一、哪些几何体符合要求?在符合要求的括号里画“√”。
1. 从上面看 从左面看
(
2. 从前面看 从上面看 (
1. 从上面看 从左面看
√
) () ()2. 从前面看 从上面看 (
√
) (√
) ()答案
1.(√) ( ) ( )
2.(√) (√) ( )
2.(√) (√) ( )
解析
【分析】
解这类题的核心思路是逐一验证法:先明确题干给出的各个观察方向对应的平面图形,再依次对每个几何体,想象或分析它从要求方向观察得到的形状,和题干给出的视图对比,所有视图都匹配的几何体就符合要求,只要有一个视图不匹配就排除。
第1小题先记住从上面、从左面观察的目标图形,再分别看三个几何体的对应视图;第2小题同理,先明确从前面、从上面观察的目标图形,再逐个验证三个几何体。
【解析】
1. 题干给出的视图要求:
从上面看:上排3个正方形横向并排,下排正中间有1个正方形;
从左面看:左列2个正方形纵向叠放,右列下方有1个正方形。
逐个验证几何体:
第一个几何体:从上面看、从左面看的形状都和题干要求完全一致,符合要求;
第二个几何体:从左面看能看到左右两列都有2层,和题干的左面视图不符,排除;
第三个几何体:从上面看下排的正方形在最左侧,和题干的上面视图不符,排除。
2. 题干给出的视图要求:
从前面看:下排4个正方形横向并排,上排在左数第2个位置有1个正方形;
从上面看:上排3个正方形横向并排(对应左数第2、3、4位),下排2个正方形横向并排(对应左数第1、2位)。
逐个验证几何体:
第一个几何体:从前面看、从上面看的形状都和题干要求完全一致,符合要求;
第二个几何体:从前面看、从上面看的形状都和题干要求完全一致,符合要求;
第三个几何体:从前面看上排的正方形在左数第3个位置,和题干的前面视图不符,排除。
【答案】
1.(√) ( ) ( )
2.(√) (√) ( )
【知识点】
1.从不同方向观察几何体
2.三视图匹配
【点评】
本题重点考察空间想象能力,解题时只要有一个方向的视图不匹配就可以快速排除,能有效帮助学生建立立体图形和平面视图之间的对应关系,是观察物体类的基础常考题。
【难度系数】
0.7
解这类题的核心思路是逐一验证法:先明确题干给出的各个观察方向对应的平面图形,再依次对每个几何体,想象或分析它从要求方向观察得到的形状,和题干给出的视图对比,所有视图都匹配的几何体就符合要求,只要有一个视图不匹配就排除。
第1小题先记住从上面、从左面观察的目标图形,再分别看三个几何体的对应视图;第2小题同理,先明确从前面、从上面观察的目标图形,再逐个验证三个几何体。
【解析】
1. 题干给出的视图要求:
从上面看:上排3个正方形横向并排,下排正中间有1个正方形;
从左面看:左列2个正方形纵向叠放,右列下方有1个正方形。
逐个验证几何体:
第一个几何体:从上面看、从左面看的形状都和题干要求完全一致,符合要求;
第二个几何体:从左面看能看到左右两列都有2层,和题干的左面视图不符,排除;
第三个几何体:从上面看下排的正方形在最左侧,和题干的上面视图不符,排除。
2. 题干给出的视图要求:
从前面看:下排4个正方形横向并排,上排在左数第2个位置有1个正方形;
从上面看:上排3个正方形横向并排(对应左数第2、3、4位),下排2个正方形横向并排(对应左数第1、2位)。
逐个验证几何体:
第一个几何体:从前面看、从上面看的形状都和题干要求完全一致,符合要求;
第二个几何体:从前面看、从上面看的形状都和题干要求完全一致,符合要求;
第三个几何体:从前面看上排的正方形在左数第3个位置,和题干的前面视图不符,排除。
【答案】
1.(√) ( ) ( )
2.(√) (√) ( )
【知识点】
1.从不同方向观察几何体
2.三视图匹配
【点评】
本题重点考察空间想象能力,解题时只要有一个方向的视图不匹配就可以快速排除,能有效帮助学生建立立体图形和平面视图之间的对应关系,是观察物体类的基础常考题。
【难度系数】
0.7
二、下面是用5个小正方体摆成的几何体。(填序号)

1. 从前面看到的图形是
的有(
的有(
2. 从左面看到的图形是
的有(
的有(
3. 从上面看到的图形是
的有(
的有(
1. 从前面看到的图形是
④
),是①③
)。2. 从左面看到的图形是
①③
),是⑤
)。3. 从上面看到的图形是
⑤
),是③
)。答案
1. ④ ①③
2. ①③ ⑤
3. ⑤ ③
2. ①③ ⑤
3. ⑤ ③
解析
【分析】
解决此类问题的步骤是:首先明确观察方向(前面、左面、上面),接下来可以想象自己站在对应的观察方向,数清楚能看到的小正方形的层数、每行每列的个数和位置,再和题目给出的图形一一对比,匹配一致的就是正确答案,也可以借助实物小正方体摆一摆辅助判断。
【解析】
我们分别从三个方向观察各个几何体,逐一比对题干给出的图形:
1. 从前面看:只有几何体④看到的图形和插图2相同;几何体①、③看到的图形和插图3相同。
2. 从左面看:几何体①、③看到的图形和插图4相同;几何体⑤看到的图形和插图5相同。
3. 从上面看:几何体⑤看到的图形和插图6相同;几何体③看到的图形和插图7相同。
【答案】
1. ④ ①③
2. ①③ ⑤
3. ⑤ ③
【知识点】
观察几何体、三视图辨认、视图匹配
【点评】
本题属于观察物体的基础题型,重点考查空间想象能力,做题时可通过分层计数可见正方形的方法降低判断难度,避免因想象偏差出错。
【难度系数】
0.75
解决此类问题的步骤是:首先明确观察方向(前面、左面、上面),接下来可以想象自己站在对应的观察方向,数清楚能看到的小正方形的层数、每行每列的个数和位置,再和题目给出的图形一一对比,匹配一致的就是正确答案,也可以借助实物小正方体摆一摆辅助判断。
【解析】
我们分别从三个方向观察各个几何体,逐一比对题干给出的图形:
1. 从前面看:只有几何体④看到的图形和插图2相同;几何体①、③看到的图形和插图3相同。
2. 从左面看:几何体①、③看到的图形和插图4相同;几何体⑤看到的图形和插图5相同。
3. 从上面看:几何体⑤看到的图形和插图6相同;几何体③看到的图形和插图7相同。
【答案】
1. ④ ①③
2. ①③ ⑤
3. ⑤ ③
【知识点】
观察几何体、三视图辨认、视图匹配
【点评】
本题属于观察物体的基础题型,重点考查空间想象能力,做题时可通过分层计数可见正方形的方法降低判断难度,避免因想象偏差出错。
【难度系数】
0.75
三、选一选。
1. 用4个小正方体摆一摆,从前面看到的图形是
的几何体是(
A.
1. 用4个小正方体摆一摆,从前面看到的图形是
B
)。A.
答案
1.B
解析
【分析】
解决这道题的核心思路是掌握从正面观察几何体的方法。首先要明确题干给出的正面视图的特征,再逐一分析每个选项的几何体从正面看到的图形,将其和题干要求的视图对比,完全一致的就是正确选项。观察时注意视线要垂直于几何体的正面,只统计正对我们的小正方形的层数、列数和分布位置即可。
【解析】
第一步:明确观察要求,我们需要找到从前面看,看到的图形和题干给出的图形一致的几何体,观察方向为正前方,视线与几何体正面垂直。
第二步:逐一比对选项:
观察选项A的几何体,从正面看到的图形和题干要求的图形特征不符,排除A;
观察选项B的几何体,从正面看到的图形和题干给出的图形完全一致,符合要求。
因此正确答案选B。
【答案】
1.B
【知识点】
正面观察物体、视图辨认
【点评】
本题是观察物体类的基础题型,考查对正面观察几何体方法的应用,熟练掌握观察规则,准确判断看到的小正方形的排列特征就能快速作答。
【难度系数】
0.8
解决这道题的核心思路是掌握从正面观察几何体的方法。首先要明确题干给出的正面视图的特征,再逐一分析每个选项的几何体从正面看到的图形,将其和题干要求的视图对比,完全一致的就是正确选项。观察时注意视线要垂直于几何体的正面,只统计正对我们的小正方形的层数、列数和分布位置即可。
【解析】
第一步:明确观察要求,我们需要找到从前面看,看到的图形和题干给出的图形一致的几何体,观察方向为正前方,视线与几何体正面垂直。
第二步:逐一比对选项:
观察选项A的几何体,从正面看到的图形和题干要求的图形特征不符,排除A;
观察选项B的几何体,从正面看到的图形和题干给出的图形完全一致,符合要求。
因此正确答案选B。
【答案】
1.B
【知识点】
正面观察物体、视图辨认
【点评】
本题是观察物体类的基础题型,考查对正面观察几何体方法的应用,熟练掌握观察规则,准确判断看到的小正方形的排列特征就能快速作答。
【难度系数】
0.8
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