活动任务一:了解公道杯的历史和原理
(1)公道杯是我国一种充满智慧的酒器,它起源于汉代,在明代较为盛行,也叫九龙杯,其结构如图所示。

(2)公道杯是利用虹吸原理制成的。由于管口水面承受不同的大气压力,水会由压力大的一边流向压力小的一边,直到两边的大气压力相等。所以,当公道杯中盛放的酒过多时,就会从中心管道漏出去。
(3)在液体内部的同一深度,向各个方向的压强都;深度越大,压强越。液体内部压强的大小还与液体的密度有关。
(4)设液柱的高度为$h$,平面的面积为$S$,液体的密度是$\rho$,则这个平面上方的液柱对平面的压力$F=$,液面下深度为$h$处液体的压强为$p=$。

(3)相等 大
(4)$\rho Shg$ $\rho gh$

【分析】
本题考查液体内部压强的相关知识，分为两个小题。第(3)题需回忆液体内部压强的基本规律，明确同一深度各方向压强特点及压强与深度的关系；第(4)题需结合液柱的体积、质量、重力推导压力，再利用压强公式计算液体压强，核心是掌握压力与压强的定义及液体压强的推导逻辑。
【解析】
(3) 根据液体内部压强的规律：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强都相等；液体的压强随深度的增加而增大，因此深度越大，压强越大。
(4) 液柱的体积$V=Sh$，液柱的质量$m=\rho V=\rho Sh$，液柱的重力$G=mg=\rho Shg$，平面上方的液柱对平面的压力等于液柱的重力，即$F=G=\rho Shg$；根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，将$F=\rho Shg$代入可得，液面下深度为$h$处液体的压强$p=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$。
【答案】
(3) 相等；大
(4) $\rho Shg$；$\rho gh$
【知识点】
液体内部压强；压力计算；压强公式
【点评】
本题为液体压强的基础应用题目，直接考查液体压强规律及相关公式的推导，属于对核心概念的基础考查，难度较低，学生只要牢记相关知识点即可解答。
【难度系数】
0.3