总质量为 $6×80=480\ \mathrm{g}$，偏差总和为1g，故总质量为 $480+1=481\ \mathrm{g}$；
② 偏差中最大值与最小值的差为9g，即质量最大与最小的差值；
(2) 无盖长方体盒子（盒盖、盒体）的平面图需包含5个面，符合要求的是选项D；
(3)① 丝带绕长方体时，长方向2段、宽方向2段、高方向4段，加蝴蝶结40cm，故丝带长为 $2a+2b+4c+40\ \mathrm{cm}$；
② 代入 $a=30,b=20,c=5$，计算得 $2×30+2×20+4×5+40=160\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1)①481；②9；(2)D；(3)①$2a+2b+4c+40$；②160
【知识点】
有理数的运算、立体图形展开图、列代数式
【点评】
本题以自制月饼礼盒为项目背景，将数学知识与实际生活结合，考察有理数运算、立体图形展开图及代数式的应用，题目贴近生活，注重知识的实际运用，难度适中。
【难度系数】
0.6