5. 在“立德树人，志愿服务”活动月中，学校团委为了解本校学生一个月内参加志愿服务次数的情况，随机抽取了部分同学进行统计，并将统计结果分成A、B、C、D四类，根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查了名学生；
（2）被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的人数的众数落在类.

5. (1) 400 (2) B

【分析】
1. 求解抽样总人数：结合两幅统计图的信息，B类的人数为160人，且B类人数占总调查人数的40%，根据“总人数=对应类别人数÷该类别占总人数的百分比”即可算出总人数。
2. 求解众数所在类别：众数是一组数据中出现次数最多的数，对应本题就是人数最多的类别。先通过总人数减去已知的A、B、D类人数得到C类人数，再对比四类的人数，人数最多的类别即为众数所在的类别。
【解析】
（1）由统计图可得，B类有160人，占抽样总人数的40%，因此抽样总人数为：
$160 ÷ 40\% = 400$（名）
（2）先计算C类的人数：
$400 - 100 - 160 - 60 = 80$（人）
对比四类人数：A类100人，B类160人，C类80人，D类60人，其中B类人数最多，因此众数落在B类。
【答案】
（1）400；（2）B
【知识点】
扇形统计图；条形统计图；众数
【点评】
本题是统计图表的综合应用题，解题的核心是结合两种统计图的信息，找到数量和占比的对应关系，再结合众数的定义计算即可，属于统计类的基础题型。
【难度系数】
0.8

6. 下面的图象反映的过程是：张明从家乘坐公交车去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家. 图中$ x $表示时间，$ y $表示张明离家的距离，根据图象回答下列问题：
（1）体育场到张明家的距离是千米，张明从体育场走到文具店用了分钟；
（2）求直线$ DE $的解析式.

6. (1) 2.5, 15 (2) $y=-\frac{1}{10}x+8$

【分析】
解决第（1）问时，先明确图像的横、纵坐标含义：纵坐标$y$是离家距离，横坐标$x$是时间。第一个距离峰值对应到达体育场的状态，峰值的$y$值就是体育场到家的距离；AB段距离不变对应在体育场锻炼，B点是离开体育场的时间，C点是到达文具店的时间，两个时间的差值就是路上用时。
解决第（2）问时，直线DE是一次函数，用待定系数法求解即可：先提取D、E两点的坐标，代入一次函数一般式，解方程组求出系数就能得到解析式。
【解析】
（1）观察图像可得，张明15分钟到达体育场，此时离家距离为2.5千米，因此体育场到张明家的距离是2.5千米；
张明30分钟从体育场出发，45分钟到达文具店，所用时间为$45-30=15$分钟。
（2）设直线$DE$的解析式为$y=kx+b$（$k≠0$），
由图像可知点$D$坐标为$(65,1.5)$，点$E$坐标为$(80,0)$，将两点代入解析式得：
$\begin{cases}65k + b = 1.5 \\80k + b = 0 \end{cases}$
用第二个方程减第一个方程得：$15k=-1.5$，解得$k=-\frac{1}{10}$，
将$k=-\frac{1}{10}$代入$80k + b = 0$，得$80×(-\frac{1}{10})+b=0$，解得$b=8$，
因此直线$DE$的解析式为$y=-\frac{1}{10}x+8$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{2.5}$，$\boldsymbol{15}$；（2）$\boldsymbol{y=-\dfrac{1}{10}x+8}$
【知识点】
函数图像信息提取，待定系数法求一次函数解析式，一次函数应用
【点评】
本题结合实际场景考查函数相关知识，解题核心是理解每段图像对应的实际意义，准确提取关键点坐标，熟练掌握待定系数法的求解步骤。
【难度系数】
0.8