2.一个几何体从上面看是（图中的数字表示该位置所用小正方体的个数），这个几何体从前面看是()，从左面看是()。
A.

2.C B

【分析】
要解决这道题，我们只需要牢记根据带数字的俯视图判断正视图（前面看）和左视图（左面看）的规律即可：①从前面看时，得到的图形的列数和俯视图从左到右的列数完全相同，每一列小正方形的层数，就是俯视图对应列里所有数字的最大值；②从左面看时，得到的图形的列数和俯视图从后到前的行数完全相同，每一列小正方形的层数，就是俯视图对应行里所有数字的最大值。我们按照这个规律算出两个视图的形状，再对应选项匹配即可。
【解析】
1. 求从前面看的图形：
先数俯视图从左到右的总列数，再依次计算每一列所有位置小正方体个数的最大值，得到每列的层数，对照选项可知该视图对应选项C。
2. 求从左面看的图形：
先数俯视图从后到前的总行数，再依次计算每一行所有位置小正方体个数的最大值，得到每列的层数，对照选项可知该视图对应选项B。
【答案】
C；B
【知识点】
1. 三视图的认识
2. 根据俯视图判断其他视图
【点评】
本题是观察物体模块的典型基础题，解题关键是掌握“主视看列取最大，左视看行取最大”的判断规律，熟练后可以快速得出答案。
【难度系数】
0.8

四、在下面的几何体中摆上一个同样的小正方体，使它从前面和左面看到的图形不变。下面是两位同学的摆法。

你觉得谁的摆法正确？请说明理由。

培培的摆法正确。理由:优优的摆法使从前面看到的图形发生了改变。

【分析】
要判断谁的摆法正确，首先要明确题目的要求：添加1个小正方体后，几何体从前面和左面看到的图形都和原来的完全相同。我们的解题思路是先确定原几何体从前面、左面观察的形状，再分别对比两位同学摆完后，这两个方向看到的图形是否和原来一致，就能得出结论。
【解析】
首先确定原几何体的观察结果：从前面看，下层有3个小正方形，上层左右各有1个小正方形，中间位置是空的；从左面看的形状保持固定。
1. 分析培培的摆法：添加小正方体后，从前面看，仍然是下层3个小正方形、上层左右各1个小正方形，和原来的前面观察结果一致；从左面看，图形也和原来的左面观察结果相同，符合题目要求。
2. 分析优优的摆法：添加小正方体后，从前面看，上层原本空缺的中间位置也出现了小正方形，和原来的前面观察结果不一样，不符合题目要求。
因此培培的摆法是正确的。
【答案】
培培的摆法正确。理由:优优的摆法使从前面看到的图形发生了改变。
【知识点】
观察物体，视图判断
【点评】
本题考查从不同方向观察几何体的能力，解题时要注意小正方体的摆放位置不能改变指定方向的观察结果，要结合遮挡关系判断视图是否发生变化。
【难度系数】
0.7

五、用同样的小正方体摆一个几何体，从前面和上面看到的图形都是。
摆这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？

最少需要6个小正方体,最多需要8个小正方体。

【分析】
解题时我们可以分两步思考：第一步先根据从上面看到的图形确定底层小正方体的数量，从上面看到田字格，说明底层的两行两列4个位置都必须有小正方体，所以底层固定有4个。第二步再根据从前面看到的也是田字格，分析上层的小正方体数量：从前面看是田字格说明几何体有两层，且上层的左右两列都至少要有1个小正方体，才能保证从前面看是上下两层、左右两列的田字形状。要算最少数量，上层只需要满足左右两列各至少1个，最少放2个即可；要算最多数量，上层所有位置都可以放，不会影响两个方向的视图，最多放4个。最后把底层和上层的数量相加即可。
【解析】
1. 确定底层小正方体数量：
从上面看到的是田字格，说明底层铺满4个小正方体，数量固定为4个。
2. 计算最少需要的数量：
从前面看到的也是田字格，说明几何体有两层，上层的左右两列各至少有1个小正方体，上层最少放置2个小正方体。
总最少数量：$4+2=6$（个）
3. 计算最多需要的数量：
上层的4个位置都放置小正方体时，从前面和上面看到的图形依然符合要求，上层最多放置4个小正方体。
总最多数量：$4+4=8$（个）
【答案】
最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
【知识点】
观察物体、根据视图判断小正方体个数
【点评】
本题主要考查空间想象能力，解题的关键是先通过俯视图确定底层小正方体的固定数量，再结合主视图分析上层小正方体的摆放可能，区分最少和最多情况的不同摆放要求即可解答。
【难度系数】
0.7

使用积木、纸盒等任何可堆叠的材料，搭建一个你心目中的“梦幻小屋”，要求结构至少由7个基本几何体组成，并画出它从前面看到的图形。

搭建实例：
选取8个基本几何体搭建，包含7个相同正方体、1个三棱柱：
1. 底层横向并排摆放5个正方体
2. 底层从左数第2、3、4个正方体的上方，各叠放1个正方体
3. 在第二层的3个正方体上方，放置1个三棱柱作为小屋的斜屋顶
从前面看到的图形：
1. 最下方第一层：5个大小一致的正方形横向紧密排成一行
2. 中间第二层：3个和下层正方形大小相同的正方形，分别对齐第一层从左数第2、3、4个正方形的上方，横向紧密相连
3. 最上方第三层：1个等腰三角形，三角形的底边与第二层3个正方形的顶边完全重合，长度等于3个正方形的边长之和
答：该梦幻小屋共由8个基本几何体组成，满足不少于7个的要求，从前面看到的图形符合上述描述。

【分析】
解题首先要明确两个核心要求：一是搭建的小屋至少包含7个基本几何体，二是要准确画出从前面观察的图形。我们可以优先选择易堆叠、视图辨识度高的几何体（比如正方体）作为搭建主体，搭配其他几何体凑够数量；搭建时可以分层规划，先搭底层确定整体宽度，再搭上层丰富结构，最后增加特色结构（比如屋顶），方便后续对应画正面视图；画正面视图时要注意，看到的平面图形位置要和实物摆放的位置一一对应，上层图形要对齐下层对应位置，保证视图和实物匹配。
【解析】
我们可以按以下步骤完成操作：
1. 选取几何体：挑选7个完全相同的正方体、1个三棱柱，共8个基本几何体，满足不少于7个的要求。
2. 搭建小屋结构：
① 底层摆放：将5个正方体横向紧密并排摆放，作为小屋的底层；
② 第二层摆放：在底层从左数第2、3、4个正方体的正上方，各叠放1个正方体，对齐放稳；
③ 屋顶搭建：在第二层的3个正方体上方放置三棱柱，让三棱柱的三角形面朝向前方，作为小屋的斜屋顶。
3. 绘制从前面看到的图形：
① 画最下层：画出5个大小相同的正方形，横向紧密排成一行，对应底层的5个正方体；
② 画中间层：在第一层从左数第2、3、4个正方形的正上方，各画1个同样大小的正方形，3个正方形横向紧密相连，对应第二层的3个正方体；
③ 画最上层：画1个等腰三角形，使三角形的底边和第二层3个正方形的顶边完全重合，底边长度等于3个正方形的边长之和，对应顶部的三棱柱。
【答案】
搭建实例：
选取8个基本几何体搭建，包含7个相同正方体、1个三棱柱：
1. 底层横向并排摆放5个正方体
2. 底层从左数第2、3、4个正方体的上方，各叠放1个正方体
3. 在第二层的3个正方体上方，放置1个三棱柱作为小屋的斜屋顶
从前面看到的图形：
1. 最下方第一层：5个大小一致的正方形横向紧密排成一行
2. 中间第二层：3个和下层正方形大小相同的正方形，分别对齐第一层从左数第2、3、4个正方形的上方，横向紧密相连
3. 最上方第三层：1个等腰三角形，三角形的底边与第二层3个正方形的顶边完全重合，长度等于3个正方形的边长之和
答：该梦幻小屋共由8个基本几何体组成，满足不少于7个的要求，从前面看到的图形符合上述描述。
【知识点】
1. 基本几何体认识
2. 正面视图绘制
3. 立体图形搭建
【点评】
本题将动手操作与空间观察能力考查相结合，既考验对常见几何体的熟悉程度，也锻炼立体图形和平面视图之间的转化能力，趣味性较强，能很好地激发动手实践的兴趣。
【难度系数】
0.8