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8. 因式分解：$2a^2b - 6ab^2 = \underline{\hspace{15cm}}$。
答案
8. $2ab(a-3b)$ 解析:$2a^2b-6ab^2=2ab(a-3b)$。
9. 七(3)班共有学生 50 人,其中 B 型血有 12 人,这个班的血型情况如扇形统计图所示,则这个班的 A 型血有
4
人。答案
9. 4
10.若$ a^{x}=3,a^{y}=5 $，则代数式$ a^{2x-y} $的值为
$\dfrac{9}{5}$
。答案
10. $\dfrac{9}{5}$
11. 科学研究表明，植物在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用。已知一棵白皮松树一年的平均滞尘量比一棵柏树一年的平均滞尘量的2倍少4 kg，两棵白皮松树与三棵柏树一年的平均滞尘总量为146 kg。设一棵白皮松树一年的平均滞尘量为$ x $ kg，一棵柏树一年的平均滞尘量为$ y $ kg。依据题意，可列方程组：$\begin{cases} x = 2y - 4 \\ 2x + 3y = 146 \end{cases}$。
答案
11. $\begin{cases} x=2y-4, \\ 2x+3y=146 \end{cases}$
12. 若关于 $ x $ 的方程 $ 1+\dfrac{x}{2-x}=\dfrac{2m}{x^2-4} $ 无解，则 $ m $ 的值是
0或-4
。答案
12. 0 或$-4$
三、解答题
13. (1)解方程组：$\begin{cases}4x - y = 14, \\3x + y = 7;\end{cases}$
(2)解方程：$\dfrac{2 - x}{x - 3} = \dfrac{1}{3 - x} - 2$。
13. (1)解方程组：$\begin{cases}4x - y = 14, \\3x + y = 7;\end{cases}$
(2)解方程：$\dfrac{2 - x}{x - 3} = \dfrac{1}{3 - x} - 2$。
答案
13. (1) $\begin{cases}4x-y=14,①\\3x+y=7,②\end{cases}$ ①+②得$7x=21$,解得$x=3$,将$x=3$代入①得$12-y=14$,解得$y=-2$,故原方程组的解为$\begin{cases}x=3,\\y=-2。\end{cases}$
(2)原方程去分母得$2-x=-1-2x+6$,解得$x=3$,检验:当$x=3$时,$x-3=0$,则$x=3$是分式方程的增根,故原方程无解。
(2)原方程去分母得$2-x=-1-2x+6$,解得$x=3$,检验:当$x=3$时,$x-3=0$,则$x=3$是分式方程的增根,故原方程无解。
14.如图是某一长方形闲置空地,宽为$3a$ m,长为$b$ m。为了美化环境,准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为$a$ m的扇形花圃(阴影部分),然后在花圃内种花,中间修一条长$b$ m,宽$a$ m的小路,剩余部分种草。
(1)小路的面积为
(2)当$a=4,b=20$时,请计算该长方形场地上种草的面积($π$取 3)。
(1)小路的面积为
$ab$
$\mathrm{m}^2$;种花的面积为$π a^2$
$\mathrm{m}^2$(结果保留$π$)。(2)当$a=4,b=20$时,请计算该长方形场地上种草的面积($π$取 3)。
答案
14. (1)由题意可得小路的面积为$ab\ \mathrm{m}^2$,种花的面积为$π a^2\ \mathrm{m}^2$。故答案为$ab;π a^2$。
(2)该长方形场地上种草的面积为$3ab-ab-π a^2=(2ab-π a^2)\ \mathrm{m}^2$,当$a=4,b=20,π=3$时,$2ab-π a^2=2×4×20-3×4^2=160-48=112$,即该长方形场地上种草的面积为$112\ \mathrm{m}^2$。
(2)该长方形场地上种草的面积为$3ab-ab-π a^2=(2ab-π a^2)\ \mathrm{m}^2$,当$a=4,b=20,π=3$时,$2ab-π a^2=2×4×20-3×4^2=160-48=112$,即该长方形场地上种草的面积为$112\ \mathrm{m}^2$。
