7. 为了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图（部分）.


请结合图表回答下列问题：
（1）表中的$a=$；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（$x$）达标要求是：$x＜120$不合格；$120≤ x＜140$为合格；$140≤ x＜160$为良；$x≥160$为优.根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：.

7. (1) 12 (2) 略. (3) 3 (4) 略（只要合理就行）

【分析】
（1）解题思路：频数分布表中所有组的频数之和等于样本总容量，已知样本总人数为50，用总人数减去其余四组的频数即可求出a的值。
（2）解题思路：由（1）得对应组的频数为12，在频数分布直方图中找到该组的区间，绘制高度为12的长方形即可补全图形。
（3）解题思路：中位数是将数据从小到大排列后中间位置的数，偶数个数据时为中间两个数的平均数。50个数据的中位数对应第25、26个数据，计算前几组的累计频数，判断第25、26个数据所在的组，就是中位数所在组。
（4）解题思路：结合跳绳达标的分级要求，围绕提升学生身体素质给出合理建议即可。
【解析】
（1）因为各组频数之和等于样本总人数，总人数为50，所以：
$a=50-6-8-18-6=12$
（2）找到频数为12对应的分组，在直方图中绘制高度与12对应的长方形，即可补全频数分布直方图。
（3）50个数据的中位数是第25和第26个数据的平均数，计算累计频数：
第1组累计频数为6，第2组累计频数为$6+8=14$，第3组累计频数为$14+12=26$，
可见第25、26个数据都落在第3组，因此中位数落在第3组。
（4）可结合达标情况提建议，比如建议跳绳不合格的同学增加日常训练，提升跳绳成绩，增强身体素质，表述合理即可。
【答案】
（1）$\boldsymbol{12}$；（2）补全频数分布直方图（对应组绘制高度为12的矩形即可）；（3）$\boldsymbol{3}$；（4）示例：加强日常体育锻炼，提升跳绳达标率（合理即可）
【知识点】
频数分布表；频数分布直方图；中位数的概念
【点评】
本题结合生活场景考察统计基础知识点，难度较低，既考察学生对频数、中位数等核心概念的掌握，也要求学生能结合统计结果提出合理建议，体现了数学知识的实用性。
【难度系数】
0.8

8.现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次能力测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这十种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如左下表所示，B班的成绩如右下图所示.


（1）由观察可知，班能力测试成绩的方差较大；
（2）若两班合计共有60人及格，参加者最少获多少分才可以及格？

8. (1) A (2) 4分.

【分析】
（1）方差是衡量数据波动大小的统计量，数据分布越分散、波动越大，方差越大。通过观察两个班的成绩分布，对比离散程度即可判断方差大小。
（2）求最低及格分数的核心逻辑是：将两班所有成绩从高到低排序，第60名对应的分数就是最低及格分。我们可以从最高分值开始累加两个班对应分值的人数，直到累加和达到60，此时对应的分值就是所求的最低及格分。
【解析】
（1）根据方差的性质，数据波动越大方差越大。观察可知A班成绩分布更分散，高低分差异更明显，波动程度大于B班，因此A班的方差较大。
（2）两班总人数为$45×2=90$人，我们从最高分值9分开始向下累加各分数段的总人数：
9分累计总人数：4人；
8分累计总人数：$4+6=10$人；
7分累计总人数：$10+9=19$人；
6分累计总人数：$19+13=32$人；
5分累计总人数：$32+17=49$人；
此时累计人数为49人，未达到60人，继续累加4分分数段的人数，4分两班共有14人，累加后总人数为$49+14=63≥60$，说明第50名到第63名的得分均为4分，因此第60名的得分是4分，即最少获4分才可以及格。
【答案】
（1）A；（2）4分
【知识点】
方差的意义；频数累计应用；统计量实际应用
【点评】
本题考查统计知识的实际应用，第一问侧重对方差意义的理解，不需要计算即可通过数据分布特征判断结果；第二问需要理清及格线对应的统计逻辑，用累计频数的方法即可求解，贴合生活应用场景。
【难度系数】
0.7