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7. (2025·鼓楼区校级模拟)项目式小组要研究“植物体对水的吸收、利用和散失”，需要自制一个微型密度计测定装在自制的新鲜冬瓜碗内的盐水密度(如图甲所示)来探究植物细胞吸水、失水的规律。
任务一：了解微型密度计的工作原理及设计要求
了解原理：密度计测量时漂浮于液体中，它的重力
任务二：制作微型密度计
初作设计：用棉签的实心塑料杆作为标度杆，塑料杆中部套一个密度较小的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有铜丝作为配重，初步做成一个微型密度计，如图乙所示。
解决问题：先将冬瓜碗装入适量水，密度计放入水中后发现触碰碗底，如图丙所示。为了使密度计漂浮，请你提出一条解决措施：
标定刻度：
①调整后，密度计漂浮于水中，液面位于标度杆的$A$位置，记为水的密度值；再将密度计漂浮于$1.2×10^{3}kg/m^{3}$的盐水中，液面位于标度杆的$B$位置，记为盐水密度，如图丁所示。
②测出密度计的总质量为$m$，体积为$V$，塑料杆的横截面积为$S$，测量时(泡沫球始终浸没在液体中)塑料杆露出液面的高度为$h$，推导待测液体的密度$\rho$＝
任务三：根据使用需要改进密度计
产品优化：冬瓜碗内的盐水密度变化较小。若$A$、$B$之间的距离过小，不利于检测，请提出一条改进建议：
任务一：了解微型密度计的工作原理及设计要求
了解原理：密度计测量时漂浮于液体中，它的重力
等于
浮力；液体的密度越大，它排开液体的体积越小
。任务二：制作微型密度计
初作设计：用棉签的实心塑料杆作为标度杆，塑料杆中部套一个密度较小的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有铜丝作为配重，初步做成一个微型密度计，如图乙所示。
解决问题：先将冬瓜碗装入适量水，密度计放入水中后发现触碰碗底，如图丙所示。为了使密度计漂浮，请你提出一条解决措施：
减小钢丝质量
。标定刻度：
①调整后，密度计漂浮于水中，液面位于标度杆的$A$位置，记为水的密度值；再将密度计漂浮于$1.2×10^{3}kg/m^{3}$的盐水中，液面位于标度杆的$B$位置，记为盐水密度，如图丁所示。
②测出密度计的总质量为$m$，体积为$V$，塑料杆的横截面积为$S$，测量时(泡沫球始终浸没在液体中)塑料杆露出液面的高度为$h$，推导待测液体的密度$\rho$＝
$\dfrac{m}{V - Sh}$
。据此推断将密度计放入密度为$1.1×10^{3}kg/m^{3}$的液体中，液面对应的位置可能在图丁中的$C$的下方
(填“上方”或“下方”)。(其中$C$为$AB$的中点)任务三：根据使用需要改进密度计
产品优化：冬瓜碗内的盐水密度变化较小。若$A$、$B$之间的距离过小，不利于检测，请提出一条改进建议：
换用更细的塑料杆
。答案
7. 任务一:等于 小 任务二:减小钢丝质量 $ \dfrac{m}{V - Sh} $ 下方 任务三:换用更细的塑料杆
点拨:任务一,物体漂浮时处于平衡状态,受平衡力作用,重力等于浮力,当浮力不变时,根据 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $ 可以得出,液体的密度越大,它排开液体的体积越小;任务二,密度计放入水中后发现触碰碗底,说明此时重力大于浮力,故应减小密度计的重量或者增大密度计的浮力,具体办法为减小钢丝重量(或增大泡沫球体积).
②密度计漂浮于液体上,由 $ G = F_{\mathrm{浮}} $,可以得出 $ mg = \rho g(V - Sh) $,化简得出 $ \rho = \dfrac{m}{V - Sh} $;根据 $ \rho = \dfrac{m}{V - Sh} $ 可以看出密度计的刻度并不是均匀的,越低的位置刻度越密集,越高的位置刻度越稀疏,可以得出 $ 1.1 × 10^{3}\mathrm{kg/m}^{3} $ 的刻度更接近于 $ 1.2 × 10^{3}\mathrm{kg/m}^{3} $,故液面位置应在 $ C $ 的下方;任务三,根据 $ \rho = \dfrac{m}{V - Sh} $,为了增大 $ A $、$ B $ 之间的距离,可以减小 $ S $,即换用更细的塑料管.
点拨:任务一,物体漂浮时处于平衡状态,受平衡力作用,重力等于浮力,当浮力不变时,根据 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $ 可以得出,液体的密度越大,它排开液体的体积越小;任务二,密度计放入水中后发现触碰碗底,说明此时重力大于浮力,故应减小密度计的重量或者增大密度计的浮力,具体办法为减小钢丝重量(或增大泡沫球体积).
②密度计漂浮于液体上,由 $ G = F_{\mathrm{浮}} $,可以得出 $ mg = \rho g(V - Sh) $,化简得出 $ \rho = \dfrac{m}{V - Sh} $;根据 $ \rho = \dfrac{m}{V - Sh} $ 可以看出密度计的刻度并不是均匀的,越低的位置刻度越密集,越高的位置刻度越稀疏,可以得出 $ 1.1 × 10^{3}\mathrm{kg/m}^{3} $ 的刻度更接近于 $ 1.2 × 10^{3}\mathrm{kg/m}^{3} $,故液面位置应在 $ C $ 的下方;任务三,根据 $ \rho = \dfrac{m}{V - Sh} $,为了增大 $ A $、$ B $ 之间的距离,可以减小 $ S $,即换用更细的塑料管.
