2026年暑假生活湖南少年儿童出版社八年级语数英综合第85页答案
1. 点(4, -3)关于原点中心对称的点的坐标是 （
）

A.(4, 3)
B.(4, -3)
C.(-4, 3)
D.(-4, -3)

答案

C

解析

平面直角坐标系中，关于原点中心对称的点的坐标特征为：点$(x,y)$关于原点对称的点的坐标是$(-x,-y)$。将点$(4,-3)$的横坐标取相反数得$-4$，纵坐标取相反数得$3$，因此该点关于原点中心对称的点的坐标为$(-4,3)$。
2. 如图，将△OAB经过某种变换后得到△OCD，观察点A与C的坐标之间的关系.△OAB内任意一点M的坐标为(x，y)，点M经过这种变换后得到点N，则点N的坐标为（
）


A.$(-x, -y)$
B.$(-x, y)$
C.$(y, x)$
D.$(-y, -x)$

答案

B

解析

先从坐标系中读取对应点坐标：点A坐标为(1,2)，对应点C坐标为(-1,2)；点B坐标为(3,0)，对应点D坐标为(-3,0)。由此可知该变换是关于y轴的轴对称变换，关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数。因此△OAB内任意一点M(x,y)，经过该变换后得到的点N的坐标为(-x,y)。
3. 点A与B关于x轴对称，点B与C关于y轴对称. 若点A坐标为$(a, b)$，则点C的坐标为 (
)

A.$(a, b)$
B.$(a, -b)$
C.$(-a, b)$
D.$(-a, -b)$

答案

D

解析

根据坐标轴对称的点的坐标变化规律：
1. 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。已知点A坐标为$(a,b)$，点A与B关于x轴对称，可得点B的坐标为$(a,-b)$。
2. 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。点B$(a,-b)$与C关于y轴对称，可得点C的坐标为$(-a,-b)$。
4. 若点A的坐标为(-3, 4)，则点A向左平移2个单位长度后对应的点A'的坐标为
（
）

A.(-5, 4)
B.(-1, 4)
C.(-3, 2)
D.(-3, 6)

答案

A

解析

平面直角坐标系中，点向左平移时纵坐标不变，横坐标减去平移的单位长度。已知点A坐标为(-3,4)，向左平移2个单位后，横坐标为-3-2=-5，纵坐标仍为4，因此点A'的坐标为(-5,4)。
5. 在平面直角坐标系$xOy$中，点$P(-2,3)$先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后的坐标为 （
）

A.$(-3,-1)$
B.$(-1,-1)$
C.$(-3,1)$
D.$(-1,1)$

答案

C

解析

根据平面直角坐标系中点的平移规律：向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减。点$P(-2,3)$先向下平移2个单位长度，纵坐标变为$3-2=1$，得到坐标$(-2,1)$；再向左平移1个单位长度，横坐标变为$-2-1=-3$，最终得到的坐标为$(-3,1)$。
6. 如图，在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置. 若点$A(2, -1)$平移后的对应点为$A'(5, 2)$，则点$B(-3, 4)$平移后的对应点$B'$的坐标是（
）

A.$(0, 7)$
B.$(-6, 1)$
C.$(1, 5)$
D.$(-1, 6)$

答案

A

解析

先由点A(2,-1)平移到A'(5,2)，计算平移规则：横坐标增加5-2=3，即向右平移3个单位；纵坐标增加2-(-1)=3，即向上平移3个单位。将点B(-3,4)按此规则平移，横坐标计算得-3+3=0，纵坐标计算得4+3=7，因此点B'的坐标为(0,7)。
7. 在平面直角坐标系中，点$ P(-1, 4) $向左平移2个单位长度，得到点$ P' $，点$ P'' $与点$ P' $关于原点$ O $成中心对称，则点$ P'' $的坐标为（
）

A.$ (-3, 4) $
B.$ (3, 4) $
C.$ (-3, -4) $
D.$ (3, -4) $

答案

D

解析

1. 求点$P'$的坐标：点向左平移2个单位长度时，横坐标减2，纵坐标不变，已知$P(-1,4)$，因此$P'$的坐标为$(-1-2,4)$，即$(-3,4)$。
2. 求点$P''$的坐标：平面直角坐标系中，关于原点成中心对称的两点，横、纵坐标均互为相反数，因此点$P'(-3,4)$关于原点对称的点$P''$的坐标为$(3,-4)$。