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7. 一组数据：1,3,4,4,x,5,5,8,10，其平均数是5，则众数是
5
。答案
7.5 解析:由题意得，$\frac{1}{9} × (1+3+4+4+x+5+5+8+10)=5$，解得$x=5$，这组数据中5出现的次数最多，则这组数据的众数为5。
8. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝100°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝______。
答案
8.$280°$ 解析:如图，因为$∠EAB+∠5=180°$，$∠EAB=100°$，所以$∠5=80°$。因为$∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°$，所以$∠1+∠2+∠3+∠4=360°-80°=280°$。
9. 若$\sqrt{9 - n}$是整数，则满足条件的正整数$n$共有________个。
答案
9.3
10. 对于实数 $a,b$ 定义新运算：$a△ b = b^2 - ab$，若关于 $x$ 的方程 $6△ x = k$ 有两个相等的实数根，则 $k$ 的值为 ______。
答案
10.$-9$
11. 如图,在$△ ABC$中,点$D,E$分别是边$AB,AC$的中点,连结$DE,∠ ABC$的平分线$BF$交$DE$于点$F$,若$AB=4,BC=6$,则$EF$的长为________。
答案
11.1
12. 如图,正方形ABCD的边长为6,E是线段BC上一点,且BE=2,F是直线CD上一动点,以EF为边作正方形EFGH(E,F,G,H逆时针排列),连结HA,直线HA与直线CD交于点P。若点A,H,P中的任意一点到其余两点的距离相等(A,H,P任意两点不重合),则EF的长为
$4\sqrt{5}$或$\sqrt{17}$或$2\sqrt{29}$
。答案
12.$4\sqrt{5}$或$\sqrt{17}$或$2\sqrt{29}$
三、解答题
13. (1)计算：$\sqrt{18} + \sqrt{\frac{5}{2}} × \sqrt{20} - \sqrt{32}$；
(2)解方程：$x^2 + 6x + 9 = 2(x + 3)$。
13. (1)计算：$\sqrt{18} + \sqrt{\frac{5}{2}} × \sqrt{20} - \sqrt{32}$；
(2)解方程：$x^2 + 6x + 9 = 2(x + 3)$。
答案
13. (1)解:原式=$3\sqrt{2}+\sqrt{\frac{5}{2}×20}-4\sqrt{2}=3\sqrt{2}+5\sqrt{2}-4\sqrt{2}=4\sqrt{2}$。
(2)解:$x^2+6x+9=2(x+3)$，$(x+3)^2-2(x+3)=0$，$(x+3)(x+1)=0$，则$x+3=0$或$x+1=0$，所以$x_1=-3$，$x_2=-1$。
(2)解:$x^2+6x+9=2(x+3)$，$(x+3)^2-2(x+3)=0$，$(x+3)(x+1)=0$，则$x+3=0$或$x+1=0$，所以$x_1=-3$，$x_2=-1$。
